摘要：大多数水平井爬行器采用双电机控制方式。针对该方式存在能耗较高、发热量大和控制复杂等问题，设计了一款电永磁吸盘以保证滚轮与油管壁之间产生足够的正压力，从而仅由单电机便可驱动爬行器。利用有限元方法对该电永磁吸盘进行了电磁学仿真计算，分析讨论了多个尺寸参数对充退磁性能的影响，最终选取了一组较为合理的尺寸参数。试验表明，实测值与仿真值之间的误差小于15%，爬行器能够产生3000N以上的牵引力。
关键词：水平井;爬行器;电永磁;正压力
1 研究背景
1.1水平井爬行器
水平井与油层接触面积较大，穿过油层的井段长度较长[1]，能大幅提升石油产量，但这也导致需用额外的装备来向井内输送仪器或设备。目前常用的水平井爬行器可以快速、准确地完成此类任务，明显节约时间和降低成本。水平井(示意图见图1)爬行器主要可分为轮式和伸缩式两大类，其中以 GE油气公司和斯伦贝谢公司研制的爬行器最为成熟。图2所示为被GE收购的原Sondex公司生产的轮式爬行器[2]。其中，扶正器起辅助支撑作用，使爬行器位于油管中心。两对布局相互垂直的支撑臂是爬行器的执行机构，在潜油电机的驱动下，4个滚轮同时转动。与内燃机车的曲柄滑块机构相反，另一功率较小的电机驱动滑块可实现支撑臂的摆动(即张开和收拢)，借此可调整滚轮与油管壁之间的正压力大小：过大将会导致潜油电机堵转，过小将会导致滚轮打滑。
水平井爬行器的设计主要受限于空间局促，其次是井下作业环境的高温高压，所以设计目标是整个系统简单、可靠。控制系统的设计目标也是元器件数量尽量少、控制逻辑简单且易于走线。基于这些考虑，如能使用电磁铁拉动滑块移动进而控制支撑臂的开合，则可大大简化爬行器机械结构和控制系统的设计。但是电磁铁本身也具有一定的不足：发热明显、能耗大，且存在衔铁无法入位时有可能导致电磁铁烧毁的隐患。电永磁吸盘较完美地解决了这些问题：仅需要对其中的线圈通电使吸盘充磁，之后即可断电，吸盘仍能保持较强的吸力;作业结束后进行退磁，吸盘不再吸引滑块，支撑臂在弹簧的作用下即可收拢。用于水平井爬行器的电永磁吸盘直径要控制在 55 mm 以 内，并保证爬行器能够产生3000N以上的牵引力。本文对电永磁吸盘进行了机构设计、仿真、测试和优化。
1.2 电永磁技术的应用
自从1974年意大利泰磁(Tecnomagnets)公司发明了电永磁吸盘之后，电永磁吸盘迅速应用于高端机床零件的装夹[3]、大型钢铁起重设备[4]、注塑机快速换模系统[5-7]等领域中。电永磁吸盘的优点也吸引了机器人研究者的目光。2002年，徐泽亮等[8]利用电永磁的原理实现了 机 器 人 对 油 罐 壁 的 有 效 吸 附;2010 年，KNAIAN[9]将电永磁应用于可编程设备的连接器和制动器;WARD 等[10]2012年提出了可将电永磁应用于爬壁机器人、可伸展机器人等领域的思 路 和 设 想;2015 年，OCHOA-CARDENAS等[11]利用电永磁技术设计了爬壁机器人的车轮模型，并通过实验对理论模型进行了验证[12]。
2 水平井爬行器力学模型
水平井爬行器支撑臂开合结构原理见图3。电机推动推杆前进，利用曲柄滑块机构实现支撑臂的张开，并对管壁施加足够的正压力。之后，电永磁吸盘吸引衔铁保持与管壁间的正压力;电机与推杆间利用离合脱开，仅带动驱动轮转动，从而实现爬行器在井下的爬行。
在爬行器工作过程中，为了避免电永磁吸盘与衔铁脱开，推杆末端并非直接与衔铁相连，而是增加了齿轮齿条传动的力放大机构。由于同轴齿轮转速相同但是齿数不同(模数相同)，推杆推力大小F2 与电永磁吸盘的吸力值F1 有如下关系：F1F2=z1z2(1)式中，z1 为小齿轮齿数，实际值为8;z2 为大齿轮齿数，实际值为16。利用虚功原理可以计算出推力大小F2 与正压力Fn 和牵引力Ff的关系：F2=FnL1cosα1-Ff(L1sinα1+r)(L1+d)(sinα1+cosα1tanα2) (2)其中，L1 为支撑臂的长度|OA|，实 际 值 为75mm;α1 为支撑臂张开角度，完 全 张 开 时 为37.4°;α2 为连杆与中轴夹角，完全张开时为37°;连杆铰接点距驱动轮轴心的距离d=25mm;驱动轮半径r=32.5mm。这里将驱动轮与管壁的摩擦接触过程简化为库仑摩擦：Ff=μFn (3)式中，μ为摩擦因数。联合式(1)～式(3)，可计算出电永磁吸盘的吸力值F1 与牵引力Ff关系：F1Ff= z1L1cosα1-μz1(L1sinα1+r) μz2(L1+d)(sinα1+cosα1tanα2) (4)根据式(4)，取摩擦因数为0.3，并代入各变量实际数值后可以得到：为了保证爬行器最大牵引力能够达到3000N 以上，电永磁吸盘的充磁吸力值应该大于1500N。
3 电永磁吸盘结构设计
用于机床和起重设备的电永磁吸盘往往是阵列结构，尺寸较大，很难直接用于机器人的本体结构中。由于爬行器均采用圆筒状的外壳，因此电永磁吸盘需设计为圆柱形状。电永磁吸盘所能产生的吸力与其直径大小有直接关系，端面的面积越大，有效吸力就越大。但本项目所设计的爬行器外径为70mm，因此吸盘的外径不能超过55mm。吸盘主要由两种不同材质的永磁铁、磁轭以及线圈组成，见图4。
电永磁吸盘的本质是通过改变一种永磁材料的极性，从而增强或削弱另一种永磁材料产生的磁场强度，以达到充磁或退磁的效果。圆筒和磁轭选用的材料是高磁导率的电工纯铁 DT4C，主要起聚磁的作用。瓦形磁铁选用型号为 N35EH的钕铁硼，内禀矫顽力较大，磁极方向不容易发生改变，使用温度不超过200℃。圆柱形的铝镍钴磁铁的内禀矫顽力较小，磁极方向容易发生改变，最高工作温度可达400℃，材质型号为 LNG60。线圈位于铝镍钴与筒壁之间，用于充退磁。具体充退磁过程见图5。假设钕铁硼磁铁极性如图5所示，此时若铝镍钴上面是 N极，下面是S极(图5a)，则相当于在加强钕铁硼的磁场，对吸盘上方的铁磁材料产生强吸力;若圆柱铝镍钴的极性方向为上面是 S极，下面是 N 极(图5b)，圆柱铝镍钴与钕铁硼的磁场通过磁轭和圆筒形成了闭合回路，对吸盘上方的铁磁材料几乎不产生吸力。从理论分析来看，该结构的电永磁吸盘可以满足基本的充退磁需求，但是各个结构参数对电永磁性能的影响还需要通过仿真计算来确定。
4 电永磁吸盘仿真计算
对于模型的计算，由于边界条件复杂、材料B-H 曲线非线性等问题，很难有精确的理论公式可以使用。本文采用的是有限元方法，在麦克斯韦方程组的基础上，利用标量磁位对磁场进行分析。在求得各个位置磁感应强度B 和磁场强度H 后，利用虚功方法来计算磁场力。该方法是通过工件移动时周围空气单元层能量的变化来间接求出力的大小，s方向上力基本公式表示为[13]Fs =VBHsdV+V∫(H0BdH)sdV (5)其中，s为节点坐标在全局坐标上的虚位移;Fs为s方向上的力;V 为待求磁力单元体积。利用ANSYS软件可以方便地对该模型进行求解，具体步骤如下。
(1)分析方法和单元类型。本例中电永磁吸盘属于三维而且是静态磁场的分析，综合考虑计算速度和精度后决定采用标量磁位方法。单元类型选择四面体，包含10节点的solid98单元。
(2)定义材料参数。钕铁硼磁铁(N35EH)矫顽 力 860 kA/m，剩 磁 1.17 T;铝 镍 钴 磁 铁(LNG60)矫顽力56kA/m，剩磁1.35T。电工纯铁采用的是 ANSYS材料库中的BH 曲线。
(3)建立模型和划分网格。按照图4所示的结构利用命令流建模、设定材料并划分网格。
(4)施加力标志。为了计算电磁力，在吸盘上方建立了一个55mm×10mm的圆柱体纯铁工件作为吸力测量的 对 象，并 利 用 ANSYS 的 宏FMAGBC计算铁磁性工件受到的吸引力。
(5)施加边界条件，选择求解方法。施加磁力线平行边界条件。由于本模型中不包含电流源，所以采用的是差分标量磁位法进行求解。
(6)计算并显示结果。根据以上步骤，设置工件和电永磁吸盘之间的距 离 为 0.1 mm，初 步 令h1 =60 mm，h2 =10mm，d1 =4 mm，d2 =5 mm。计 算 结 果 见图6。可以看出，无论是充磁还是退磁，x 方向力(Force-X)和y方向力(Force-Y)的大小都可以忽略不计，Force-Z为负表明是吸力，这都与实际分析相符。充磁时，吸力大小为1590.9N;退磁时，吸力大小并不为0，而是等于91.96N。
磁感应强度B 的分布见图7，可以发现与图5的分析结果相一致，这也进一步验证了设计原理的准确性。但不难发现，在圆筒周围存在一些漏磁现象，这也是退磁时仍有较大吸力的一个重要原因。所以，希望通过优化结构参数来提高充磁吸力，降低退磁吸力。
5 电永磁吸盘结构参数优化
电永磁吸盘结构参数主要是图4中的4个量：圆柱铝镍钴磁铁高度h1、圆筒壁厚d1、瓦形钕铁硼磁铁的高度h2 和厚度d2。优化方式是简单对比法：在之前仿真参数的基础上，控制其他变量不变，针对某个特定参数，计算出一系列不同数值对应的充磁吸力Fc、退磁吸力Fd，再从中选取较为合适的值，优化目标是希望充磁吸力能够较大，退磁吸力控制在10N以内。
5.1 圆柱铝镍钴磁铁高度h1
保持其他参数 不 变，即h2 =10 mm、d1 =4mm、d2=5mm，h1 从30mm 变化到65mm，具体计算结果见图8。可以看出：随着h1 的增大，充磁吸力不断增大，但增长率逐渐降低;退磁吸力逐渐增大，但整体变化范围不足10N。当h1>50mm后，充磁吸力的变化显著减小，所以实际选用h1=50mm。
5.2 瓦形钕铁硼磁铁的厚度d2
令h1 =50 mm(优 化 结 果)，h2 =10 mm、d1=4mm保持不变，d2 从4mm 变化到9mm，计算结果见图9。可以看出：随着d2 的不断增大，充磁吸力呈先增大后减小的趋势，而退磁吸力却在不断减小。由于充磁吸力在6mm≤d2≤ 8mm时变化不大，而退磁吸力减小了一半左右，所以实际采用d2=8mm。
5.3 瓦形钕铁硼磁铁的高度h2
令h1=50mm、d2=8mm(优化结果)，d1=4mm保持不变，h2 从10mm 变化到17mm，具体计算结果见图10。可以看出：随着h2 的不断增大，充磁吸力显著上升，退磁吸力呈先下降后上升的趋势。退磁吸力在10N以内均可以接受，为了尽可能提高充磁吸力大小，实 际 选 择h2 =15mm。
5.4 圆筒壁厚d1
令h1=50mm、d2=8mm、h2=15mm(优化结果)，d1 从3mm 变化到5mm，具体计算结果见图11。可以看出：随着d2 增大，充磁吸力先增大后减小，退磁吸力先减小后增大。虽然两者的极值并非位于同一点，但是退磁吸力在极值附近变 化 范 围 小，所 以 选 择 的 圆 筒 壁 厚 d1 =4.5mm。综合以上对4个参数的仿真计算，确定了各尺寸为：h1=50mm，d1=4.5mm，h2=15mm，d2=8mm。仿真结果充磁吸力1916.4N，退磁吸力11.5N。根据选用的材料进行加工装配后，具体实物见图12。
6 实验验证
6.1 电永磁吸盘磁力实验
为了验证电永磁吸盘实际的磁力效果，设计了图13所示的测力平台。通过丝杠螺母副，可以将手轮的转动转化为工件的直线运动，这样一方面起到了力放大作用，另一方面可以较为精确地控制工件表面到电永磁吸盘表面的距离。中间部分与工 件 固 连 的 S 型拉力传感器量程可达4900N，并配有专门的称重数显表，可以直接将压力信号转化为数字信号并加以显示。
利用该装置对电永磁吸盘进行了充退磁实验，具体结果和分析如下。
6.1.1 充退磁吸力
通过多次测量取平均值的方式，测得电永磁吸盘的吸力大小见表1。 分析可知：电永磁吸盘的充退磁吸力与仿真值吻合的较好，充磁吸力相对误差为13.9%;退磁吸力相对误差为11.7%，该误差的来源主要是两种磁铁的矫顽力、剩磁和纯铁的B-H 曲线等仿真参数与实际值存在一定差距。从 结 果 来 看，充磁吸力大于上文计算的1500N;退磁吸力虽然大于0但是绝对值较小，可以利用弹簧来克服，满足爬行器中使用的设计需求。
6.1.2 磁力作用范围
将电永磁吸盘到工件平面的距离定义为间隙，用充磁吸力与间隙之间的关系可以一定程度上反映出磁力的作用范围。实际测量与仿真结果对比见图14。可以看出：随着间隙δ 的增大，充磁吸力显著减小，当δ=3mm时吸力已经减小到100N 以下。所以在爬行器支撑臂张开阶段，需要由电机将衔铁推入电永磁吸盘的吸力作用范围内，才能对管壁产生足够的正压力。
6.2 爬行器牵引力实验
牵引力是水平井爬行器的一个重要设计指标，直接关系到在井下的爬行能力和运输能力。在电机功率满足需求时，牵引力的大小与正压力近似成比例关系，而正压力的来源正是电永磁吸盘的吸力。所以牵引力实验是验证电永磁吸盘能否用于爬行器中的关键。图15所示是实验采用的水平井爬行器，其中包括电永磁短节、支撑臂和电机驱动部分。电永磁短节主要负责完成支撑臂的开合动作，内部利用电永磁吸盘提供对管壁的正压力;电机驱动部分带动支撑臂上驱动轮转动。3个部分相互配合，共同完成爬行器在套管内的前进动作。
实验 方 案 见 图 16。爬 行 器 在 139.7 mm(5.5in)套管内爬行，尾部铠装电缆通过滑轮连接到绞盘处。在爬行器前进过程中，绞盘不断增加刹车力度，直至爬行器出现打滑现象，记录此时的拉力计示数即为最大牵引力的2倍。实验结果见表2。通过多次实验测量取平均值后可以得到牵引力大小为3778.5N。该数值已经达到了预期3000N的设计需求。这说明电永磁吸盘能够对管壁产生足够大的正压力，可以应用于水平井爬行器中。
7 结论
(1)本文提出将电永磁吸盘应用于水平井爬行器中，并通过实验说明可以产生3000N 以上的牵引力。
(2)根据爬行器尺寸和使用环境设计了电永磁吸盘，并利用有限元法对其进行了仿真计算和优化。实测充磁吸力1682N，退磁吸力10.3N，与仿真结果较为一致。通过实验反映出电永磁吸盘吸力作用范围较小、单位面积吸力较大的特点。
(3)在直径一定时，随着铝镍钴磁铁高度或钕铁硼磁铁高度的增加，充磁吸力会不断上升;随着圆筒壁厚或钕铁硼磁铁厚度的增加，充磁吸力会先上升后下降。退磁吸力的大小与铝镍钴磁铁和钕铁硼磁铁的磁力强弱有关：两者产生的磁力较为接近则退磁吸力较小，两者产生的磁力较为悬殊则退磁吸力较大。考虑到本文在电永磁吸盘结构参数优化过程中采用的是简单比较法，搜寻结果并不一定是全局最优。今后可以采用的诸如粒子群算法等现代优化方法对电永磁吸盘充退磁性能进行进一步优化，以提高在爬行器中的使用效果，产生更大的牵引力。
参考文献：
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