计算数学

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计算数学 关注(): 期刊周期：季刊; 期刊级别：北大核心; 国内统一刊号：11-2125/O1; 国际标准刊号：0254-7791; 主办单位：中国科学院数学与系统科学研究院; 主管单位：中国科学院; 查看计算数学近十年数据入口>>>; 上一本期杂志：《上海理工大学学报》科技期刊论文; 下一本期杂志：《数学杂志》数学研究论文发表

　　【杂志简介】

　　《计算数学》杂志是由中国科学院数学与系统科学院主办的专业学术刊物，它的前身是于1964年创刊的《应用数学与计算数学》。

　　主要刊登国内外专家、学者、科研人员具有新思想、新观点、创造性的最新研究成果，讨论国际上的热点问题，内容涉及计算数学及与其相关的各个领域。它作为国内最权威的计算数学专业期刊为我国的计算数学事业做出了巨大贡献。它为计算数学工作者提供了展示工作成绩的园地，有力地支持了科研，并促进了年轻人的工作，使他们成为各学科的带头人，许多著名的专家都在本刊发表过文章。《计算数学》拥有广大的高层次的读者和作者群，刊物倍受他们推崇，已经办成为国内外公认的计算数学科学的权威核心期刊。

　　目前在国内的订户大约为1500个，基本上覆盖国内所有设有数学专业的大,专院校，基本覆盖了国内的重要数学研究机构。每年投到学报的稿件有200多篇，这些稿件由负责各数学分支的编委来处理.最后发表约50篇.录用率25%左右。

　　【收录情况】

　　国家新闻出版总署收录

　　该刊被以下数据库收录：SA 科学文摘(英)(2009)、CBST 科学技术文献速报(日)(2009)、中国科学引文数据库(CSCD—2008)

　　核心期刊：中文核心期刊(2008)、中文核心期刊(2004)、中文核心期刊(2000)、中文核心期刊(1996)、中文核心期刊(1992)

　　期刊荣誉：中科双奖期刊

　　杂志优秀目录参考：

　　1. 基于修正拟牛顿方程的两阶段步长非单调稀疏对角变尺度梯度投影算法孙清滢，段立宁，陈颖梅，王宣战，官恩龙，徐胜来，Sun Qingying，Duan Lining，Chen Yingmei，Wang Xuanzhan，Gong Enlong，Xu Shenglai

　　2. 一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近任全伟，庄清渠，Ren Quanwei，Zhuang Qingqu

　　3. 矩阵不等式约束下矩阵方程AX=B的双对称解李姣芬，彭振赟，彭靖静，Li Jiaofen，Peng Zhenyun，Peng Jingjing

　　4. 一类满足FSAL技术的RKNd方法翟文娟，陈丙振，Zhai Wenjuan，Chen Bingzhen

　　5. 交通流模型基于特征投影分解技术的外推降维有限差分格式罗振东，高骏强，孙萍，安静，Luo Zhendong，Gao Junqiang，Sun Ping，An Jing

　　6. 各向异性网格下抛物方程一个新的非协调混合元收敛性分析张亚东，石东洋，Zhang Yadong，Shi Dongyang

　　7. 求解非线性互补问题的一类光滑Broyden-like方法范斌，马昌凤，谢亚君，Fan Bin，Ma Changfeng，Xie Yajun

　　8. 求解离散不适定问题的正则化GMERR方法王倩，戴华，Wang Qian，Dai Hua

　　9. 不等式约束优化一个基于滤子思想的广义梯度投影算法简金宝，马鹏飞，徐庆娟，Jian Jinbao，Ma Pengfei，Xu Qingjuan

　　10. 用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计徐玉民，李宣，陈一鸣，付小红，Xu Yumin，Li Xuan，Chen Yiming，Fu Xiaohong

　　11. 土壤水流与溶质耦合运移问题的混合元-迎风广义差分法研究李焕荣，Li Huanrong

　　12. 具有梯度限制的四阶障碍问题的增广Lagrange迭代方法安荣，李媛，An Rong，Li Yuan

　　13. 四阶椭圆问题的C0非协调元陈红如，陈绍春，Chen Hongru，Chen Shaochun

　　14. 一类显式的k阶线性k步法基本公式刘冬兵，马亮亮，Liu Dongbing，Ma LiangLiang

　　优秀科技小论文：乳化炸药生产过程中的技术管理

　　摘要随着我国爆破技术应用广泛程度的增加，各种炸药的生产技术层出不穷，乳化炸药无论是在安全性能、爆破性能以及使用性能上都具有很强的优势，除此之外，乳化炸药的生产环境相对较好，没有污染性的气体或有毒物质，同时，其抗冷、抗水的优点也很明显。近些年，乳化炸药生产技术发展的非常迅速，从最开始的间断式发展到微机监控的连续式，生产工艺的发展伴随着工艺装备的逐渐成熟，这种发展逐渐朝向安全、节能、环保方向努力，同时产品技术的更新也在加快步伐，对于在这种背景下的生产技术的快速进步，非常需要总结和探讨乳化炸药生产过程中的技术管理要点，给生产企业以借鉴。

　　关键词乳化炸药,冷却方法,装药技术

　　1乳化工序

　　在整个乳化炸药生产过程里，乳化工序是最为关键的一道工序，在这道工序里，乳化器是最为重要的以个设备，它的工作状态直接影响着乳化炸药的质量，同时，在这个工序里面，必须注意将安全和质量寻找好平衡点，例如，在炸药质量提高的时候，如果忽略了安全性，增加乳化器的功率，提高转速，减小间隙，增加定转子组数等，都有可能对安全构成威胁;从另外一个角度来看，一味地增加安全性，忽略炸药的质量，把静态乳化用来生产商品炸药。以上那些不能把安全与质量综合考虑的生产，都不能称之为正常的生产工艺。有的企业只顾提高产能，经常选用大功率，转速高的乳化器，埋下很大的安全隐患，甚至发生爆炸事故。

　　计算数学最新期刊目录

函数约束优化问题的一阶算法综述

摘要：一阶方法因其计算效率高、可扩展性强,已被广泛应用于大规模优化问题的求解.早期研究主要集中于无约束优化问题或具有简单约束结构的情形.随着受约束机器学习等新兴应用的快速发展,近年来研究重点逐渐转向函数约束优化问题中一阶方法的设计与理论分析.本文系统综述了求解复杂约束优化问题的一阶算法研究进展,涵盖多种不同的结构情形,包括:确定性线性约束凸优化问题、确定性非线性约束凸优化问题、目标函数非凸但约束凸的确定...

IAH-RW优化稀疏数据插值的正则化组合模型

摘要：为解决紧支撑径向基函数(CSRBF)插值中支撑半径过小引发的矩阵病态问题,以及现有方法难以协同优化关键参数的局限,提出一种正则化Wendland-多项式组合插值模型.该模型融合Wendland径向基与多项式基,并通过分块矩阵结构在多项式系数部分施加选择性Tikhonov正则化(参数λ),抑制病态性并提升稳定性;同时设计自适应混合随机游走算法(IAH-RW)协同优化支撑半径与多项式阶数.数值实验表明...

基于非凸正则和log-TV正则项的压缩恢复方法

摘要：稀疏信号恢复和分块压缩图像重建是稀疏优化中的一个关键研究领域,通常指根据稀疏采样或压缩后的带噪观测值来重构出原函数或图像的过程.针对非均匀离散傅里叶采样,本文将非凸l₀最小化模型扩展到复数域,并提出了一种基于非凸正则和log-TV正则项的二阶段压缩恢复方法用于l₀范数优化.该方法在保持精度的同时提高了计算效率,有效地消除了分段光滑函数和分块图像恢复中的阶...

计算一类分段光滑函数的凸包函数及其非光滑点

摘要：凸包函数的计算及其非光滑点搜寻问题在相图计算领域有广泛应用.本文针对区间[0,1]上有限个光滑函数的最小值函数,提出求解其凸包函数和搜寻凸包函数非光滑点的算法.该算法在[0,1]上均匀选取（N+1）个格点用于离散化目标函数,从格点中均匀选取（N/m+1）个节点用于构造双循环扫描过程,以通过动态更新目标函数的表达式得到数值凸包函数.算法将数值凸包函数中相邻分段的交界处格点搜寻为非光滑点.算法的计算复...

非线性反应扩散方程基于Petrov-Galerkin近似的时空有限元法研究

摘要：本文利用基于Petrov-Galerkin近似的时空有限元法求解了非线性反应扩散方程.首先,建立了其时空有限元格式,然后在没有稳定性条件限制的情况下证明了数值解的存在唯一性,并给出了收敛性分析.与传统的有限元法相比,该方法便于获得时空方向的高精度且具有很好的数值稳定性.最后,数值实验验证了理论分析的正确性及方法的有效性,并说明在获得几乎相同误差和收敛阶的情况下,时空Petrov-Galerkin ...

集成电路布局设计合法化问题中鞍点矩阵的特征值估计

摘要：将集成电路布局设计合法化问题转化成具有鞍点矩阵结构的线性互补问题具有诸多优点,而后者高效的数值求解算法与鞍点矩阵的特征值分布密切相关.针对标准单元具有单倍行高的情形,本文详细分析了所导出的鞍点矩阵的特征值估计.理论分析表明,该鞍点矩阵有部分特征值为1,其余特征值在复平面内都分布在以(1/2,0)为中心的相互垂直的两条线段上.文中进一步分析了实特征值和复特征值虚部的上下界.最后通过三个数值算例验证了...

基于重新参数化方法求解玻色-爱因斯坦凝聚态的基态解

摘要：近年来,玻色-爱因斯坦凝聚态基态解的数值研究已取得重要进展.本文基于前人相关研究成果,提出一种新的求解方案:首先通过重新参数化方法将函数空间中的约束能量泛函极值问题转换为参数空间的无约束能量泛函极值问题;进而结合导数近似与数值积分技术,将连续型优化问题离散为普通优化格式;最终采用拟牛顿法进行高效求解.通过一维、二维及三维数值算例的模拟实验,系统验证了该方法的计算精度与有效性.结果表明,重新参数化方...

乘性噪声驱动的随机亚扩散方程的Mittag-Leffler Euler方法

摘要：本文研究一类乘性噪声驱动的非线性随机时间分数阶亚扩散方程的数值算法.应用谱Galerkin方法逼近空间导数,得到空间半离散格式并证明了误差估计.利用Mittag-Leffler Euler方法构造了全离散的数值格式,通过证明数值解的有界性和正则性,进一步证明了数值格式的强误差估计.数值实验的结果验证了算法的有效性

基于哈密顿模拟线性组合的偏微分方程量子计算方法及其线路实现

摘要：本文基于求解线性常微分方程组的哈密顿模拟线性组合量子计算方法,结合差分算子的矩阵表示,提出了一种求解线性偏微分方程的量子计算方法及其线路实现.首先通过空间差分离散将偏微分方程转化为常微分方程组;针对不同差分算子在特定边界条件下生成的差分矩阵,设计了相应哈密顿模拟的量子线路;从计算复杂度角度分析了该方法相较于经典数值方法的潜在优势.以热传导方程(抛物型)和平流方程(双曲型)为例,给出了对应的量子求解...

具有年龄结构的SEIR模型最优控制问题的理论与数值分析

摘要：本文研究了易感-暴露-感染-康复(SEIR)模型的最优控制及数值稳定性问题.通过引入疫苗接种和治疗控制变量,我们推导了原问题的伴随方程,并建立了最优控制的必要条件.随后采用线性隐式欧拉(IMEX)方法处理该模型,证明该数值方法能无条件保持解的正性,并确保数值解与精确解之间的一阶收敛性.本文还针对最优控制问题提出了数值优化方案,通过理论分析和数值模拟,制定了最优控制策略,可为传染病防控提供参考依据

基于无梯度优化的燃料棒包壳热-力耦合求解加速方法

摘要：针对燃料棒包壳的稳态热-力耦合问题,提出一种基于无梯度优化的“即插即用”加速方法.通过将无梯度超参数寻优技术引入传统数值计算流程,实现了对Hypre-BoomerAMG预条件器的自动化参数选取.研究首先在代表性参数组上中获得最优预条件方案,进而在不同材料参数下验证了其加速性能的稳定性.数值实验表明,该方法在不同物理场景下均能保持显著的加速效果,展现出优异的工程鲁棒性.本研究为多物理场大规模计算提供...

含小势能的空间分数阶弱非线性薛定谔方程的长时间动力学改进一致误差界

摘要：分数阶非线性薛定谔方程用于描述量子物理中的非局域现象,并用于探索具有多尺度的远程相互作用或时间相关过程的量子行为.本文应用二阶Strang时间分裂Forier谱方法建立了含小势能项的空间分数阶弱非线性薛定谔方程的长时间动力学改进一致误差界,在时间方向上达到了二阶精度,在空间方向上达到了谱精度.首先,通过二阶Strang时间分裂法对方程进行时间半离散化,然后通过空间Fourier谱方法推导出全离散化...

高效求解大规模机组组合的两阶段列生成算法

摘要：机组组合问题(Unit Commitment Problem,UC)是电力系统运行优化的核心难题,随着电力系统规模的急剧扩大,混合整数规划(Mixed Integer Programming,MIP)方法面临着严峻的计算挑战.本文创新性提出一种两阶段列生成算法来高效求解大规模机组组合问题.该方法基于Dantzig-Wolfe分解理论,通过引入调度策略变量将原问题重构,实现了机组间的有效解耦.我们针...

求解一类非凸非光滑两块优化问题的带不同外推参数的邻近交替线性极小化算法

摘要：本文研究一类非凸非光滑的两块优化问题,其目标函数由两个非凸非光滑的可分函数和一个光滑的耦合函数构成.针对此类问题,本文提出了一种基于非精确惯性邻近梯度法和Nesterov加速思想的改进算法,即带不同外推参数的邻近交替线性极小化算法.该算法在传统邻近交替线性极小化算法框架的基础上,引入两个不同的外推参数序列,对其中一个变量进行双重外推处理.具体而言,在每次迭代中,算法基于两个不同的外推点分别对耦合函...

求解扩展正规方程的残差代理超平面双重-三重Kaczmarz算法

摘要：随机双重和三重Kaczmarz算法是求解扩展正规方程A^TAx=A^Trb-c的高效随机迭代方法,但其计算效率仍有提升空间.本文基于代理超平面投影技术,提出了求解该方程的基于残差代理超平面的双重和三重Kaczmarz （Residual-based surrogate hyperplane double and triple Kaczmarz）算法.新算法适...

可压缩渗流驱动问题扩张混合有限元方法

摘要：多孔介质中可压缩渗流驱动问题广泛应用在科学和工程的许多计算模拟领域,问题的数学模型是由两个抛物型的偏微分方程耦合而成的初边值问题.我们用混合有限元方法离散压力方程和特征扩张混合有限元方法离散浓度方程.接着,证明混合有限元-特征扩张混合有限元方法的误差估计.最后,通过数值例子验证理论结果

波动方程反源问题的稳定性理论与反演算法

摘要：本文旨在探讨时谐波动方程反源问题的一些研究进展,并建立一般情形下反源问题的稳定性理论.我们针对确定和随机波动方程的散射模型,总结已有理论和数值结果并阐明研究思路

尺度和平移无关WCNS格式及其在浅水波方程数值解中的应用

摘要：高精度格式由于引入了非线性机制,数值性能受灵敏度参数和尺度因子取值的影响较大,且无法保持双曲平衡律方程的稳态解.针对上述问题,本文首先引入去尺度函数,构造了一类尺度和平移无关的五阶精度加权紧致非线性格式.然后通过预平衡技术和源项分裂方法,将上述格式应用于带底部地势源项浅水波方程的数值求解.理论分析表明,新格式的计算结果具有尺度和平移无关性,且能精确保持浅水波方程的动水平衡.数值算例验证了该格式能够...

一类复对称不定线性系统的极小残量型MCRI迭代方法

摘要：针对复对称不定线性系统的数值求解问题,本文采用极小残量技术对修正的实部与虚部组合(MCRI)迭代方法进行改进,提出了一种极小残量型的MCRI (MRMCRI)迭代方法.理论上,利用谱理论证明了该方法的无条件收敛性,并给出了不受问题规模或特性影响的拟最优迭代参数.数值实验进一步验证了MRMCRI方法的高效性与鲁棒性,特别是在求解系数矩阵虚部占主导的问题时,新方法表现出较强的竞争力

一类回火Caputo变分数阶随机微分方程修改的Euler-Maruyama方法的强收敛性

摘要：该文证明了一类回火Caputo变分数阶随机微分方程(CTVO-FSDEs)解的适定性,包括解的存在、唯一性及对初值条件的连续依赖性,进一步提出修改的Euler-Maruyama方法,并严格证明了其强收敛性.值得注意的是,当分数阶的阶数退化为常数时,所得结果与现有文献中的理论结论一致.最后,通过数值模拟验证理论分析结果,数值结果与解析预测展现出高度一致性

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