电力市场双边交易是指购电商与发电商本着自愿互利原则，通过双边协商，签订双边合同（包括交易电量及其价格等）的交易方式。双边交易是远期（中长期）电力交易最普遍采取的交易方式，占了电力市场中总交易量的80%以上，它是确保电力市场稳定可靠的保证[1，2]。双边合约交易旨在排除电网对电价的影响，将更多的利润回馈社会（发电商与购电商），符合经济发展的大趋势。
【摘要】电力双边交易是我国电力市场改革发展的一种趋势性选择，电力双边交易中电价与电量的协商机制其实是一个利益博弈过程，如何规避电力市场中各影响因素带来的违约风险则是联盟稳定与交易顺利进行所面临的主要问题。针对这一问题，文章以合作博弈论为基础，应用ANP确定交易对象及交易量，以ANP来修正Shapley值法模拟各影响因素下的电价形成机制。算例验证结果显示，修正后的方案能将电力合约交易过程中的各个影响因素纳入博弈过程，确保了交易联盟的稳定性，从而保障了电力双边交易的顺利运行和合约的签订，更具有适用性。
【关键词】经济学论文,电力双边交易,双边电价,合作博弈,ANP,改进Shapley值法
一、引言
电力双边交易中电价与电量的协商机制其实是一个利益博弈过程。由于电量不可存储性带来的额外风险，电力市场有别于普通商品市场。因此，上述博弈行为不但会受到各个联盟成员特质的影响，如努力程度、技术创新能力、投入因素等等因子的影响，而且还会受到交易过程中的市场力、电网阻塞和合作道德违约等因素的影响。这些因素会导致博弈过程十分复杂，使得双边电力交易的博弈联盟随时面临破裂的风险。
可见，如何规避博弈联盟的破裂风险是电力双边交易的关键所在。有学者对于电力交易风险进行了相关的研究，文献[3]探讨了多个电力大用户与多个发电商的交易的情形，引入了多边交易混合战略博弈理论，并应用ANP（网络层次分析法）模糊综合评价方法得出的各交易对象的综合评判权重同时作为混合战略的选择概率[3]。将该方法应用到多个发电商与多个购电商的电价博弈过程中具有一定的可行性。然而，该方法的谈判过程过于复杂，在实际情况中适用性并不强。同时，学者们对于如何避免成员特质引起的联盟破裂风险的研究几乎没有。
针对这一问题，文中设定了一个交易过程，在该交易过程中，发电商和购电商首先依据自身的成本、收益等因素进行报价；然后，某一交易方应用ANP对将要与其合作的交易对象交易的风险进行评估，以确定交易对象及交易量；然后，应用Shapley值法分配成交者所得的利润，最后利用收益公式计算电价。为了考虑联盟成员特质对博弈过程的作用，保证方案的实用性，本文进一步对上述交易过程进行了改进。具体步骤是首先运用ANP确定交易量以分散交易风险，确定合作伙伴；然后，应用ANP来改进Shapley值法，以便考虑各影响因素在利润分配博弈过程中的作用；最后，通过价格利润公式求出合约电价。这样，便将电力合约交易过程中的各个影响因素纳入博弈过程，确保了交易联盟的稳定性，从而保障了电力双边交易的顺利进行和合约的签订。
二、基于分散风险考虑的合约电价确定机制
为避免电力市场交易过程中毁约风险带来的巨大损失，某交易主体不但要对交易对象进行评估和选择，而且会为了分散风险而同时与多个对象合作。同时，由于上述风险的存在，最终交易成交的量和价可能会因此而改变。
1、问题描述
在交易方要考虑分散交易风险来选择合作伙伴的电力双边交易机制中，交易者拥有自主选择权。在自主选择交易伙伴的过程中，无论是供电商还是购电商都倾向于与实力更稳定和强大的对象合作。也就是说，交易风险越小，其与该交易对象合作的电量越多。
（1）合作伙伴的确定
设供电商为A，购电商集合为。此时，供电商A将运用ANP[4-7]在中选择与其合作的交易对象，并确定将要与其合作的合约电量。应用ANP确定合作对象与交易电量可以综合考虑电力双边交易的风险。不妨假设供电商A通过ANP估计其与购电商单独合作的交易风险集合为，将风险值进行排序，不妨设，则他将与风险系数较低且总风险值不超过某一临界值的购电商进行合作。这里，可令临界值，也就是说，只
有满足的购电商才能与供电商A进行电力双边合约的交易。不妨设将要参与交易的购电商为，Q是总交易电量，则可以得到供电商A与购电商将要进行交易的电量如式（1）所示，合作面临的风险越大，则交易的合约电量就越小。
（2）基于Shapley值法的合作利润分配
1953年Shapley从公理化角度出发，提出了n人对策的值的概念，这种值被人们称为Shapley值。由于Shapley值法保证了解的存在性与唯一性，因此它被广泛地应用于解决人合作中收益分配问题[8]。
定义1，在一个人博弈中，如果对于，都有，则该参与人被称为虚拟参与人。虚拟参与人无法获得利润分配，即。
定义2，若在任意的博弈中，对于，都满足，则称解函数满足匿名性。其中，是置换，且对，都有。
定义3，如果对于所有的合作博弈，都能够满足，则称解函数满足可加性。
定义4，Shapley值是满足虚拟性、匿名性和可加性三个性质的唯一解：
不妨设电力双边市场的合作联盟为，联盟成员报价的集合则为。但是，A与的合作利润为，这里，是希望购买的电量。当时，，A与多个购电商合作时的总利润为：
由Shapley值法可得出所有参与交易成员的收益分配和。可见，运用Shapley值法可以使得合作利润的分配公平、合理。
（3）交易价格的确定
价格利润公式是：
将上文中求出的收益分配值带入以上公式，便可计算出供电商A与的合约价格。同样的道理，若市场中的购电商来决定合作对象，其交易过程与上述描述一致。
由此可知，通过ANP与Shapley值法来模拟基于风险分散的双边交易是可行的。运用ANP确定交易对象，Shapley值法来获得交易价格，能够分散双边电力合约的交易风险，降低交易成本。下面将用一个算例进行验证。2、算例分析
由于本文旨在描述方案的可行性，而非得出具体的计算结果，因此，不妨设供电商A通过ANP估计其分别与购电商集合中某一对象单独合作的交易风险集合为，由于临界值，所以供电商A将决定同时与签订电力双边交易合约，且A与的合约电量分别为4/11*Q，4/11*Q和3/11*Q。为方便计算，设供电商A能够提供的电量Q=1100（万千瓦时）。显然，A与购电商合作面临的风险越大，则其与合作的双边合约电量便越少，这与现实是相符合的。这里，供电商A决定同时与签订的电力双边交易合约电量分别是400，400和300。
不妨设A与的报价集合值为。运用Shapley值法分配交易利润，可以得到，，，，，，，其他的合作方式无法获取利润。通过公式（2）计算可以得到：
计算出供电商A将与签订电力双边交易合约电价分别为。
在分散交易风险的基础上，将Shapley值法应用于双边电力交易博弈过程具有一定的参考作用。但是，电力双边交易利益的博弈过程比价复杂，不仅会受到交易过程中的市场力、电网阻塞和合作道德违约等交易因素的影响，还会受到各个联盟成员特质的影响，如努力程度、技术创新能力、投入因素等等因子的影响。
因此，下面在应用ANP确定交易量以分散交易风险基础上，试图再运用ANP来改进传统的Shapley值法，以考察企业特质和交易风险因素在利润分配博弈过程中如何起作用以及其对博弈最终结果的影响。
三、多影响因素作用下的合约电价确定机制
上述分析虽然考虑了通过与多个交易伙伴合作来分散交易风险的过程，但没有涉及到双边电力交易过程中各个成员特质因素（如创新能力、努力程度、投入因素等等）对交易过程和交易价格的影响作用。实际上，交易者在电力交易过程中会利用自身的优势来实现自身利润最大化。如面临风险较大的电力交易者会以退出合作联盟为要挟来争取更大的利润，而面临风险比较小的交易者会选择补偿部分利润给面临风险更大的交易者，进而保障联盟的顺利运行。下面先介绍改进的Shapley值法理论，然后探讨修正Shapely值法下的合约价格机制，最后用一个算例进行了验证。
1、改进的Shapley值法理论简介
传统的Shapley值理论中存在一个不合理的假设，即局中人组成每个联盟的意愿是相同的。这一假设违背了各联盟成员在合作过程中技术创新能力等不相同这些现实情况。为了弥补以上不足，很多学者对于传统的Shapley值方法进行了改进，研究者们探讨了风险因子、技术创新系数等因素的影响。例如，Guillaume（2006）提出shapley值法会受到权重向量的影响[9]；陈月明（2011）将风险因子引进传统的Shapely值方法中，修正了每个联盟建立的可能性为1这一假设[10]，谢晶晶和窦祥胜引入参与者意愿来对传统的Shapely值方法进行了修正[11]。然而，在这些修正过程中，所有影响因子的效用是相同的，换句话说，各个因素修正的比重是一样的。而在现实中，投入因素与创新能力等影响因素的作用并不一定相同。因此，将无法保障联盟的顺利建立和稳定运行。
下文将在考虑各个影响因子不同效用的基础上，提出基于ANP改进的Shapley值法。该方法运用ANP模型确定各个影响因子的作用程度，修正了基于相同比重修正的Shapley值法。
在一个人博弈中，不妨设影响双边电力合约交易的因子有个，其集合为。对于，都由n个元素构成，不妨设为。如果他的各个分量不全为1/n，则需要用该影响因子对传统的Shapley值法进行修正。对于，他对电力双边交易博弈结果的修正函数可定义为：
其中，是中的元素，表示影响因子下参与者的对应值（交易风险、投入因素、努力程度等等）。
同时，由于的影响程度并不相同，所以其对于博弈结果的影响也不一样。因此，可由ANP模型确定各个影响因子的作用效果，不妨设个影响因子效用向量为，则满足。
有以上分析可以得到，最终的修正系数如式（5）所示，这样，使得修正更加合理且更具有适用性。
如果，表明无需补贴。换句话说，没有得到改进的Shapely值法显然是时的特殊情况。
下文将探讨将修正后的Shapely值法运用于合约价格机制的可行性。
2、修正Shapely值法下的合约价格机制
以电力市场中存在投入因素、创新能力和交易风险三个影响因素为例进行分析，不妨设局中人的投入因素集合、创新能力集合与交易风险集合分别为、。这里，风险因素的影响和上文描述相同，投入因素越大，则表明参与者参与合作的意愿越弱，创新能力集合的元素则代表了参与者技术创新能力。显然，在传统的Shapley值法里面，这些集合的元素值都为1/n，与现实中的电力市场双边交易所处的环境并不相符合。
不妨设投入因素补偿率为：
强的竞争力，在博弈中处于优势地位。因此，他会利用这一优势来威胁联盟中的其他参与者，以期在最终的利润分配中获得更多的收益。相反，若，则局中人会屈服于联盟中能力较强的成员，拿出一部分利润以保证合作的进行。并且，有是交
临的风险较大，其违约的可能性较大。因此，联盟中的其他成员需要补偿其最终收益。反之，若，则局中人会拿出部分利润以确保联盟的稳定和顺利运行。
不妨设ANP模型评估结果显示投入因素和创新能力的作用指数分别为、与。可以得到所有影响因子综合影响最终分配的补偿系数为，其中：。
将所得的结果带入公式（6）和公式（7）便能计算出各个局中人最终的利润分配值。当随着市场环境和联盟成员特质的改变，影响电力双边交易的因子可能会增加，但都可依据上述相同的方法来处理这些影响因子，修正利益分配的博弈过程，以保障交易顺利进行。
3、算例分析
上面从理论上验证了改进的Shapely值法应用于电力双边交易利润博弈的合理性，下面将运用一个算例加以讨论。不妨设局中人的投入因素集合、创新能力集合与交易风险集合分别为：
从计算结果可知，由于供电商A创新方面的优势与其在投入因素和风险因素上的劣势相互抵消了，他的最终收入不变；B1在三个影响因素作用下都处于劣势地位，因此他需要拿出一部分利润补偿给B2与B3；B2的投入价值较高，带来的收益多于创新能力较弱带来的损失，所以B2会得到收益补偿；B3具有创新方面的优势，且创新能力对利润分配结果的影响较大，因此，B3获得的最终利润分配值增加了。这里，B2在投入因素上面的优势较大，加权后任然远远超过B3在创新方面的优势，所以，B2获得的收益补偿较B3要大。
可见，应用基于ANP改进的Shapley值法理论模拟双边电力交易的博弈过程，不仅能够将交易风险纳入利益分配过程，而且还能将该等风险导致交易价格的变化呈现出来，从而具有更强的适用性。
四、结论
在电力双边交易电价与电量协商的利益博弈过程中，规避电力市场中各影响因素带来的违约风险是确保联盟稳定与交易顺利的关键。本文首先应用ANP确定交易对象及交易量；然后通过Shapley值法分配利润；最后利用收益公式计算电价。减小了谈判成本，并且分散了电力双边交易的风险。同时，为了考虑交易风险、联盟成员特质（投入因素、创新能力因素等）对利益分配博弈过程的作用，本文提出基于ANP改进Shapley值法，并运用该模型分配合作利润。结果显示，改进后的方案将电力合约交易过程中的各个影响因素都纳入博弈过程，确保了交易联盟的稳定性，从而保障了电力双边交易的顺利运行，更具有适用性。
参考文献：
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