数学理论与应用

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《数学理论与应用》 关注(): 期刊周期：季刊; 期刊级别：省级; 国内统一刊号：43-1334/O1; 国际标准刊号：1006-8074; 主办单位：湖南省数学学会; 主管单位：中南大学; 上一本期杂志：《教师博览》教育期刊论文发表; 下一本期杂志：《高等数学研究》省级教育期刊论文发表

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　　办刊宗旨

　　发表数学研究成果，促进学术交流。

　　杂志简介

　　《数学理论与应用》(季刊)创刊于1981年，是由中南大学主管、湖南省数学学会主办的数学理论与应用性期刊。《湖南数学年刊》现用名《数学理论与应用》

　　收录情况

　　国家新闻出版总署收录　中国知网、维普中文期刊全文收录

　　被引次数：3387

　　综合影响因子：0.109

　　复合影响因子：0.223

　　栏目设置

　　栏目介绍：科研篇、数学篇、管理篇。

　　数学理论与应用最新期刊目录

基于机器学习的预测滞后同步研究（英文）————作者：吴永庆;包星星;

摘要：本文对于难以建立精确数学模型的耦合混沌系统,基于机器学习方法提出一个完全由数据驱动的预测框架,研究在系统方程未知情况下耦合混沌系统的滞后同步现象,利用系统在未同步状态下的时间序列数据训练LSTM神经网络,进而预测滞后同步转迁.在实验中,特别关注时变时滞耦合Lorenz系统,分别研究其耦合系数和时滞对滞后同步的影响.结果表明,经过适当训练的机器学习模型能够有效地预测滞后同步的发生及其转变过程.该研究...

临界的拟线性Schr?dinger-Poisson系统正解的多重性和集中性（英文）————作者：张伟强;温彦云;

摘要：本文考虑以下薛定谔-泊松系统■其中ε> 0是一个参量,3/2<p<3,Δ_pu=div(|▽u|^p-2▽u),p^*=3p/3-p,V:R³→R是满足局部极小条件的位势,f是次临界增长的.基于罚方法、Nehari流形技巧和Ljusternik Schnirelmann畴数理论,我们得到正解的多重性...

一类带陡峭位势和凹凸非线性项的分数阶Schr?dinger-Poisson系统的变号解（英文）————作者：付娇;李红英;廖家锋;

摘要：本文研究如下一类带陡峭位势和凹凸非线性项分数阶的Schr?dinger-Poisson系统■其中s∈（3/4,1）,t∈（0,1）,q∈（1,2）,p∈（4,2_s^*）,2_s^*:=6/3-2s是三维空间中的分数阶临界指数,V_λ（x）=λV（x）+1 （λ> 0）.在陡峭位势下,利用约束...

具有L²超临界增长的p-Laplacian Schr?dinger-Poisson方程的正规化解（英文）————作者：李明雪;张家锋;

摘要：本文研究如下具有L²质量的p-Laplacian Schr?dinger-Poisson方程-Δ_pu+|u|^p-2u+λu+（1/4π|x|*|u|²）u=|u|^q-2u, x∈R³,其中2≤p<3,5p/3<q<p^*=3p/3...

反周期边值条件下具有非局部势的三阶微分算子的正反问题（英文）————作者：张明明;刘乙萱;

摘要：本文考虑反周期边值条件下具有非局部势的三阶自伴微分算子的正反问题.首先,得到该三阶微分算子的特征判别式和预解算子的表达式.其次,利用预解算子的表达式,证明该微分算子的谱由单重特征值和有限多个重数是2的特征值组成.最后,求解该算子的反问题,结果表明非局部势函数可以由四组谱重构.特别地,我们证明Ambarzumyan定理,并指出具有奇偶对称性的势函数可以由三组谱重构

带有不定奇性的二阶非线性微分方程的周期正解（英文）————作者：袁淑靖;李少雯;程志波;

摘要：本文给出带有不定奇性的微分方程x"（t）+a（t）x（t）=h（t）/x^ρ（t）+g（t）x^δ（t）+e（t）的周期正解存在的充分条件.其中,ρ和δ为两个正常数且0 <δ≤1,h,e∈L¹（R/TZ）,g∈L¹（R/TZ）为正函数.我们的证明基于不动点定理（Schauder不动点定理和Krasnosels...

一类边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville问题的格林函数（英文）————作者：肖露;牡丹;张瑞凡;

摘要：本文研究一类边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville问题.首先定义一个依赖于转移条件的新内积,得到一个新的Hilbert空间,在新的Hilbert空间中研究的算子A是自共轭的.然后构造与问题相关的基本解,得到特征值的充要条件,并证明特征值是简单的.最后我们对这类问题的格林函数进行讨论

Z_n的Nil-clean图的一些拓扑指数（英文）————作者：苏华东;梁准提;

摘要：本文确定模n剩余类环Z_n的nil-clean图的，包括Sombor指数在内的，基于顶点度的几类拓扑指数

《数学理论与应用》征稿简则

摘要：<正>1.本刊为向国内外公开发行的学术季刊,主要刊登数学领域的学术论文。2.稿件应当包括题目、作者、作者单位、摘要、关键词、正文、参考文献等内容。3.本刊的中文摘要字数尽量不超过300字,英文摘要需与中文摘要一致。4.本刊不收审稿费用。5.请作者将稿件提交至投稿系统(http://mta.csu.edu.cn/CN/1006-8074/home.shtml),并在上传pdf文件的同时,...

霍乱传播模型的全局稳定性和分岔分析（英文）————作者：刘秋梅;刘玲伶;徐芳;

摘要：本文研究一种霍乱传播模型的稳定性和分岔现象,在该模型中康复的个体可能再次变得易感.我们确立判断疾病流行程度的阈值，并讨论平衡点存在的参数条件?通过应用Routh-Hurwitz判据，证明平衡点的局部渐近稳定性?利用复合矩阵和几何方法，分析地方病平衡点的全局动力学行为，并得出其全局渐近稳定的充分条件.此外，当基本再生数为1时，疾病无流行平衡点为鞍结点.我们还讨论在该种情形下的超临界分岔现象

一类具有Markov切换的随机HPV传染病模型的持久性（英文）————作者：李霁原;邱宏;鞠学伟;

摘要：为了研究随机扰动和环境状态变化对HPV传染病的影响，为制定有效的HPV疾病防控措施提供理论基础，本文建立一类具有白噪声干扰和Markov切换的两性随机HPV传染病模型,证明其存在唯一的局部正解和唯一的全局正解；然后确定HPV疾病持久的阈值条件，利用Lyapunov方法和伊藤公式对疾病的持久性进行证明；最后进行数值模拟，验证本文理论结果的合理性

(m,n)-凝聚环与FP(_m,n)-投射模（英文）————作者：谭玲玲;张艺霞;周潘岳;

摘要：在本文中,对任意的非负整数m,n,我们引入（m,n）-凝聚环与FP_（m,n）-投射模的概念,证明:对任意的m,n≥0,(FP_（m,n）-Proj,（FP_n-id）_≤m)是完备余挠对,并且是遗传的当且仅当对任意的m≥0及n≥1,环R是左n-凝聚环.此外,我们研究FP_（m,n）-Proj覆盖与包络的存在性,得到若...

交错群上的区传递3-设计（英文）————作者：甘芸松;刘伟俊;

摘要：一个t-（v, k,λ）设计分别称为G-点本原或G-区传递的,如果它的自同构群G在点集上的作用本原或在区集上的作用传递.本文首先将区传递斯坦纳2-设计的一些结论推广到一般的区传递3-设计.在此基础上,我们研究当G为交错群或对称群时的G-点本原区传递3-（v, k,λ）设计.我们证明:当n≥min{λ², 30}时,G在点集上作用的点稳定子只可能为非传递型子群?特别地,当n≥3...

一类三维三次Kukles系统的中心与极限环（英文）————作者：梁坤坚;黄章菡;黄文韬;

摘要：本文研究一类三维三次Kukles系统的中心和极限环.首先,通过计算并分析其复系统的前10个奇点量的公共零点,推导出原点在中心流形上成为中心的必要条件,进而用达布积分法证明其充分性?其次,通过计算和讨论前3个周期常数的公共零点,给出原点在中心流形上为等时中心的充要条件?最后,通过证明前10个奇点量的线性无关性,说明在适当的扰动下,系统可从原点处分支出10个小振幅极限环.这是三维三次系统从单个细焦点处...

SD振子在共振情形下的有界解和无界解（英文）————作者：边静珂;刘杰;

摘要：本文研究如下的光滑-不连续振子(SD振子)解的有界性和无界性:■由于f(x)≠0,该系统不是Hamilton系统,我们需要引入可逆性假设以便利用可逆系统的小扭转定理.此外,当非负参数α减小至0时,系统变得不连续.此时,我们需要引入适当的变换来克服正则性的缺失.我们证明:对于任意非负参数α和周期的奇函数p(t),当■时,方程所有解均有界?当■时,方程存在无界解?当■时,方程所有解均无界

基于依附惩罚的稀疏最优评分模型（英文）————作者：侯丹丹;刘勇进;

摘要：我们考虑在高维环境下的二分类问题,其中给定数据的特征数大于观测数.为此,我们提出一种基于依附惩罚的最优评分(APOS)模型,用于同时进行判别分析和特征选择.在本文中,我们设计一种基于块坐标下降(BCD)方法和SSNAL算法的高效算法来近似求解APOS模型,并给出该方法的收敛性结果.对模拟和真实数据集的数值实验结果表明,所提模型在性能上优于五种经典的稀疏判别方法

Dashnic-Zusmanovich型矩阵的行列式估计（英文）————作者：刘丹;王诗云;周立新;吕振华;

摘要：矩阵的行列式估计是数值代数中的热点问题. H-矩阵在数学物理、控制论等许多领域有着重要的研究价值.本文研究H-矩阵的一个子类Dashnic-Zusmanovich型矩阵的行列式估计问题.我们通过把Dashnic-Zusmanovich型矩阵转化为对角占优矩阵,得到Dashnic-Zusmanovich型矩阵行列式的上下界估计.数值算例说明了本文结果的有效性

《数学理论与应用》征稿简则————作者：《数学理论与应用》编辑部;

摘要：<正>1.本刊为向国内外公开发行的学术季刊,主要刊登数学领域的学术论文。2.稿件应当包括题目、作者、作者单位、摘要、关键词、正文、参考文献等内容。如稿件正文为中文文本,请在中文关键词后依次提供题目、作者、作者单位、摘要及关键词准确的英文翻译;如正文内容为英文,则在英文关键词后依次提供题目、作者、作者单位、摘要及关键词准确的中文翻译。3.本刊的中文摘要字数尽量不超过300字,英文摘要需与...

一维空间中具有资源依赖扩散的单物种模型的渐近动力学（英文）————作者：黄赟;张大为;

摘要：本文研究一维空间中具有资源依赖扩散的单物种模型的渐近动力学.为了克服资源依赖扩散带来的分析困难,利用变量替换的思想将上述模型转变为一致扩散的模型.然后,采用夹挤方法获得模型正稳态解的存在唯一性,这个解在后面的分析中具有至关重要的作用.进一步,使用上下解方法得到模型解的渐近性行为.研究结果表明：在一维空间中,当时间趋向于无穷大时,模型解会局部一致地收敛到相应的正稳态解

具有非局部恐惧效应的捕食者食饵模型的动力学分析（英文）————作者：沈中原;张学兵;李顺杰;

摘要：本文建立一个具有非局部恐惧效应的时滞捕食者食饵模型，首先研究模型解的存在性、有解性以及持久性.接着通过分析其特征方程，研究其常数平衡态的局部稳定性、Turing分支以及Hopf分支?利用Lypunov函数方法研究其正平衡点的全局渐近稳定性.最后，利用数值仿真验证理论分析结果的正确性

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