本文以某调水工程为例，建立以实物期权为基础的柔性投资决策模型。在数值分析的基础上利用动态规划原理求解该模型，并分析各种不确定因素对投资决策的影响。
《工程建设》建筑工程师评审投稿期刊，创刊于1963年，该杂志是经国家新闻出版总署批准、面向国内外公开发行的我国唯一面向工程建设全过程的专业技术杂志(双月刊),它由世界500强企业中国冶金科工集团的全资子公司---中冶长天国际工程有限责任公司主办,自1963年创刊以来已办刊40多年，是一份历史悠久的工程建设类专业技术杂志。
1、一般决策理论
决策理论最早可以追溯到十九世纪的古典决策理论。该理论认为决策者是完全理性的，不论作为生产者还是消费者，在决策过程中都以追求最大效用为目标。随着决策科学的发展，出现了统计决策理论，典型代表有三种：统计决策论、对策论和模糊决策论。这类决策模型建立在将实际决策问题适当简化的基础上，并认为完全符合客观世界的最优解是不可能存在，只能最求近似的满意解。此外，在管理学领域产生和发展的决策行为理论也开始兴起，开创性的将行为科学融入到决策过程的分析中。就目前的研究来看，较新的决策理论是群决策理论，属于当前决策理论研究的前沿。而本文将探讨和利用一种同样在深入研究中的决策科学，即柔性理论。
2、柔性决策理论原理
2.1柔性决策的内涵
所有的决策问题和决策行为都是在特定的环境下进行的，并受到客观世界各类约束条件的影响，这些影响因素都能够在一定程度上左右决策者的决策行为和决策的实际效果。因此决策环境对于决策行为的影响是必须要考虑到的，以尽量减少决策行为的盲目性。柔性决策理论就是针对这类问题所展开的。目前柔性决策还没有一种权威的定义方式，但对柔性决策的特点都能达成共识，即：允许决策者接受额外的信息，并使决策者有能力根据新接收的信息来调整旧的决策或者执行新的决策。一种接受程度较广的柔性决策的定义为：如果在决策过程中，决策者的理性是有限的，但决策者所具有的意愿和决策偏好以及外部环境约束条件和目标是柔性的，这样的决策就可称之为柔性决策。
2.2柔性决策的步骤
决策的步骤所反映的是决策行为的实施过程，该过程具有动态性。柔性决策的一般性步骤可概括为以下几个。
(1)确定决策目标
决策者在收集所有能收集的信息后，对信息进行分类和预测，在此基础上制定合理的决策目标。
(2)制定多种可行备选方案
由于现实世界的复杂性和随机性，需要决策者考虑各种可能发生的情况，因此需要制定多种在外部环境发生变化后的备选方案以增加决策行为的灵活性。
(3)初选最满意方案
在决策过程之初，由于决策行为尚未展开，需要选择一种在已拟定可行方案中最满意的方案。
(4)方案实施和方案调整
以典型单位为试点，实施优选出的满意决策，在此过程中为最终决策总结经验和提供依据。这一步骤是柔性决策的重点环节。当外部环境约束发生变化后决策也应做适应性的调整。
2.3工程投资的柔性决策程序
经过多年的发展，在国内业界较为普遍的工程投资决策一般性流程，即按照以下五个步骤展开：○1项目意向○2项目建议书○3可行性研究○4项目立项审批○5初步设计。柔性决策理论也遵循这个具有普遍意义的决策流程。但更注重外部环境的变化并致力于尽量减少外部环境不确定性给决策行为带来的影响，其实现方式是建立信息反馈和动态评估机制，从而构成一种灵活的投资决策程序。
3工程投资实物期权的柔性决策模型与应用
3.1柔性决策模型
为便于描述，本节中以某地的调水工程为例，以实物期权为基础，将柔性决策模型和实际应用结合在一起同步展开论述。
由于本工程是调水工程，因此未来的用水量需求是影响决策的主要因素，并将其作为决策环境中不确定因素的来源，工程的投资决策取决于成本和预期效益。设工程初期投入成本为，该成本属于不可回收的投资成本。再设为工程未来的预期净收益，该收益的影响因素包括回收期、当地水价和外调水量。其中最重要的因素是外调水量，当地水价和回收期都相对容易确定。故可将项目的预期净收益转化为外调水量的函数。外调水量具有随机性的特点，设服从布朗运动，可表示为，其中为飘移系数，为方差参数，表示维纳增量，符合标准正态分布。可借此推导出该调水工程的预期收益也服从布朗运动(推导过程从略)。
调水工程的未来效益受到众多随机事件的影响，如受水地的降雨量、受水地的地下水储备情况以及其他可能的影响到该地蓄水量的随机因素。而这些不确定的因素大多和市场运营没有关系，但这些因素却对调水工程的实际效益产生正面或者负面的影响，为便于表述，将其统称为突发因素。根据Ottoo的相关研究，这类突发因素发生时间符合负指数分布，而其发生的概率服从参数为的泊松分布。以表示这类事件对工程未来效益的影响，该工程项目的价值可用布朗运动来描述，并可进一步推导出，发生的概率为，或发生某种程度影响的概率为。其物理含义为该工程在修建过程中，项目未来收益以几何布朗运动的形式发生波动，当发生概率为的突发因素后，项目的未来收益将下降至原估计值的()倍。
有上述推导可设定给了投资者一个投资机会。具体到本例，则是投资者在某一时间点上以该项目的初始成本为代价获得价值为的工程资产。根据实物期权理论，投资者的决策行为其实就是选择何时执行这一期权。若依照以最大收益作为投资者的投资目标，则最佳投资时机可通过求解来确定，其中表示在时刻投资未来的收益为，上述模型的求解采用动态规划方法计算。
3.2调水工程的柔性价值影响因素分析
本节讨论的是以实物期权为基础的投资决策。令为项目投资决策临界值，若等不启动项目，若就可以选择投资。而作为比较，当选择净现值法作为投资决策的依据时，该项目的净现值就成为唯一的考虑因素。这两种不同的决策方法之间的投资效益之差即为该项目在决策时的柔性价值，前文的论述可见，这一柔性价值和项目的初期投资成本以及未来受水地水量需求中的和等有关。显然，采用不同和会对项目的柔性价值产生影响。其中为表征受水地需水量的预期增长速率，在其他条件相对固定的前提下，当增大时，最优投资临界值和项目的柔性价值也与之成正比。其物理含义为当受水地的需水量预期增长速度越快，则在项目投资时具有更大的灵活度和更多的投资机会。类似的，表征的是受水地需水量的波动方差，越大表明受水地水量需求的变化程度也就越大。在其他条件固定的前提下，的增大也会让最优投资临界值和项目的柔性价值随之增大，但同时意味着为了规避风险必须等待更长的时间。而突发事件的对工程柔性决策的影响是通过平均发生率来实现的，其物理含义是在单位时间内发生个突发事件。若越大，则表明此工程所面临的决策随机因素越明显，同时最优的投资临界值和项目柔性价值都会随之降低。换句话说，当影响决策的随机因素发生的可能性越大出现的几率越高，投资者的等待时间会越短。
通过以上对影响投资决策因素的定量分析，决策者可根据自身的喜好和政策要求选择最理想的投资决策模式。
4结语
工程项目的投资决策问题是个复杂的问题，面临着众多不确定的影响因素。决策者在制定决策行为时必须仔细考虑这些因素，并尽可能的将其量化以，便于做出定量的工程经济分析。本文从柔性决策理论的角度阐述了工程投资决策的一种可行途径。
参考文献
【1】刘耀芳，刘发全.实物期权在水利项目投资决策中的应用初探[J].水利经济，2005.5，14-16
【2】李丽，王明好.项目柔性及其模拟与估值方法[J]科技管理研究.2005.(4):133-137.
【3】黎实.企业投资行为不确定性与实物期权的实证分析[J1.管理科学学报，2004.7(2):32-39.
【4】梁彤缨，范异.基于实物期权方法的中小企业信息化投资决策[J].科学管理研究，2002.20(6):53-56.
