摘要：分数乘、除法的解决问题是小学阶段数学的教学难点，由于分数这一数学概念的抽象性，学生在解决与分数有关的实际生活问题时常遇到困难。注重和加强对学生问题解决方面的研究，发展学生的思维，才能使学生解决分数实际问题的能力得到迅速提高。
关键词：小学教师职称论文,找单位“1”,数形结合,数量关系式,对比练习
分数解决问题的教学是小学阶段数学教学的重要内容和难点。根据数学课程标准的要求：解决问题的教学过程既要重视引导学生从数学的角度发现问题和提出问题，也要重视引导学生分析和解决问题，并获得一些基本的方法。在教学过程中，应注重和加强对学生问题解决方面的研究，发展学生的思维，使学生解决分数实际问题的能力得到迅速提高。
一、找准单位“1”，明确分数的意义是解决问题的重要前提
找单位“1”是解分数问题的基础与关键，只有找准了单位“1”，才能明确题中每个分数所表示的具体意义，才能清楚题目的数量关系，找到解决问题的方法。例如：儿童体内水分约占体重的4/5，如果学生能知道把体重看作单位“1”，4/5表示把体重平均分成5份，则体内水分占其中的4份，那么关于体内水分和体重之间的关系学生就不会弄错了。还有，一条公路已经修了2/3，教学中应该要让学生明确是把一条公路全长看作单位“1”，这里的2/3表示把这条公路全长平均分成3份，已经修的米数占其中的2份。这样学生就能在充分理解题意的基础上去分析题意。再比如：(1)一根绳子3米，用了它的1/2，还剩几米?(2)一根绳子3米，用了1/2米，还剩几米?遇到这样的问题时，如果能让学生理解题中两个分数对应的单位“1”是不同的，两个分数所表示的意义也是不同的，即题(1)是把一根绳子3米看作单位“1”，用了是3米的1/2，而题(2)是把1米看作单位“1”，用了是1米的1/2，所以两根绳子剩下的米数是不同的。这样问题就迎刃而解了。因此，在教学分数解决问题之前，让学生先明确题中单位“1”的量及每个分数表示的意义是必不可少的环节。
二、数形结合，利用线段图，明确数量间关系是解决问题的突破口
由于生活中分数问题的数量关系往往比较特殊，数形结合的思维方法，是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想。在分数解决问题教学时用线段图直观、明了，能让学生很清楚地看出两种量的关系，便于学生比较清楚的找出数量之间的关系。帮助学生理解题意，分析数量关系，拓宽解题思路，从而帮助学生迅速找到解决问题的方法。例如：六年级有人数150人，五年级人数比六年级人数多2/3，求五年级人数。在让学生明确了单位“1”和分数2/3表示的意义后，运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。可以出示下图：
从图中学生就能直观的发现：五年级的人数比六年级多，可以先求多出的人数再求五年级总人数即150+150×2/3，或者五年级人数相当于六年级的5/3，根据分数乘法的意义即150×(1+2/3)的方法。另外，把这种解答方法结合线段图理解，根据分数的意义，从图中很快看出：把六年级的150人平均分成3份，则五年级占这样的5份，即150÷3×(3+2)
因此，通过画图观察分析，能使文字内容形象化，使已知条件和所述问题间的联系具体化。画出图后，学生便能从不同的角度观察，降低了解决问题的难度，这种数形结合的方法也能为以后学习《比的应用》奠定一个良好的基础。
三、抓住关键句，列出数量关系式，是解决问题的重要途径
我们知道，解决分数问题中的两个量属于整体与部分或者不同的数量间的相比较关系。教学中如果能抓住题中的“关键句”进行分析，从“关键句”中找出单位“1”和“相关联的两个量”，明确“相关联的两个量”之间的关系，根据分数乘法的意义写出关系式，那么分数问题是很容易得到解决的。如：美术书本数比科技书多3/4，这句话的意思是美术书比科技书多的本数占科技书的3/4，这里把“科技书本数”看作单位“1”，美术书本数和科技书是相关联的两个量，结合前面讲的线段图得到它们的数量关系式是“科技书+科技书本数×3/4=美术书”。如果“已知科技书56本，求美术书本数”从关系式中很容易求出美术书本数是56+56×3/4;如果“已知美术书98本，求科技书本数”从关系式中很容易列出方程χ+χ×3/4=98。因此，只要在数量关系式中把这两种题目加以对比，就能看出，它们具有紧密的联系，区别主要是看单位“1”的数量原来是已知的还是未知的。
四、对比练习，掌握多种方法，是解决问题能力得到巩固和提高
根据建构主义理论的观点：学习是一个动态生成的过程，是一个不断探索求知、积累巩固和提高应用的过程。由于学生的年龄特点，有关分数解决问题的掌握对小学生来说是比较难的，需要经过一个反复调整的过程，教学时，我们应当遵循由易到难、由简到繁、循序渐进的原则。在教学中适量安排一些对比性的练习，让学生形成清晰的找出单位“1”和数量关系式的基本思路和方法。例如：(1)一个工厂有煤1250吨，用去500吨，还剩下几吨?一个工厂有煤1250吨，用去3/5，还剩下几吨?这样的设计使学生借助整数的数量关系再结合分数的意义进一步理解分数解决问题的一般方法。再如：(2)修一段公路20千米，第一天修了全长的1/4，①第二天修的米数是全长的2/5;②第二天修的米数是第一天的3/10，③第二天修的米数是余下的4/5，④第二天比第一天多修1/5，⑤第一天比第二天多修1/10，求第二天修的米数等，使学生在同一情境下理解不同单位“1”解决问题的不同方法，防止学生解决这类问题时死记方法，生搬硬套，达到真正掌握和提高的目的。
因此，分数解决问题的教学是一个循序渐进的过程，学生要在反复练习和充分的对比练习过后才能牢固掌握，运用自如。
