摘要 实验误差是数学实验过程中不可避免的存在，但有些教师在数学实验过程中却刻意规避、忽视实验误差。因此，应正视由实验工具、实验方法，以及实验者等因素产生的实验误差，从优化实验素材、科学分析实验、丰富实验方法、培育实验精神等方面着手，保证数学实验教学的效果。
关键词 实验误差 实验素材 实验数据 实验方法 实验精神
一、数学实验误差的现状解读
1.规避误差调查表明，约有 60%的教师在教学中不希望出现误差，会想办法规避实验误差给教学带来的干扰。在数学实验的一系列环节中，教师精心准备、细致指导、帮助提示，学生只需沿着固定的实验步骤，按部就班操作即可，从而确保实验数据与真值的高度吻合。这看似顺畅的实验过程，实则是伪实验的过程。学生退化为简单的实验操作工，缺少对实验问题的思考，缺乏思维探究的挑战，缺失大胆质疑辨析的勇气，学生对数学理解浮于表层，无法触及深度思维的内核。
2.忽略误差调查发现，有 30%的教师对实验中的误差常置之不理，一旦发现实验结果与标准答案有差距，或实验数据与真值有差异，会直接否定误差存在的价值，直奔实验最终结果的展示。这样处理会影响学生对误差的正确解读，同时也折射出教师对误差的一种片面认识。其实误差恰好是对实验过程是否准确、实验方法是否恰当、实验结果是否合理进行系统反思的宝贵课程资源，可以在层层剖析、思考、辨析、调整中逐步提升学生实验能力，培育学生严谨求真的实验精神。
3.默认误差调查显示，仅有 10%的教师承认数学实验中误差的产生，但由于受到自身专业水平的限制，无法正确解读误差产生的原因，更不会将其作为一种创造性的学习资源进行开发、挖掘和利用。事实上，教师应积极地面对实验误差，让学生在失败中获得对实验核心要素的深刻理解，对误差不断反思，获得深度思考的能力。这样学生获得的不再是一个简单的实验结论，而是对实验方法更深入的理解，对实验过程更理性的体验和认识。
二、数学实验误差产生的原因分析
1.实验工具结构不完善实验工具是数学实验研究对象的重要载体，它的结构化程度有时会直接影响实验探索结果的成败。在教学“三角形三边关系”一课时，为探索围成三角形三边关系的条件，学生利用长短不同的长方形纸条作为实验活动素材，在动手实验、观察比较、分析推理中初步获得结论。但当出现“两条短边之和等于第三边” 时，由于提供的长方形纸条宽度、厚度的问题，很难通过直观操作得出结论，甚至会产生和结论相反的尴尬数据，进而影响实验结果的进一步分析。
2.实验方法单一不精准实验方法是在实验过程中对材料的操作方式和思维表达形式。在小学数学实验教学中，实验方法的选择是助推学生思维发展的核心手段，也是决定实验成败与否的重要依据。在“三角形内角和”一课，学生会用量一量、算一算的实验方法测量每个内角的度数，再求其内角和。由于测量中量角器型号的不一致、测量方法熟练程度不够等因素，导致测量误差的出现。调整实验方法，用折一折、撕一撕、拼一拼的方法进行验证时，学生对折、拼的位置不能准确把握，出现三个内角不能完全拼成一个平角的现象，导致实验验证的结果仍然难以令人信服。
3.实验者自身能力缺失小学生受到自身年龄特点的影响和限制，在动手测量、操作、记录、计算时，会出现如读数错误、记录失误、操作失败等问题。在“怎样滚得远”一课中，因为需要实验者现场调整斜坡的不同角度，往往会出现角度调整偏差和距离测量上的误差，影响最终的实验效果。当然，即使实验时准备了最完善的工具材料、选择了最恰当的实验方法、进行了细致深入的测量计算，有些误差仍不可避免。如在“怎样滚得远”实验活动中，实验角度、测量长度、实验者都作了精心准备，但物体在滚的运动过程中与斜面产生的摩擦力等因素也会影响实验测量结果的真实性。
三、改进数学实验误差的实践策略
1.重组实验素材的内在结构，优化实验素材教师在提供实验素材时不能仅停留在原始材料的直接呈现上，应提前预设可能出现的各种问题，尽可能减少实验中无关因素的干扰。可适当对原始实验材料进行加工，以“半结构化”的材料充实实验过程，引领实验的进程，促进学生独特的思维创造。
2.扩大实验数据的取值范围，科学分析实验在数学实验中亲历收集数据的过程，是保证数据真实可靠的一种重要策略。对数据进行客观、理性的分析，得出相关结论是实验过程中的关键一环。当多次出现实验数据误差较大的情况时，怎样才能将实验误差调整到合理范围?我们可以通过增加实验的次数、选取更多的实验数据、求平均数等方法，用合适的统计量代表相关的实验数据，使其更接近期望值。
3.推敲实验过程的合理价值，丰富实验方法在数学实验过程中，不少教师往往过多关注实验的最终结果，直奔实验结论，忽略实验过程中的反馈表达，弱化实验思维过程的价值。尤其是出现与期望值有误差的实验结果，更不愿关注过程。事实上，恰恰是这样一些特殊的、个性化的误差数据的存在，能促使我们更加深入地反思实验过程的合理性、实验方法的适切性、实验数据的精准性……及时寻找、分析实验中误差产生的原因，是培养学生实验分析能力、完善实验方法、严谨实验态度的重要途径。在教学“三角形内角和”一课时，教材中呈现了两种实验方法：一是量、算;二是撕、折、拼。
应对实验中产生误差的能力不是一蹴而就的，需要教师在日常教学中形成一种强烈的误差应用意识，为学生提供结构化的实验素材，在丰富多样的实验活动中形成科学、合理的实验数据分析解读能力，在实验成败的反思中积淀活动经验，发展数学思维能力，真正让数学核心素养在实验教学中自然生长。
参考文献
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[2] 谢明初.数学教育中的建构主义：一个哲学的审视[M]. 上海：华东师范大学出版社，2007.
[3] 吴静.小学数学实验教学的问题与对策——以“图形与几何”为例[J].教育研究与评论：小学教育教学， 2017(02).
《数学实验误差产生的原因及改进策略》来源：《教学与管理》，作者：芮金芳。
