【摘要】 对于小学生来说，数学知识的抽象性使它学起来晦涩难懂. 怎样才能提高学生对数学知识的掌握度，帮助他们构建数学模型，让学生真正做到知其然更知其所以然，成为摆在数学教师们面前的一大难题. 看似平凡的“小比方”宛如一盏明灯，为大家在困惑中指明了方向. 它将抽象的概念形象化，将复杂的问题简单化，将理性的知识感性化. 倘若教师们能用之有度，定能让数学教学事半功倍.
【关键词】 社科论文发表,“小比方”,数学教学,形象化,简单化,感性化
众所周知，数学是一门抽象性强、逻辑严密的学科. 数学的概念、理论等都是人类对客观世界进行定性把握和定量刻画，并逐级抽象的结果. 理解并掌握如此抽象的数学知识，就需要我们具有比较强的逻辑思维能力. 然而，这对于形象思维占主导的小学生而言，无疑是一种挑战. 因此，在教学中，我们时常会看见许多学生谈“数”色变，他们无奈地成为教师口中的“学困生”. 还有的学生看似已经理解了所学的知识，但在综合运用的时候却错误百出. 怎样才能提高学生对知识的掌握度，帮助他们成功构建数学模型，让他们真正做到知其然更知其所以然，成为摆在数学教师们面前的一大难题. 对此，我大胆尝试，并逐渐发现“小比方”中所蕴藏的教学智慧. “小比方”帮助学生降低了理解的难度，为学生架起了与数学知识之间沟通的桥梁.
一、“小比方”将抽象的概念形象化
在小学阶段，具体形象性思维和抽象逻辑性思维并存于小学生的思维之中. 低年级时，学生的思维以具体形象占主导，抽象思维能力较弱. 到高年级时，学生的抽象逻辑性思维得到了一定的发展. 他们已经能够逐渐区分概念中本质的和非本质的东西. 但此时，抽象逻辑性思维依然需要借助直接经验和感性认识来辅助. 在这个阶段，如果教师只是简单地、枯燥地讲述数学知识，显然不易被学生所理解. 教过四年级“运算定律和简便计算”的教师都会有同感：学生对“运算定律”这部分内容的学习，可谓是“一学就会，一做就错”. 起初，他们多是依葫芦画瓢，所以应对某一种类型的简便计算，显得得心应手，可一到综合运用，就都茫然无措，张冠李戴. 这与他们对知识的假理解有着直接的、必然的关系. 运算定律抽象又远离生活，理解起来着实困难. 但在教学时，如果能将它比方成学生熟悉的生活场景，便能在不知不觉中拉近抽象与形象的距离，帮助学生深化理解，扎实掌握并灵活运用.
例如，在教学连减的运算时，学生往往会忘记改变运算符号. 对此，我借鉴傅建霞老师的教学案例，给学生打了个比方：一个数连续减去两个数，就好比是老师的运动鞋坏了，要将它们扔掉，可以有两种扔法：一种是将鞋一只一只地扔(先“-1”，再“-1”);另一种则是将两只鞋系在一块儿(“+”起来)，然后再一起扔掉. 两种扔法的结果相同，都能将老师的运动鞋扔掉. 令人意想不到的是，学生不仅被这个有趣的例子吸引了，而且很快就理解了其中的道理. 当他们再做连减的题目时，错误率自然明显下降了.
同样，在教学乘法分配律的时候，我们也可以借助“比方”的力量. (a + b) × c = a × c + b × c中的“×”，就像是两只交叉相握的手，“( )”就好比一扇关着的门，而a、b、c则是故事的主人公. 客人c来拜访主人a和b，主人开门迎接(脱掉“( )”)，出于礼貌，主人a和主人b要分别和客人c握手，所以a × c，b也要“×c”. 反过来，乘法分配律的逆运算a × c + b × c = (a + b) × c则可以理解为：客人c离开了，主人a和b关上门(添“( )”)回到家中.
“扔鞋”“做客”都是学生十分熟悉的生活情境. 以学生的生活经验为出发点，让他们将生活中简明的道理迁移到数学学习中去，进而领会抽象的数理. 这符合这一阶段学生的心理年龄特点. 同时也是将数学与生活相联系的一种形式.
二、“小比方”将复杂的问题简单化
唯物辩证法指出：万事万物都是相互联系的. 因此，事理和数理也是相通的. 在教学单位换算的时候，学生常出现这样的问题：单位换算究竟什么时候该“×”，什么时候该“÷”. 一些专业的术语对他们来说总是难以记忆. 这是当然的. 谁会对抽象的语言和符号印象深刻呢?但生活中一些常见的道理，却是人尽皆知的. 以“1厘米 = ( )米”为例，在教学时，我让学生把“1厘米 = ( )米”想象成“天平称物”，数字和单位分别看成两个物体. 当在天平的左边放上一个较小的物体(即低级单位“厘米”)，右边放上一个较大的物体(即高级单位“米”)，天平就倾向重的一方(如图1). 要能“=”，天平就必须平衡. 这时轻的一边就要再放上一个较大的物体，重的一边则要放一个较小的物体(如图2). 根据这个原理，在单位换算的“天平”里，当右边的“米”比左边的“厘米”大的时候，右边“( )”里的数量就要比左边的数量“1”来得小，所以用除法. 又因为米和厘米间的进率是100，所以用1 ÷ 100，得出1厘米 = (0.01)米.
再如，在教学“因数和倍数”的时候，许多教师都喜欢提这样的问题：“生1和生2坐在一起，我们能说生1是同桌吗?”学生们都笑了. 生1一个人怎么做同桌呢?这样说显然是不行的. 应该说生1是生2的同桌，生2是生1的同桌，或者说生1和生2互为同桌. 这样的道理比去咬文嚼字要容易理解得多. 此时，再让学生说3 × 5 = 15中，3、5与15之间的关系，学生就会说3和5是15的因数，而不会再说3是因数了. 因为因数表示的是数与数之间的关系，就像同桌表示的是两个人之间的位置关系一样.
通过这两个例子，我们不难看出：数学知识本身虽然是抽象的，但它所反映的道理却是非常现实的，它与人的生活、生产紧密联系. 借助生活实例，一个看似复杂的问题就能简单地被消化和理解.
三、“小比方”将理性的知识感性化
“小比方”不仅能帮助学生突破数与代数中的重难点，在“空间与图形”的教学中也能收到异曲同工之效. 如刚开始教如何画“三角形的高”时，学生常出现：画的高与底不对应，忘记标或者标错“ ┐”的位置等现象. 对此，我将画高与“测量身高”的原理相结合，让学生从中获得更加直观的感知. 所有的学生都有过测量身高的经历――直立在地面上，从头到脚用尺子垂直测量. 如果将三角形比方成一个人，那么测量三角形的高不就和测量人的身高的方法一样吗?三角形的“底”就相当于“地”(谐音)，脚直立于地面，那么与底相对的顶点就是三角形的“头”. 找准了“头”和“脚”，接下来就是用尺子从“头”到“脚”垂直测量，垂线段的长度就是三角形的高. 既然脚站在地上，那“ ┐”就自然应该标在底上. 有了“测量身高”这样现实的空间感受，学生们就不会再让“头”长在地上，让脚贴着“头”了. (如图3)
四、“小比方”应该用之有度
小小的比方，简单的借事说理，无疑开创了数学教学的新天地. 但“小比方”纵有千般好，也只是数学教学中的辅助手段，是学习的“跳板”. 它能促进学生的理解与记忆，让学生花较少的时间获得最大的收获. 但它却不能替代学生在教学中通过观察、操作解决问题等丰富活动，不能替代学生感受数学意义，培养数学能力的过程. 因此，“小比方”应该用之有度：1. 打比方的数学对象要确实难理解，值得去使用，以免节外生枝，分散学生的注意力. 2. 要选择简单的、学生熟悉的生活事例，让学生一听就懂，一想就通，避免将原本简单的问题复杂化. 3. 选择的事例要注重德育，避免不良影响. 4. 选择的生活事例或事理应与教学的知识在特征上有共性，避免牵强附会. 5. 运用“小比方”时，要以能加深学生的理解与认知为出发点和立足点. 相信只有这样“小比方”才能真正发挥其优势，让数学课堂大放异彩.
【参考文献】
[1]傅建霞.借事说理 事半功倍[J]. 小学数学教师， 2009(4)：80-82.
[2]中华人民共和国教育部制定. 全日制义务教育数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社，2001.
