钢带式加筋土挡墙合理布筋方式及优化设计的探讨

　　摘要：通过建立钢带式加筋土挡墙的有限元模型，对加筋土挡墙内部稳定条件下筋带的受力状态与筋带的几何尺寸和层位的关系进行分析，对比规范采用的方法，提出钢带式加筋土挡墙最优配筋断面和直接计算锚固段长度的方法，从而使设计过程得到简化，同时也使加筋材料得到充分利用。
　　关键词：加筋土挡墙；有限元分析；合理布筋；优化设计
　　1前言
　　加筋土挡墙作为一种新型的挡土结构，由于其良好的技术经济效益而被越来越多的工程所采用，然而对于其作用机理的理论研究尚不成熟。目前的设计理论、规范方法主要是解决加筋土挡墙的强度问题，但由于加筋土结构的特殊性，使加筋土理论大大落后于工程实践。
　　本文旨在通过有限元分析得出了加筋土挡墙筋带的受力状态与筋带的几何尺寸和层位的关系，结合挡墙内部稳定条件下对筋带断面的公式推导，两者相互印证，从而得出了钢带式加筋土挡墙最优配筋断面和直接计算锚固段长度的方法，使设计过程得到简化，同时也使加筋材料得到充分利用。
　　2加筋土挡墙有限元模型的建立及结果分析
　　2.1有限元模型简介
　　本节主要在大型有限元软件ADINA的基础上，就深圳河某段加筋土挡墙典型监测断面建立二维弹塑性有限元模型。在有限元模型建立时为方便对筋带及挡墙面板的内力及变形分析，采取将筋~土分开考虑的方法，即用不同的材料和单元来模拟筋～土之间的相互作用，并采取如下假定：
　　（1）墙体是足够长的，且沿长度方向不产生变形，因此按平面应变处理；
　　（2）由于筋带材料刚度足够大，且施工中变形曲率控制良好，忽略弯矩产生的影响，采用理想弹塑性材料，用一维杆单元模拟；
　　（3）面板采用ADINA中的四结点等参元实体单元，材料为线弹性；
　　（4）墙后填土本构关系采用Mohr-Coulomb弹塑性模型；
　　（5）筋带与土的摩擦作用通过ADINA提供REBAR单元自动考虑，填土与挡墙面板之间的摩擦接触采用GOODMAN接触面单元；
　　2.2有限元模型的建立
　　本节将在结构安全和经济效益并重的情况下，分析合理的布筋方法。加筋体的横断面形式一般采用矩形，即拉筋长度在加筋体内均相同，这种断面形式是根据最小拉筋长度的要求提出来的。另外，在斜坡地段由于地形条件的限制，一般采用倒梯形断面，即拉筋长度随填土深度的增加而减短；在宽敞的填方地段也有采用正梯形断面的情况，这种断面是根据传统的重力式挡土墙的断面形式提出来的，视加筋体为俯斜式挡土墙。
　　现以8m高加筋土挡墙为例，对以下几种常见的断面形式和其他各种可能出现的布筋断面作为考虑对象，设计了几种布筋方案，并保证每种方案用筋量相等（此处均为84m长），分析其侧向变形。
　　
　　图1常见筋带断面形式
　　2.3有限元计算结果分析
　　
　　图2各种断面形式有限元计算侧向变形对比
　　由图2可以看出，在筋带用量（总长）不变的情况下，断面的侧向位移最小，为5.23mm，说明在几种断面方案中，倒梯形布筋断面的抗拉拔效果最为安全，同时也满足加筋土挡墙面板小位移的要求。造成这种现象主要有两方面的原因，一是由于加筋土挡墙的中上部侧向变形相比墙底变形要大得多，在中上部多布置拉筋，有利于筋带拉拔作用的发挥；二是由于条带式加筋土挡墙基本符合0.3H型的潜在滑动面，这说明处于锚固区的有效筋带长度也基本符合断面的倒梯形布置。
　　方案采用墙顶布短筋，墙底布长筋，其水平位移最大，达到了7.41mm，与断面相比，水平位移提高了近42%，说明了在筋带用量不变的情况下，拉筋的布置方案对加筋体的内部稳定性有重要影响。
　　3钢带式加筋土挡墙的优化设计
　　3.1加筋土挡墙优化设计的基本原则
　　加筋土挡墙优化设计一般包括四方面的内容，一是构造设计，二是结构计算，三是施工图绘制和明确施工技术要求，四是工程概预算。优化设计时应把握好以下两个基本原则：
　　第一原则：加筋土工程设计应保证结构的稳定和安全，保证各部分具有足够的强度、耐久性，保证加筋体的整体稳定性。具体来说，就是满足规范要求的构造要求，结构计算满足内部和外部稳定性。
　　第二原则：在加筋土挡墙安全储备不变和使用效果相同的情况下，通过调整加筋土挡墙的内部结构分布等其他因素，从工程经济出发，对加筋土挡墙进行优化设计。
　　3.2加筋土挡墙优化设计的公式表述
　　加筋土挡墙的常规设计方法是先拟定挡墙断面，再计算各层筋带所受拉力，然后计算各层筋带的断面尺寸并验算筋带的抗拔稳定系数。常规方法中对筋带长度及抗拔稳定系数与其他力学与几何要素之间的关系未作进一步分析，事先拟定的墙身断面多为几何关系简单的矩形断面，而该断面各层筋带的抗拔稳定系数一般具有很大的不均匀性。根据《公路加筋土工程设计规范条文说明》(JTJ015—91)中介绍的算例，12m高挡墙，初拟采用9m宽矩形断面，试算得顶层和底层筋带得抗拔稳定系数分别为和，而设计要求抗拔稳定系数，通过对筋带根数调整之后，顶层筋带的抗拔稳定系数为，而底层也达到了，其不均匀性仍明显过大，因此造成配筋数量的很大浪费。
　　本节对内部稳定条件下筋带的力学要素与筋带的长度、断面尺寸和筋带层位等几何要素之间的关系作进一步的综合分析，发现筋带的长度、断面尺寸在各层位均可以与内部稳定条件下的力学要素取得最经济合理的匹配，并由此得出一种更加简捷合理的配筋设计方法，即根据综合分析得出的内部稳定条件下筋带断面、锚固长度与筋带层位之间的数学关系，在满足筋带断面强度要求的前提下，按设计要求的抗拔稳定系数，直接计算出筋带锚固长度，获得比较合理的布筋方式。该方法使加筋材料的断面和长度都得到充分的利用，采用该计算方法设计出的加筋体，其外部形状对结构的外部稳定也非常有利。
　　为与规范保持一致，加筋体中活动区与稳定区的分界面采用应力分析法中的简化破裂面,即0.3H型破裂面（如图3）。墙顶以上填土和活荷载均可按规范公式换算成等代均布土层。
　　
　　图30.3H型简化滑动面
　　筋带所受拉力：
　　(公式1)
　　式中：——第单元筋带所受拉力（）；
　　——加筋体内深度处土压力系数；
　　——加筋体填料容重（）；
　　——加筋体上的等代土层厚度（）；
　　——筋带结点水平与竖向间距。
　　筋带设计断面积：
　　(公式2)
　　式中：——第单元筋带厚度（）；
　　——第单元筋带总宽度（）；
　　——拉筋容许拉应力（）；
　　——筋带容许拉应力提高系数。
　　将公式1代入公式2可得：
　　(公式3)
　　第单元筋带总长度为：
　　(公式4)
　　其中，为筋带锚固区长度（），按下式计算：
　　(公式5)
　　为活动区筋带长度（），按下式计算：
　　当时，
　　当时，(公式6)
　　式中：——筋带要求的抗拔稳定系数；
　　——筋带与填土的似摩擦系数。
　　由公式1和公式5可得：
　　(公式7)
　　以上所得的公式3和公式6反映了内部稳定条件下筋带的几何要素、、、与之间的关系，结合工程实际情况，可对、的取值做出几种相应的规定，可推导出一定条件下与的关系，从而获得加筋土挡墙断面的最优化形状。
　　当加筋体采用条带式筋带时，通常每层筋带的设计厚度不变，而筋带的根数随深度的增加，即为常数，由式公式3可得：
　　(公式8)
　　将上式代入式6.7可得：
　　(公式9)
　　此时，由于抗拉拔安全系数、筋带容许提高系数、拉筋容许拉应力、拉筋厚度、似摩擦系数、土重度、等代上覆土厚都为常量，由公式9可以知道与之间的函数图形为一根倒数曲线，如图4所示。
　　
　　图4锚固长度与的关系图
　　将活动区的筋带长度与锚固区的筋带长度相加，便可得到各层筋带总长度的计算公式：
　　当，(公式10)
　　当，(公式11)
　　以上即是条带式挡墙在内部稳定条件下最经济配筋断面的形状函数，其图形可见图5，此计算结果和2.3节有限元计算结果的最优化断面（倒梯形）比较吻合，再次说明了筋带长度和墙高的最优化关系。由于构造要求，底部筋带长度不应小于3m或0.4H，因此，实际应用中应对底部筋带长度作适当修正。
　　
　　图5筋带长度包络图
　　4结论
　　本文通过分析加筋体内部稳定条件下筋带的受力状态与筋带的几何尺寸和层位的关系，采用直接计算筋带锚固长度的方法获得了条带式筋带的优化配筋长度，并由此得出加筋土挡墙的断面形状函数，从而使设计过程得到简化，使加筋材料的断面和长度同时得到优化。
　　（1）由有限元计算的最优化倒梯形断面和公式推导得出的倒数曲线断面两者比较吻合，说明了优化设计的可行性，利用公式6.10和6.11计算出的加筋土挡墙断面形状不仅解决了规范方法安全度沿墙高不均匀的缺点，而且充分利用了筋带，计算简单可行，较容易被工程设计人员所掌握。
　　（2）公式10和公式11仅适用于条带式加筋材料，对于土工布等层状加筋材料各层的加筋厚度一般随深度变化且优化设计意义不大，因此不推荐使用。
　　（3）在施工场地宽敞或斜坡地段应优先使用倒梯形的加筋体断面形式，当挡墙高度大于12m时，应分级设置，不应采用本节公式计算。
　　（4）本章设计时并未考虑加筋体的外部稳定性，加筋土挡墙的外部稳定性分析时，把拉筋的末端与墙面板之间的填土视为一整体墙，即加筋体，验算方法与普通的重力式挡墙相似，视加筋体为刚体。一般包括抗滑稳定性与抗倾覆稳定性验算、地基承载力验算，必要时应对整体滑动稳定性和地基沉降进行验算。前面分析得出的筋带挡墙断面形状接近倒梯形断面，将加筋体作为刚性体看待时，墙背受到活动土体产生的侧向压力也大为减小，因此，倒梯形断面对挡墙的外部稳定性也有利。
　　
　　参考文献
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