数学物理学报

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具奇异敏感的趋向性犯罪模型中的警察威慑效应————作者：李彬;谢莉;

摘要：该文在有界光滑域Ω?R~n（n≥3）上研究了一个带奇异灵敏度的两组分非局部模型,该模型是三组分的Jones-Brantingham-Chayes趋向性模型的一个简化模型,后者被用于模拟在警察威慑下犯罪活动的时空动态.该文在较大趋化敏感系数范围内证明了相应初边值问题拥有全局经典解.值得指出的是,相较于无警察威慑效应的Short et al趋向性犯罪模型的相关结果,警察威慑扩大了确保解全局存在的趋化敏...

一类具有非等熵Dusty气体的两相流模型Riemann解的压力消失极限————作者：金岱广;何劭弘;吴雨嫣;蒋伟峰;

摘要：该文研究一类具有非等熵Dusty气体的两相流模型Riemann解在压力消失时的极限行为.首先,针对该模型的黎曼问题,利用特征分析法得到基本波的表达式并在(p,u,s)坐标系中构造了黎曼熵解.然后,证明了在压力消失时该模型的黎曼解收敛于带相同初值的一维常压力流体模型的黎曼解.最后,对该模型的黎曼解在压力消失过程中δ-激波和真空状态的形成进行数值模拟,验证了上述理论分析的结果

含引力的定常Euler方程组球对称解的适定性————作者：王啟明;邓雪梅;

摘要：以带引力项的可压缩Euler方程组为模型,该文研究了三维球对称扩张管道中跨音速激波解的存在唯一性.假设流体受引力影响充分小,在管道入口处给定特殊的超音速初值条件,当管道出口处的压力p在某个确定范围内时,通过证明出口处压力是激波位置的严格单调函数,从而证明了管道内跨音速激波解的存在唯一性

R⁴中一类带陡峭位势的临界Kirchhoff型方程的基态解————作者：陈征艳;张家锋;

摘要：该文致力于研究R⁴中一类带有陡峭位势的临界Kirchhoff型方程■,其中a,b>0是常数且参数λ> 0.在4维空间中,|u|²u的非线性增长在2^*=4时达到Sobolev临界指数.假设非负连续位势V是底部为V^-1（0）的陡峭位势且f∈C（R,R）满足一定的条件.利用变分方法,获得了方程至少存在一个...

一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程解的存在性和爆破————作者：李建军;李阳晨;

摘要：该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有限时间内爆破的一些充分条件

Z_p上仿射半群的动力系统————作者：卢旭飞;焦昌华;杨静桦;

摘要：令p≥2为一素数,Z_p为p-adic整数环.对任意的α,β,z∈Z_p,定义f_α,β（z）=αz+β.该文第一部分研究了当f_α1,β1和f_α2,β2交换时的半群动力系统（Z_p,G）的...

一类可分Markov映射的迭代————作者：李倪洲;赵思颐;张佳玲;

摘要：迭代是同一种运算的简单重复,但对多项式这样的简单映射其迭代的计算都是复杂的.该文研究了一类特殊的非单调映射,即Markov映射的迭代,分别给出具有一个、两个和多个非单调点的映射的迭代及其具体表达式

斜移CMV矩阵的李雅普诺夫行为和动态局域化————作者：林艳雪;

摘要：该文主要证明对几乎所有频率,当李雅普诺夫指数为正时,斜移定义的Verblunsky系数生成的CMV矩阵的李雅普诺夫行为和动态局域化

复值Ginzburg-Landau方程组的无粘性极限————作者：邹冉;廖梦兰;

摘要：该文主要研究Ginzburg-Landau方程组的整体无粘性极限,其中初值属于L²（R~n）×L²（R~n）或H¹（R~n）×H¹（R~n）.具体来说,研究Ginzburg-Landau方程组与非线性薛定谔方程组解的差值,利用能量估计对差值进行处理,从而得到Ginzburg-Landau方程组的无粘性极限是非线...

强耦合变系数波动方程的间接边界镇定————作者：崔佳楠;柴树根;

摘要：该文旨在研究带变系数和边界阻尼的强耦合波动方程的间接镇定.值得注意的是,系统中只有一个方程直接受到边界阻尼的影响.利用黎曼几何方法和高阶能量方法,证明了全局耦合系统的衰减速率受边界条件类型的影响.研究结果表明,当无阻尼方程具有Dirichlet边界条件时,系统表现出指数稳定性,而当无阻尼方程具有Neumann边界条件时,系统仅有多项式稳定性.最后,在Dirichlet和Neumann边界条件下建立...

一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究————作者：刘安淇;余婷;向长林;

摘要：双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组■其中B₁={x∈R~n:|x|<1},n≥4,Q₁,Q₂满足关于?u和?²u的临界增长条件.则在适当的小性条件假设下,该文证明该方程组的解均具有H?lde...

具有分数阶耗散的三维温度相关不可压缩MHD-Boussinesq方程的全局强解————作者：刘辉;林琳;孙成峰;

摘要：该文研究了具有与温度相关的热扩散率和电阻率的三维广义不可压缩MHD-Boussinesq方程.在Sobolev空间H^s中,对于任意s> 2,证明了具有温度相关热扩散率和电阻率的三维广义不可压缩MHD-Boussinesq方程存在唯一的全局强解

含分数阶p-Laplacian算子基尔霍夫方程解的存在性及其渐近行为————作者：孟笑莹;陆璐;

摘要：该文主要考虑一类含分数阶p-Laplacian算子基尔霍夫型方程正规化解的存在性和渐近行为.利用能量估计技巧,当■时,该文得到了含分数阶p-Laplacian算子基尔霍夫型方程正规化解的存在性与非线性项指数q和预定值c (其中f_R^N|u|^pdx=c^p)的一个完整的分类.当■时,该文得到了方程山路型正规化解的存在...

具有移动环境的Lotka-Volterra合作系统周期强迫波的存在性————作者：王国正;史振霞;

摘要：该文主要研究具有移动环境的Lotka-Volterra合作系统在二维格上的周期强迫波的存在性.首先,证明Lotka-Volterra系统的初值问题解的存在性与唯一性,并建立了比较原理.其次,构造Lotka-Volterra合作系统的一对上下解,通过单调迭代技巧并结合上、下解方法证明了与栖息地移动速度相一致的周期强迫波的存在性

带有斜边值条件的Hessian商方程解的梯度估计————作者：陈娜;王培合;

摘要：该文研究了具有预定夹角边值条件或斜导数边值条件的Hessian商方程.最后得到了k-允许解的整体梯度估计

四元数分析中光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式————作者：周宇杰;罗纬宇;汪玉峰;张忠祥;

摘要：四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极限证明了光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式

平面三次多项式的分类————作者：李林;刘玲伶;余志恒;

摘要：该文将讨论平面多项式的正规形理论.作者利用多项式代数理论求出相应变量的最小不可约分解,并通过全局共轭得到一类平面三次多项式的光滑分类.作者的定理还应用于讨论平面迭代根与嵌入流问题

Born-Infeld理论中阿贝尔Higgs模型畴壁解的存在性————作者：曹蕾;陈筱;

摘要：该文对出现在Born-Infeld理论中的Ablelian Higgs模型所对应的BPS方程,针对两类边界条件,利用动态射击法证明了BPS方程两点边值问题解的存在唯一性,最后给出了解在无穷远处的渐近估计

奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法————作者：刘利斌;廖仪戈;隆广庆;

摘要：针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^-1)提高到O(N^-2),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性

具有重复行的强度2的最优正交表的构造————作者：庞善起;路又维;王静;

摘要：具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重复行的最优正交表的方法.首先介绍了一种独立列构造饱和的正交表的方法,然后利用各种水平变换和列变换提出了具有重复行的最优正交表和m-最优正交表的构造方法,最后作为这些方法的应用为使用...

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