中国科学.数学

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中国科学.数学 关注(): 期刊周期：月刊; 期刊级别：北大核心; 国内统一刊号：11-5836/O1; 国际标准刊号：1674-7216; 主办单位：中国科学院和国家自然科学基金委员会; 主管单位：中国科学院; 查看中国科学:数学近十年数据入口>>>; 上一本期杂志：《系统管理学报》杂志编辑部信息; 下一本期杂志：《数学年刊（A辑）》杂志编辑部

　　杂志简介

　　《中国科学》(中文版)和《ScienceinChina》(英文版)是中国科学院主管、中国科学院和国家自然科学基金委员会共同主办的自然科学综合性学术刊物，主要刊载自然科学各领域基础研究和应用研究方面具有创新性的、高水平的、有重要意义的研究成果，由中国科学杂志社出版.

　　历史沿革

　　《中国科学》中文版创刊于1950年8月，刊期为季刊，次年12月停刊.1952年10月《中国科学》英文版创刊，刊期为季刊，至1966年9月停刊.1973年1月，《中国科学》复刊，以中、英文两个版本出版，为季刊;1974年改为双月刊;1979年1月改为月刊.1982年《中国科学》中、英文版同时分成A,B两辑出版，A辑为数学、物理学、天文学、技术科学;B辑为化学、生物学、农学、医学、地球科学，均为月刊.1996年《中国科学》中、英文版同时分为A,B,C,D,E五辑出版，A辑为数学、物理学、天文学;B辑为化学;C辑为生命科学，含生物、农学、医学;D辑为地球科学;E辑为技术科学.上述五辑除A辑为月刊外，其余均为双月刊.根据学科发展的需要，在2001年创办了《中国科学》F辑信息科学英文版，为双月刊;同年，《中国科学》D辑中、英文版均由双月刊改为月刊出版.在2003年将《中国科学》A辑分为A和G两辑，A辑为数学，G辑为物理学、力学、天文学，均为双月刊.2005年A辑中、英文版均由双月刊改为月刊出版.

　　目前《中国科学》(中文版)和《ScienceinChina》(英文版)各有A～G辑,共14辑：A辑为数学;B辑为化学;C辑为生命科学;D辑为地球科学;E辑为技术科学;F辑为信息科学;G辑为物理学、力学和天文学.从2008年起，均为月刊.

　　收录情况

　　国家新闻出版总署收录　中文版：《中国科学引文数据库》、《中国学术期刊网》、《中国科学文献数据库》、《中国数字化期刊》等.

　　栏目设置

　　设有 3 个栏目:

　　评述: 综述所研究领域的代表性成果、研究进展 , 提出作者自己的见解以及对今后研究方向的建议.

　　论文: 报道数学各领域具重要意义的创新性科研成果 .

　　快报: 简明扼要地报道数学各领域最新研究成果的核心内容. 本栏目文章将优先发表.

　　杂志优秀目录参考：

　　1 林群先生简介陈志明;许进超;周爱辉; 1102

　　2 扩展障碍物的逆时偏移方法:弹性波陈志明;黄光辉; 1103-1114

　　3 解一维双曲守恒律方程和抛物方程的间断有限元法的逐点和区间平均值误差估计曹外香;张智民; 1115-1132

　　4 数值振荡积分:基于奇性和波数的积分区间剖分法马云云;许跃生; 1133-1152

　　5 对两类带有非局部项的水波模型的半隐式谱缺陷校正法及其衰减性质的数值研究毛志平;沈捷; 1153-1168

　　6 偏微分方程特征值计算的上下界分析与高精度格式构造孙家昶;曹建文;张娅; 1169-1191

　　7 非线性特征值问题的多重网格算法谢和虎; 1193-1204

　　8 数值格式的稳定性、相容性和收敛性许进超; 1205-1216

　　9 基于动理学的低耗散通量分裂格式陈艺冰;江松;刘娜; 1217-1230

　　10 一种第一类Fredholm积分方程组解的存在唯一性的充分必要条件韩厚德;李應德;殷东生;陳正宗; 1231-1248

　　11 三维圆柱区域内的液晶线缺陷构型胡煜成;屈旸;张平文; 1249-1264

　　12 二维分数阶发展型方程交替方向隐式紧致差分格式黎丽梅;张书华;彭龙; 1265-1280

　　13 三维定常Navier-Stokes方程有限元/有限体积方法非奇异解束L∞优化阶分析研究李剑;陈掌星; 1281-1298

　　14 三维旋转Navier-Stokes方程有限元维数分裂方法李开泰;张武;黄艾香;樊宏周;苏剑; 1299-1318

　　15 修正非线性Schrdinger方程的变号解刘嘉荃;刘祥清;王志强; 1319-1336

　　16 六维线性与张量积k(k≥1)次有限元的超收敛刘经洪;朱起定;贾银锁; 1337-1344

　　计算机科技论文：基于JPEG双量化效应的图像盲取证

　　摘要：JPEG图像的双量化效应为JPEG图像的篡改检测提供了重要线索。根据JPEG图像被局部篡改后，又被保存为JPEG格式时，未被篡改的区域(背景区域)的离散余弦变换(DCT)系数会经历双重JPEG压缩，篡改区域的DCT系数则只经历了1次JPEG压缩。而JPEG图像在经过离散余弦变换后其DCT域的交流(AC)系数的分布符合一个用合适的参数来描述的拉普拉斯分布，在此基础上提出了一种JPEG图像重压缩概率模型来描述重压缩前后DCT系数统计特性的变化，并依据贝叶斯准则，利用后验概率表示出图像篡改中存在的双重压缩效应块和只经历单次压缩块的特征值。然后设定阈值，通过阈值进行分类判断就可以实现对篡改区域的自动检测和提取。实验结果表明，该方法能快速并准确地实现篡改区域的自动检测和提取，并且在第2次压缩因子小于第1次压缩因子时，检测结果相对于利用JPEG块效应不一致的图像篡改盲检测算法和利用JPEG图像量化表的图像篡改盲检测算法有了明显的提高。

　　关键词：双量化效应,盲取证,图像篡改,拉普拉斯分布

　　0引言

　　JPEG(Joint Photographic Experts Group)是当前主流的图像压缩标准，是目前静态图像中压缩比较高的，被广泛地应用于多媒体和网络程序中，而针对此类图像的伪造篡改也是越来越多，并且仅仅依靠人眼很难辨别出真伪。在这种情况下图像的真实性也就成为人们所关注的问题。因此，本文对此类图像的取证技术展开研究。当前数字图像取证技术主要分为两类：主动取证和被动取证。主动取证技术[1]是预先对数字图像嵌入脆弱水印或签名，通过提取水印、签名的手段进行取证; 相比之下，数字图像被动取证技术作为一种在不依赖任何预签名提取或预嵌入信息对图像的真伪和来源进行鉴别的技术，只需要依靠待检测图像就可以实施取证，具有更高的应用价值，但其取证难度大于主动取证。针对经历双重JPEG篡改图像，研究学者已经提出了各种盲取证算法。

　　中国科学.数学最新期刊目录

本刊英文版2025年68卷第9期(2031–2284)摘要（英文）

摘要：<正>Quasi-admissible, raisable nilpotent orbits, and theta representations Fan Gao, Baiying Liu&Wan-Yu Tsai Abstract We study the quasi-admissibility and raisability of some nilpotent orbits of a...

Besov-Lorentz空间的性质及其在Navier-Stokes方程中的应用————作者：杨奇祥;李鸿玮;

摘要：受Caffarelli等(1982)、Fefferman (2000)和Lin (1998)工作的启发,本文考察如何控制Navier-Stokes方程强解的大值点集. Besov-Lorentz空间具有能反映大值点集复杂变化的多重指标.因此考虑与Besov-Lorentz空间相关的Gauss流、仿积流和耦合流的性质.当处理Lorentz指标时,通过小波和极大范数来描述二进时间环中的衰减情形,同时定...

幂零超群————作者：张驰;郭文彬;

摘要：本文建立幂零超群理论,研究幂零超群的一些性质,同时给出幂零超群的一些结构特征

交换子紧性的端点理论————作者：王定怀;胡喜;亓帅;

摘要：本文建立适用于弱Lebesgue空间的Minkowski型不等式,从而得到弱Lebesgue空间中相对紧子集的特征.进一步地,首先考虑端点处交换子的紧性结果,即系统地研究了Calder′on-Zygmund算子交换子在Hardy空间和L¹（R~n）型空间中的紧性.此外,还建立L¹（R~n）空间上的奇异积分算子相关的Hardy空间弱分解定理

征稿简则

摘要：<正>简介:《中国科学:数学》创刊于1950年,主要报道数学基础研究与应用研究方面具有重要意义的研究成果,是数学科学领域的综合性学术期刊.由中国科学院与国家自然科学基金委员会主办、《中国科学》杂志社出版,现为月刊,网络版每月1日出版,印刷版每月20日出版.收录情况:《中国科学:数学》(ISSN 1674-7216)与SCIENCE CHINA Mathematics (ISSN 167...

几个有趣的数论问题————作者：张文鹏;

摘要：本文提出几个与Legendre符号及二项指数和有关的数论问题,相信对这些问题的研究不仅可以丰富初等数论的研究内容,而且可以推动解析数论研究工作的发展

M-结构:模型不确定性下的一种具有对称独立性的非线性概率结构————作者：李亦凡;于浩;Reg Kulperger;

摘要：模型不确定性问题是在诸多领域中长期存在的一类基本问题.非线性期望框架为模型不确定性的讨论提供了一个深刻的理论视角,并且对经典概率体系进行了非平凡的系统性的扩展.然而,在讨论与实际问题的关联时,非线性期望下的很多基本概念的含义需要仔细斟酌,如正态分布和独立性.提出M-结构的初衷是想设计一个具备统计意义上的灵活性的结构,从而能够搭建一个桥梁,既为非线性期望框架本身提供了一个适合更加广泛的读者群体在理解...

k-拟正第二Ricci曲率的紧Hermite流形————作者：梁振;刘海生;汤凯;

摘要：本文主要研究具有k-拟正第二Ricci曲率的紧Hermite流形M~n,若其上存在一个Kahler度量,则可以证明它的有理维数rd（M）n-k+1.特别地,若紧K¨ahler流形Mn上有一个2-拟正第二Ricci曲率的Hermite度量,则它是射影流形且rd（M）n-1.此外,本文考虑Hermite流形上的k-数量曲率.例如,本文证明:一个三维的紧Kahler流形,若它有拟正2-数量曲率的Herm...

几何测度论、Plateau问题、极小集理论及相关理论————作者：梁湘玉;

摘要：本文概述几何测度论原始驱动问题—Plateau问题的几个常用现代理论,并以其中的Almgren极小集为例,直观地介绍一些重要思想与工具

可加单指标协整时间序列模型的稳健M估计————作者：董朝华;周晨;涂云东;

摘要：本文研究当误差的损失函数是一类非光滑函数时,协整时间序列的可加单指标参数模型的稳健M估计.这类非光滑函数可能具有纽结点,包括但不局限于最小绝对偏差、分位数和Huber损失函数.由于时间序列的非平稳性,现有方法无法推导这类极值估计量的渐近理论.损失函数的非光滑性是研究这类极值估计量渐近性质技术难题的根源,而广义函数族提供了一种用正则光滑函数序列逼近非光滑函数的简洁方法,从而克服了这一难题.借助这种正...

高维函数型时间序列研究的一些新进展————作者：李德柜;乔兴昊;

摘要：本文介绍对高维函数型时间序列研究的一些最新进展.函数型过程的维数和时间长度可一致趋向无穷.本文主要总结以下4个领域的新成果:高维函数型回归和自回归模型,高维函数型因子模型,高维函数型协方差矩阵估计和高维非平稳函数型时间序列模型

基于投影的条件均值独立性检验————作者：邹丰;张虎;崔恒建;

摘要：本文提出一种基于多元标准正态分布的投影协方差（standard multivariate normal distributionbased projection covariance, NPCov）去度量给定x∈R^p （p≥1）和y∈R^q （q≥1）的条件均值相关性. NPCov（y|x）≥0当且仅当条件均值独立性成立(即E（y|x）=E（y）)时,等号...

本刊英文版2025年68卷第8期(1777–2030)摘要（英文）

摘要：<正>Conditional dependence learning with high-dimensional conditioning variables Jianxin Bi, Xingdong Feng&Jingyuan Liu Abstract Conditional dependence plays a crucial role in various statistical...

基于数据分割的受控模型自由变量选择方法————作者：韩艺欣;郭旭;邹长亮;

摘要：从高维数据中识别重要变量并控制错误发现率是一个重要的统计问题.本文在充分降维框架中,通过数据分割的手段针对高维数据提出一种误差可控且模型自由的变量选择方法.该方法首先通过一个响应变换函数将一般化的模型转化为求解最小二乘估计问题.然后构造一系列边际对称的统计量和一个数据驱动的拒绝临界值,来实现错误发现率可控的变量选择.在一些温和的理论条件下,本文证明该方法能精确控制有限样本下的错误发现率,同时也能实...

非零边界半离散复修正Korteweg-de Vries方程的Riemann-Hilbert方法与N-孤子解————作者：邓博婕;郭睿;张建文;

摘要：本文在势函数非零边界条件下研究半离散复修正Korteweg-de Vries (semi-discrete complex modified Korteweg-de Vries, sd-cmKdV)方程,建立其正散射和反散射理论.本文在正问题部分研究特征函数和散射矩阵的解析性、渐近性和对称性,从而在反问题部分构建出Riemann-Hilbert (RH)问题.通过求解该RH问题,本文得到重构公式,...

3维空间中的无压两相流模型整体适定性及长时间行为————作者：郭柏灵;汤厚志;赵斌;

摘要：本文研究由流体动理学（fluid-kinetic）耦合模型通过渐近分析推导出的无压Euler-Navier-Stokes两相流系统的整体适定性及长时间行为.Euler方程中缺少压力项给密度ρ（t,x）的一致估计带来很大挑战.为了克服这个困难,本文采取的办法是假设Navier-Stokes方程的初始扰动（n₀-1,v₀）属于某个负Sobolev空间■;然后...

二维有限元复形————作者：陈龙;黄学海;

摘要：本文首次系统性地构建具有各种光滑度的二维有限元复形,涵盖了de Rham复形、curl div复形、弹性复形、Hessian复形和div div复形等.首先借助单纯形格点的几何分解和多项式空间的Bernstein基,构造二维光滑标量有限元,其中顶点处的可微性阶数至少是边上的两倍.其次,通过使用光滑参数满足特定关系的光滑有限元,设计不同光滑度的有限元de Rham复形.最后,利用Bernstein-...

征稿简则

分形几何与复分析交叉研究的某些专题————作者：董新汉;李圣健;刘竟成;张鹏飞;

摘要：Strichartz等(1998)研究了自相似测度的Cauchy变换,探讨了它的分析性质与几何性质,提出了一些有趣的猜想.这一研究启发我们用分形几何的思想和方法来认识和把握复分析的问题.本文介绍分形几何与复分析交叉研究的若干成果,涉及的课题有:解析函数的Cantor边界性质、边界像空间填充性质及自相似测度的Cauchy变换等

连分数系统中的精确丢番图逼近————作者：谭波;田尘;周青龙;

摘要：令ψ:R_>0→R_>0是非增的函数.对于一类二次无理数y∈[0,1),计算得到连分数系统（[0,1）,T)中的精确逼近集■的Hausdorff维数

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