高等数学研究

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高等数学研究 关注(): 期刊周期：双月刊; 期刊级别：省级; 国内统一刊号：61-1315/O1; 国际标准刊号：1008-1399; 主办单位：西北工业大学，陕西省数学会; 主管单位：陕西省科学技术协会; 上一本期杂志：《数学理论与应用》数学教师职称论文; 下一本期杂志：《班主任之友》教育学期刊论文

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　　获奖情况

　　1997年获陕西省教学成果一等奖;2000年获陕西省优秀期刊一等奖

　　本刊MARC数据本刊DC数据

　　国家图书馆馆藏上海图书馆馆藏

　　本刊宗旨

　　本刊宗旨：一是为高等数学的一线教师和数学工作者提供一片交流从事高等数学研究和教学成果的园地;二是紧密配合高等数学教育，为教师和优秀学生提供一片发表创造性论述高等数学的思想、理论、方法、技巧及其应用研究论文的园地。目标是在促进大学数学教育水平提高的同时，指导和帮助大学生更好地理解和掌握高等数学的思想方法、理论体系、基本内容和方法，提高大学的数学素质，为培养高素质的科技人才和繁荣我国的数学事业服务。

　　杂志简介

　　本刊是国家科技部批准，国内外公开发行的数学期刊。刊名中的《高等数学》系指广义的高等数学,它包括线性代数、微分方程、概率统计等大学数学。高等数学教育是培养现代高层次人才的基础教育。本刊配合大学教学教育，研究和阐发高等数学的理论、方法及应用，以促进教学改革，提高教学水平，增强大学生数学素养为宗旨，为培养高质量的科技人才服务。主要读者对象为大学生，大学和中等学校数学教师，其他科技人员和数学爱好者。设置众多栏目，具有学术与科普兼顾，数学研究与教育研究相结合，最为贴近广大师生的特色。

　　收录情况

　　国家新闻出版总署收录　1997年获陕西省教学成果一等奖、2000年获陕西省优秀期刊一等奖

　　栏目设置

　　设有专题论述、学术创作、数学应用、数学建模、数学试验、辅导析疑、解题方法与技巧、问题研究与征解、院校试题及研究生入学试题、数学史料、学科介绍、知识进展、教学随议、学生园地等众多栏目。

　　高等数学研究最新期刊目录

高等代数中的同构方法

摘要：线性空间的同构映射保持线性空间的几乎所有的性质不变.本文给出了两个同构定理，由此得到了矩阵等价，相似与合同的几何意义，并通过大量的实例阐述同构方法在高等代数或线性代数中的广泛应用

二、三项几何分布的矩

摘要：分别针对参数为p的二项几何分布G（2,p）(分布列为P（X=i）=pq^i-1+qp^i-1,i=2,3,…)和参数为p₁,p₂的三项几何分布G（3,p₁,p₂）(分布列为P（X=j）=(p₁q^j-1₁-q...

徐利治含有调和数组合恒等式的组合证明

摘要：通过对1到n的全部排列中突出元素(也称为左向右最大)进行双重计数，并且利用容斥原理，本文给出徐利治含有调和数组合恒等式的组合证明.同时也用计数方法证明了它的特殊形式——一个更加著名的含有调和数的交替符号恒等式

“蒲丰投针”中平行线不等距问题

摘要：考虑一类“蒲丰投针”的推广问题，即平行线不等距问题.假设平行线距离是a₁,a₂,…,a_n,且l<a_i,i=1,2,…,n,通过样本空间的均匀划分求得了针与平行线相交的概率为■

奇点与留数的性质在洛朗展开中的应用

摘要：本文通过四个算例介绍了复变函数的洛朗展开的待定系数法：首先判断奇点的类型，确定展开式中起始的负幂项或正幂项，然后利用已知的初等函数的展开式确定系数，对函数进行洛朗展开.这种方法可以有效减少求解待定系数的计算量

留数定理在实积分计算中的应用

摘要：本文旨在探讨留数定理在解决实积分中的应用.我们将通过实例，如有理三角函数积分、有理分式积分和迪利克雷积分等，展示留数定理在解决复杂积分问题中的有效性和实用性

合同变换在偏微分方程分类中的应用

摘要：在偏微分方程的学习和研究中，经常会遇到二阶微分方程分类的问题.现有的教材主要利用特征线法或正交变换法来实现分类.我们发现如果将微分方程视为微分算子的二次型，利用合同变换能很方便地解决这类问题.本文以二维和三维偏微分方程为例说明如何将合同变换用于偏微分方程分类问题

球面的参数方程在计算机图形学中的应用

摘要：球面的参数方程实现了从二维参数平面到球面上的映射，可用于计算机图形学中利用鼠标对三维图形进行旋转操作，本文对这一应用的基本原理进行了阐述

全体共轭子群的乘积

摘要：众所周知，群G的子群的乘积不一定是G的子群.但是有限群G的一个子群的全体共轭子群的乘积一定是G的子群.上述这个结论是群论中的一个重要结论，出现在一些经典群论教材中，并且它的证明比较复杂.本文给出这个结论完整详细的证明，希望能够帮助群论初学者更好的掌握共轭运算的技巧，提高他们的证明写作能力

k阶复合伴随矩阵的性质及其应用

摘要：首先定义了矩阵的两种特殊运算，并给出了这两种运算的若干性质；然后，基于矩阵的这两种运算的性质研究了k阶复合伴随矩阵，简洁明了地得到了k阶复合伴随矩阵的若干性质定理；最后，利用这些性质定理研究了一些特殊矩阵的k阶复合伴随矩阵，得到了许多重要的结论，该方法推广和改进了关于k阶复合伴随矩阵的已有结论，丰富和完善了k阶复合伴随矩阵的理论，从而进一步提高了我们对k阶复合矩阵的实践与认识

弱导数相关概念及其应用

摘要：本文通过构造一个特殊的函数并运用磨光逼近等技巧减弱了一维区域上弱导数的定义；接着，把该结果推广到了更一般的向量值函数的弱导数；最后，应用此结论简化了一个重要定理的证明

利用Green函数求解二阶线性非齐次微分方程

摘要：针对二阶线性非齐次微分方程的初值问题，边值问题，半无界问题和全空间问题，介绍了Green函数的求解方法，实例说明了该方法的应用

随机维随机向量的函数的期望估计

摘要：当n维随机向量的函数的期望是n^-α的有界量时，我们得到了参数为n的泊松分布维随机向量的函数的期望仍是n^-α的有界量

SEIR传染病模型动力学分析和NSFD离散化

摘要：出现一种新的传染病时，往往会用一些流行病学指标来衡量它的传播能力，其中最重要的是基本再生数.本文采用下一代矩阵方法求解一类SEIR模型的基本再生数，讨论了基本再生数与平衡点以及稳定性之间的关系.通过LHS/PCC法对模型基本再生数进行敏感性分析.为保留连续系统的基本属性，设计了一种非标准有限差分格式(NSFD),使微分方程解的正性和模型守恒律这两个重要性质与离散模型保持一致，一致性不受离散化步长大...

欧拉定理在交错级数求和中的应用

摘要：本文考虑了华中科技大学2024年数学分析的一道关于欧拉定理考研题目，分析了试题的背景和来源，给出解答评析、交错级数求和的拓展应用

均匀分布随机变量商和商逆的模函数分布

摘要：本文将对相互独立的服从均匀分布的一维随机变量之商和商逆的模函数的分布进行探讨，得到一些有趣的分布函数和概率密度函数，并且惊奇地发现欧拉常数竟然隐藏在这类随机变量的数学期望中

概率论与数理统计教学案例探究与启示

摘要：本文选取概率论与数理统计课程中的两个教学案例，分别是维修工配备问题和疾病化验分组问题，展示了如何引导学生进行深入思考并得出新的结论，最后得到一些教学启示

数学实验在概率论课程教学中的探索与实践

摘要：传统数学教学侧重理论推演，对所得结果一般不加实验验证.在教学中适当引入数学实验，直观地验证相关结论，有利于学生对知识的深刻理解和长期掌握，也有利于激发学生的探索兴趣，并提高学习积极性.本文对数学实验在概率论课程教学中的应用进行了探索与实践，介绍了概率论中三个数学实验案例，案例利用Matlab软件生成伪随机数，基于蒙特卡罗方法验证相关结论，内容涉及生日问题、后验概率以及数学期望

浅谈分数阶问题在计算方法课程中的应用

摘要：本文首先通过介绍分数阶微积分的起源和发展史，再以三个具体的课程教学和编程实例引入分数阶问题进行探讨，丰富了课程教学理论和实践，拓展了“科教融合”育人的创新人才培养模式

贝叶斯公式研究型教学设计探讨

摘要：贝叶斯公式是概率论中的核心概念，对于理解和解决实际问题具有重要意义.本文针对贝叶斯公式的教学方法进行探讨，以问题为导向，运用类比迁移和化归等数学思想方法，再现贝叶斯公式的发现和条件完善过程，引导学生独立完成定理从条件到结论的探究过程，探索研究性教学的课堂实施策略.通过这些方法，学生可以更好地理解和掌握贝叶斯公式，提高其解决实际问题的能力

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