应用数学学报最新期刊目录
半轴上双曲可压缩Navier-Stokes方程组的整体适定性及松弛极限————作者：王娜;胡玉玺;
摘要：我们考虑半轴上双曲可压缩Navier-Stokes方程组的初边值问题.该系统在Lagrangian坐标下具有一致的特征边界结构.我们首先构造一个具有非特征边界的近似系统,利用基本的能量估计方法得到了该近似系统的全局光滑解.其次,通过建立一致能量估计并利用紧性理论,对近似系统取极限得到原问题的全局解.此外,当松弛参数趋于零时,我们证明松弛系统的解整体收敛到经典可压缩Navier-Stokes方程组的...
4/2-CIR混合模型中的最优投资和比例再保险策略————作者：俞晴;刘海燕;陈密;
摘要：本文研究了均值-方差准则下的最优投资和比例再保险问题,其中假定风险资产价格遵循4/2-Cox-Ingersoll-Ross (CIR)随机混合模型.根据拉格朗日对偶理论,将均值方差问题转化为求解一个最大-最小问题.借助最优控制理论和相应的效用函数下的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,得到了最优投资-比例再保险策略的解析表达式.最后通过计算最优的拉格朗日乘子,得到原始优...
完美和非完美排序集抽样下Ailamujia分布中参数的极大似然估计及其性质————作者：赵洪略;陈望学;戴文琛;彭逵安;
摘要：在统计推断中,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文在排序集抽样(RSS)下研究了Ailamujia分布中参数的极大似然估计(MLE)及其性质.理论结果和数值结果均表明RSS下的MLE比简单随机抽样(SRS)下的MLE渐近有效.考虑到排序可能出错带来的影响,本文进一步考虑了非完美排序集抽样(IRSS)下该参数的MLE的渐近效率,理论结果和数值结果均表...
三维广义旋转磁流体力学方程组在Besov空间中的整体适定性————作者：买园伟;孙晋易;牟晓彤;
摘要：通过在分数阶拉普拉斯耗散的正则化效应和旋转产生的色散效应之间建立新的平衡,证明了当初值在Besov空间中满足一定的小性条件时,三维广义旋转磁流体力学方程组柯西问题是整体适定的.值得一提的是,当旋转参数充分大时,允许初始速度任意大
一类具有饱和恢复率的非局部扩散SEIR时滞模型的行波解————作者：卫珍妮;赵海琴;
摘要：该文研究了一类具有饱和恢复率的非局部扩散SEIR时滞模型的行波解.首先,当R0>1,c>c*时,运用Schauder不动点定理结合极限讨论的方法建立了行波解的存在性,通过构造Lyapunov泛函获得了行波解的渐近边界条件.其次,利用双边拉普拉斯变换证明当R0>1,0<c<c*或R<...
基于平滑广义矩估计的空间分位数回归模型及其应用————作者：胡亚南;瞿欣皓;田茂再;
摘要：考虑空间数据的截面相依性、异质性以及可能存在离群点,本文在分位数回归模型的视角下研究空间自回归模型,建模优势体现在:(1)能够刻画条件分布的整体特征,展示协变量对响应变量的异质性影响;(2)能够刻画不同分位水平下空间效应;(3)对离群点不敏感,具有稳健性,适用于更一般的空间误差结构.针对模型中内生性、目标函数可微性等问题,本文选择工具变量解决空间滞后项带来的内生性问题,构造平滑的矩条件使得目标函数...
(2+1)维常系数Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的Lie对称分析与守恒律研究————作者：季浩宇;张玉平;魏光美;
摘要：本文以浅水波模型(2+1)维Yu-Toda-Sasa-Fukuyama(YTSF)方程为研究对象,考察了方程的Lie对称性、相似约化和相似解与守恒律.利用Lie对称分析方法得到方程的单参数变换群、群不变解、Lie代数乘法表和Lie伴随表.基于对称性,利用Lie代数获得无穷小生成元的最优系统.最后证明方程具有非线性自伴随性,并推导方程的守恒律
基于粗糙随机波动率模型的参数优化及期权定价研究————作者：骆宇敏;林志瀚;陈晓鹏;
摘要：粗糙Bergomi随机波动率模型是一类重要的随机波动率模型,在期权定价的波动率刻画上有着更好的精确度.目前粗糙Bergomi随机波动率模型及其参数的校准研究处在探索阶段,寻求符合我国期权价格变化的粗糙Bergomi随机波动率模型显得尤其重要.本文研究该模型下参数的神经网络校准与期权定价问题,并对我国沪深300ETF期权进行实证分析.本文利用神经网络两步校准法和重极标差(R/S)分析法对Hurst指...
一类二阶有理差分方程的分岔与混沌理论研究————作者：江南;王进良;
摘要：本文研究了一类二阶有理差分方程的分岔与混沌问题.通过线性稳定性分析,得到了不动点存在和稳定的参数条件,并利用中心流形定理、规范型定理和分岔理论,给出了发生鞍结分岔、跨临界分岔、倍周期分岔和Neimark-Sacker分岔时的临界参数值.为了进一步识别不同情况之间的混沌行为,我们计算了最大李雅普诺夫指数和分形维数.通过数值模拟,说明了本文所得到的结果.从模拟中,我们可以看到一些复杂的动力学行为,如周...
一般无界区域上磁流体方程解的大时间行为————作者：樊馨蔓;马草川;
摘要：在一般无界区域上,研究三维不可压缩黏性磁流体方程组的初边值问题的大时间渐近行为.利用算子磨光理论,首先建立近似解;其次,运用谱分析方法、解析半群理论,对方程组中的非线性项建立了一个新的统一估计,结合能量估计方法和弱收敛理论,最终证明了整体弱解的存在性,给出了大时间衰减速率,并且揭示了弱解的代数衰减性质是由其内含的线性部分(即Stokes方程的半群解)主导
p-阶弱单调条件下G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程————作者：张港;江龙;范胜君;
摘要：本文建立了p-阶弱单调条件下G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一性定理和比较定理,其中p> 1,方程的生成元f和g关于y满足p-阶弱单调条件,关于z满足Lipschitz条件,终端条件ξ满足p'-阶可积条件,p'>p
Dirichlet边界条件含有界扰动一维薛定谔方程的滑模控制及自抗扰控制————作者：杨坤一;
摘要：本文考虑Dirichlet边界条件的一维薛定谔方程,其中,Neumann控制含有界扰动.一方面,我们设计滑模控制器并分析了闭环系统的稳定性.首先,利用可逆变换对原系统进行变换,证明了系统的适定性.其次,设计滑模面,证明了滑模面上系统的指数稳定性.再次,构造滑模控制器,证明系统在有限时间内可达滑模面,进而证明了闭环系统的稳定性.另一方面,我们构造高增益预估器,设计自抗扰控制器,并分析了闭环系统的稳定...
一般可数群作用的有界复杂性与等度连续性————作者：荣祯;
摘要：我们研究了关于Bowen距离d_n有有界复杂性的动力系统,证明了任意一个可数群G作用下的拓扑动力系统G■X是等度连续的当且仅当X关于{d_n}n=1∞有有界拓扑复杂性,同时证明了对于任意一个可数群G作用下的拓扑动力系统G■X以及X上的一个Borel概率测度μ,μ关于{d_n}n=1∞有有界测度复杂性当且仅当G■...
一类时滞微分方程的亚纯解与亚纯函数分担值的唯一性————作者：徐燕;蓝双婷;李玲玲;
摘要：本文研究了时滞微分方程f(z+1)-f(z-1)+a(z)(f'(z))/(f(z))=b(z)的有限级亚纯解f(z)与亚纯函数g(z) CM分担0,1,∞时的唯一性问题,其中a(z),b(z)都是非零有理函数,则或者f(z)≡g(z)或者f(z)=Ceikπz且f(z)g(z)≡1,其中C是不为零的常数,k是不为零的整数
偏正态分布下GARCH模型的贝叶斯统计诊断————作者：刘永辉;姚钊;王京;刘双喆;
摘要：在金融数据分析中,数据通常具有波动率集聚、异方差和非对称的特性,需要运用偏态分布下的条件异方差模型进行刻画.本文研究偏正态分布下GARCH模型的贝叶斯统计诊断问题.首先使用格子-吉布斯算法对偏正态分布下的GARCH模型的参数进行估计,其次在先验、数据以及模型三种扰动情况下,分别使用贝叶斯因子、φ散度以及后验均值为目标函数,运用局部影响分析方法进行统计诊断.数值模拟检验了该方法的有效性,实证部分对雪...
部分观察下不同风险偏好代理人在不同市场结构的内部交易研究————作者：肖凯;
摘要：本文研究了部分观察下不同市场结构与不同风险偏好代理人的内部交易模型.利用条件期望、博弈理论和投影定理等相关知识,给出了风险市场的均衡特征,并解释了均衡条件下的相关经济意义.影响本文市场均衡的因素有三类,做市商对风险资产的观察精度、内部交易者的风险偏好程度和风险市场的不同结构.研究表明:(1)当做市商对风险资产部分观察精度较高时,市场基本是强有效的;反之,则对市场公平性起反作用,甚至会使得内部交易者...
一类具有空间异质性的HIV非局部扩散模型的时空动力学分析————作者：方诚;吴鹏;
摘要：该文研究了一类具有空间异质性HIV潜伏感染的非局部扩散动力学模型.克服了非局部算子引起的非紧性困难并利用更新方程得到了下一代再生算子R的泛函表达式,进而得到模型基本再生数R0,即下一代再生算子R的谱半径.然后对系统进行阈值动力学分析.具体地,通过构造合适的Lyapunov泛函证明了当R0 <1时,未感染平衡态是全局渐近稳定的;利用点耗散系统的一致持...
一类具有随机扰动的水源性传染病模型的动力学行为————作者：廖书;张雨;杨炜明;
摘要：本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的正确性,随机噪声对传染病的传播有很大的影响,较大的噪声有利于控制传染病的爆发和传播
带混合三角噪声的最大相关熵回归模型————作者：井迎;杨联强;王学军;
摘要：本文在统计学习理论框架下,研究了最大相关熵回归模型在带有混合对称三角噪声下的学习速率,有限样本下的估计效果和稳健性,以及对真实数据的估计.结果显示最大相关熵回归模型具备渐近最优的收敛速率,在有限样本下有着良好的估计效果,并且具有比Huber和最小二乘回归更优良的稳健性
白噪声驱动的非自治随机时滞格点动力系统的动力学及二重上半连续性————作者：张一进;林宗兵;罗淼;
摘要：本文说明了白噪声驱动的非自治随机时滞格点方程的解生成共环.进行了一致估计,尾估计,并证明该系统存在拉回随机吸引子.最后证明了时滞动力系统的随机吸引子当时滞和特定参数同时收敛时的二重上半连续性
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