数学理论与应用

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数学理论与应用 关注(): 期刊周期：季刊; 期刊级别：省级; 国内统一刊号：43-1334/O1; 国际标准刊号：1006-8074; 主办单位：湖南省数学学会; 主管单位：中南大学; 上一本期杂志：《教师博览》教育期刊论文发表; 下一本期杂志：《高等数学研究》省级教育期刊论文发表

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　　国外数据库收录：

　　化学文摘

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　　办刊宗旨

　　发表数学研究成果，促进学术交流。

　　杂志简介

　　《数学理论与应用》(季刊)创刊于1981年，是由中南大学主管、湖南省数学学会主办的数学理论与应用性期刊。《湖南数学年刊》现用名《数学理论与应用》

　　收录情况

　　国家新闻出版总署收录　中国知网、维普中文期刊全文收录

　　被引次数：3387

　　综合影响因子：0.109

　　复合影响因子：0.223

　　栏目设置

　　栏目介绍：科研篇、数学篇、管理篇。

　　数学理论与应用最新期刊目录

一类具有非局部项、时间延迟和声学边界条件的对数型粘弹性方程的爆破效应（英文）

摘要：本文研究具有延迟项和非局部项的对数型粘弹性方程在声学边界条件下的爆破效应.我们通过能量方法证明具有负初始能量的非平凡解会在有限时间内爆破,并给出爆破时间的上界估计.此外,我们还给出爆破时间的下界估计

《数学理论与应用》征稿简则

摘要：<正>1.本刊为向国内外公开发行的学术季刊,主要刊登数学领域的学术论文。2.稿件应当包括题目、作者、作者单位、摘要、关键词、正文、参考文献等内容。3.本刊的中文摘要字数尽量不超过300字,英文摘要需与中文摘要一致。4.本刊不收审稿费用。5.请作者将稿件提交至投稿系统(http://mta.csu.edu.cn/CN/1006-8074/home.shtml),并在上传pdf文件的同时,...

有界线性算子(ω)性质的判定及其稳定性（英文）

摘要：本文借助有界线性算子一致Fredholm非正指标的性质,给出算子及其函数满足(ω)性质的判定准则及刻画(ω)性质稳定性的若干等价条件,探讨(ω)性质的稳定性与算子函数满足(ω)性质之间的内在联系

多次疫苗接种及时间延迟的随机传染病模型的灭绝与最优控制（英文）

摘要：本文在SVIQR模型的基础上建立一个具有多次疫苗接种和时间延迟的随机传染病模型.首先,我们证明模型全局正解的存在唯一性，并且构建合适的函数得到疾病灭绝的充分条件.其次,为了能够有效地控制疾病的蔓延，利用最优控制理论制定恰当的控制策略.最后,用数值模拟验证本文的研究结果

具有单边Lipschitz系数的半线性随机微分方程周期解的驯服Euler方法（英文）

摘要：本文研究一类具有单边Lipschitz系数的半线性随机微分方程的驯服Euler方法对随机周期解的近似.我们提出一种新的误差分析方法，该方法不依赖于数值解的高阶矩有界性.理论分析表明，本文提出的数值格式具有1阶均方收敛率.此外，本文通过数值算例验证了理论结果的正确性

一类树的根积的独立多项式的单峰性（英文）

摘要：1987年, Alavi, Malde, Schwenk和Erd?s提出猜想:任何树和森林的独立多项式都是单峰的.即使这个单峰性猜想引起了许多研究者的关注,该问题仍悬而未决.受该猜想的启发,本文证明某些图(其独立多项式只有实根)与一类树的根积会保持独立多项式的实根性,由此出发得到无限多个独立多项式只有实根的树,并推出它们独立多项式的单峰性和对数凹性

关于希尔伯特第十六问题

摘要：本文拟介绍希尔伯特第十六问题(后一部分),包括问题的提出,它的研究历史、现状和展望,以及困难所在

具有年龄结构的呼吸道合胞病毒SIRS传染病模型研究（英文）

摘要：本文研究一类具有年龄结构的呼吸道合胞病毒SIRS传染病模型.首先,计算出模型的基本再生数R₀,并证明模型在初始条件下解的正性和有界性.其次,证明:当R₀<1时,无病平衡点局部及全局渐近稳定;当R₀> 1时,模型一致持续且存在正平衡点.最后,通过数值模拟演示理论结果的有效性,并预测接种疫苗对疾病传播产生的影响

基于机器学习的预测滞后同步研究（英文）

摘要：本文对于难以建立精确数学模型的耦合混沌系统,基于机器学习方法提出一个完全由数据驱动的预测框架,研究在系统方程未知情况下耦合混沌系统的滞后同步现象,利用系统在未同步状态下的时间序列数据训练LSTM神经网络,进而预测滞后同步转迁.在实验中,特别关注时变时滞耦合Lorenz系统,分别研究其耦合系数和时滞对滞后同步的影响.结果表明,经过适当训练的机器学习模型能够有效地预测滞后同步的发生及其转变过程.该研究...

临界的拟线性Schr?dinger-Poisson系统正解的多重性和集中性（英文）

摘要：本文考虑以下薛定谔-泊松系统■其中ε> 0是一个参量,3/2<p<3,Δ_pu=div(|▽u|^p-2▽u),p^*=3p/3-p,V:R³→R是满足局部极小条件的位势,f是次临界增长的.基于罚方法、Nehari流形技巧和Ljusternik Schnirelmann畴数理论,我们得到正解的多重性...

一类带陡峭位势和凹凸非线性项的分数阶Schr?dinger-Poisson系统的变号解（英文）

摘要：本文研究如下一类带陡峭位势和凹凸非线性项分数阶的Schr?dinger-Poisson系统■其中s∈（3/4,1）,t∈（0,1）,q∈（1,2）,p∈（4,2_s^*）,2_s^*:=6/3-2s是三维空间中的分数阶临界指数,V_λ（x）=λV（x）+1 （λ> 0）.在陡峭位势下,利用约束...

具有L²超临界增长的p-Laplacian Schr?dinger-Poisson方程的正规化解（英文）

摘要：本文研究如下具有L²质量的p-Laplacian Schr?dinger-Poisson方程-Δ_pu+|u|^p-2u+λu+（1/4π|x|*|u|²）u=|u|^q-2u, x∈R³,其中2≤p<3,5p/3<q<p^*=3p/3...

反周期边值条件下具有非局部势的三阶微分算子的正反问题（英文）

摘要：本文考虑反周期边值条件下具有非局部势的三阶自伴微分算子的正反问题.首先,得到该三阶微分算子的特征判别式和预解算子的表达式.其次,利用预解算子的表达式,证明该微分算子的谱由单重特征值和有限多个重数是2的特征值组成.最后,求解该算子的反问题,结果表明非局部势函数可以由四组谱重构.特别地,我们证明Ambarzumyan定理,并指出具有奇偶对称性的势函数可以由三组谱重构

带有不定奇性的二阶非线性微分方程的周期正解（英文）

摘要：本文给出带有不定奇性的微分方程x"（t）+a（t）x（t）=h（t）/x^ρ（t）+g（t）x^δ（t）+e（t）的周期正解存在的充分条件.其中,ρ和δ为两个正常数且0 <δ≤1,h,e∈L¹（R/TZ）,g∈L¹（R/TZ）为正函数.我们的证明基于不动点定理（Schauder不动点定理和Krasnosels...

一类边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville问题的格林函数（英文）

摘要：本文研究一类边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville问题.首先定义一个依赖于转移条件的新内积,得到一个新的Hilbert空间,在新的Hilbert空间中研究的算子A是自共轭的.然后构造与问题相关的基本解,得到特征值的充要条件,并证明特征值是简单的.最后我们对这类问题的格林函数进行讨论

Z_n的Nil-clean图的一些拓扑指数（英文）

摘要：本文确定模n剩余类环Z_n的nil-clean图的，包括Sombor指数在内的，基于顶点度的几类拓扑指数

《数学理论与应用》征稿简则

霍乱传播模型的全局稳定性和分岔分析（英文）

摘要：本文研究一种霍乱传播模型的稳定性和分岔现象,在该模型中康复的个体可能再次变得易感.我们确立判断疾病流行程度的阈值，并讨论平衡点存在的参数条件?通过应用Routh-Hurwitz判据，证明平衡点的局部渐近稳定性?利用复合矩阵和几何方法，分析地方病平衡点的全局动力学行为，并得出其全局渐近稳定的充分条件.此外，当基本再生数为1时，疾病无流行平衡点为鞍结点.我们还讨论在该种情形下的超临界分岔现象

一类具有Markov切换的随机HPV传染病模型的持久性（英文）

摘要：为了研究随机扰动和环境状态变化对HPV传染病的影响，为制定有效的HPV疾病防控措施提供理论基础，本文建立一类具有白噪声干扰和Markov切换的两性随机HPV传染病模型,证明其存在唯一的局部正解和唯一的全局正解；然后确定HPV疾病持久的阈值条件，利用Lyapunov方法和伊藤公式对疾病的持久性进行证明；最后进行数值模拟，验证本文理论结果的合理性

(m,n)-凝聚环与FP(_m,n)-投射模（英文）

摘要：在本文中,对任意的非负整数m,n,我们引入（m,n）-凝聚环与FP_（m,n）-投射模的概念,证明:对任意的m,n≥0,(FP_（m,n）-Proj,（FP_n-id）_≤m)是完备余挠对,并且是遗传的当且仅当对任意的m≥0及n≥1,环R是左n-凝聚环.此外,我们研究FP_（m,n）-Proj覆盖与包络的存在性,得到若...

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