煤矿开采引发地表变形的动态测量方法探析

　　【内容摘要】地下煤层采出后采空区顶板在重力场及其上覆岩、土体的作用下会沿着层理面法线方向移动。随着工作面推进，顶板岩层端部开裂，在岩层中部开裂还很少的情况下顶板岩层整体切断垮落。本文根据不同时间所测得的各类地表变形的现状特征，分别做出每个观测对象对应观测时间井下开采与地表变形现状的二维坐标关系图。
　　【关键词】煤矿开采，地表变形，测量
　　1煤矿地下开采引起地表变形的作用机理
　　当地下煤矿的煤层开采后，在采空区上方及其周围的岩层移动将产生地表的移动与变形，或者产生塌陷区，当该变形作用于建筑物的基础时，将导致建筑物受到附加应力的作用，从而使地面建筑物产生变形与破坏。这种变形和破坏的原因主要有：
　　第一，由水平变形引起的破坏。水平变形表现为地表的拉伸和压缩。由于建筑物抵抗拉伸的能力远小于抵抗压缩的能力，拉伸的破坏作用最大，在较小的地表拉伸下就可能使建筑物产生裂缝。一般在门窗洞口的薄弱部位最易产生裂缝，砖砌体的结合缝亦易被拉开。地表压缩变形对建筑物的破坏主要是使门窗洞口挤成菱形，砖砌体墙产生水平裂缝，纵墙或围墙产生褶曲或屋顶鼓起。建筑物的破坏程度与其结构、材料、形状和施工质量等有关，其中建筑物的刚度和平面尺寸是主要因素。地下开采引起的地表水平变形主要包括拉伸和压缩变形，地表的变形对建筑物的基础会产生水平附加力。如下图1.1所示。
　　
　　图1.1井下开采时地表移动变形过程
　　第二，当地表产生竖向变形时，对基础会产生不均匀支反力，从而产生附加弯矩和剪力，产生的附加作用力对建筑物会产生影响。一般情况下，处于地表移动稳定后均匀下沉区的建筑物，在开采过程中，还将受到地表动态变形的影响，即建筑物先受地表拉伸(正曲率)变形影响，随着工作面的推进，建筑物受地表压缩(负曲率)变形影响，当工作面推离建筑物的距离大于一定值(一般可取0.6倍开采深度)时，建筑物又恢复原状。
　　第三，移动角及移动范围。地表变形理论中，最重要的角值参数为移动角。在岩土工程中，移动角是指：在移动盆地主断面上临界变形值的点和采空区边界的连线与水平线之间在采空区外侧的夹角。根据数值模拟结果分析可得出，随着开采煤层数目和开采中段的不同，岩层的性质是不同的，移动角也是不同的。当矿区上部有松散层存在时，应有松散层移动角。因此，单单从矿体最深部起划出移动角是不科学的。针对不同的开采现状，应有不同的移动角。在数值模拟过程前，先采用经验公式和工程类比法，确定岩层的移动角。
　　2地下开采引起煤矿地表变形数值分析
　　2.1FLAC的基本原理
　　FLAC（快速拉格朗日有限差分法程序）是目前世界上较先进、较流行的一种数值模拟方法，该程序的基本原理和算法与离散元相似，但它应用了节点位移连续的条件，可以对连续介质进行大变形分析，特别适合研究大变形问题。FLAC程序可以模拟多种模型的材料，可以模拟地应力的生成、边坡或地下硐室开挖、混凝土衬碹、锚杆或锚索设置、地下渗流等。该方法的基本原理如下。
　　对于函数f，由高斯定理有：
　　（3）
　　式中：V——拉格朗日单元的体积；
　　B——拉格朗日单元的边界；
　　nt——V的单位法线矢量。
　　定义梯度的平均值：
　　（4）
　　表示的平均值。
　　对于一个具有N条边的多边形，可以将上式写成N条边求和的形式，即：
　　（5）
　　式中：——多边形第i条边的边长；
　　ni——的单位外法线矢量；
　　fi——f在上的平均值。
　　最终通过变换可以得出节点位移：
　　（6）
　　按照迭代求解，便可求出各个时步所对应的各单元的应力以及各节点的变形。
　　2.2采用动态测量方法的假设
　　在矿山工程中，采矿本身是一个复杂的力学过程，其中包含许多不确定因素的影响，又由于数值模拟的定量结果一般仅作评价的应用。因此在模拟的过程中，不刻意寻求力学模型和本构关系的精密，即不要求所建立的力学模型过于复杂，只要能反映出岩体的基本力学特性及矿山开采的基本过程。在数值模拟过程中，为了使计算结果比较接近实际情况，对岩体介质性质、计算模型、矿山地质条件、受力条件、采矿工艺及采矿方法等都作了必要的假设。
　　（1）对矿岩性质的假设
　　假设矿岩为各向同性、均质且符合摩尔—库仑弹塑性模型的介质。
　　（2）对计算模型的假设
　　对地下工程开挖来说，地下矿山开采是一个空间问题，应采用三维空间计算模型更为合理。但一般来说，在同等条件下，二维数值模拟结果与三维数值模拟的计算结果比较接近。因此，计算模型简化为二维平面模型。
　　（3）煤层结构的简化
　　为模拟方便，对巷道工程、每一煤层的开挖步数等不予考虑，模拟时简化为实体。
　　3煤矿开采引发地表变形的动态测量方法及计算
　　在对煤矿的每次观测结束后，对观测成果进行检查，使其满足《煤矿测量规程》的有关规定，然后进行各种改正数的计算和平差计算，确保观测成果的正确性。而后就可以计算观测线各点间的移动和变形量，观测站各测点和各测点间的移动变形计算主要包括：各测点的下沉和水平移动，相邻两测点间的倾斜和水平变形，相邻两线段的曲率变形，观测点的下沉速度等。测点某时刻的下沉，由该时刻观测到测点高程与采前首次观测的测点高程之差计算得；测点某时刻的水平移动，由该时刻观测到的测点坐标与采前首次观测到的测点坐标变化经矢量分析分解后获得；相邻两测点的倾斜和水平变形，分别由该相邻两测点的下沉之差和水平移动之差与两测点间的水平距离之比获得，在计算两测点间的水平变形时，要考虑到测点的水平移动方向问题；相邻两线段的曲率变形，由该相邻两线段的倾斜之差与两线段的平均水平距离之比获得；测点的下沉速度，由测点前、后两次观测的下沉值与两次观测的间隔天数之比获得。
　　3.1地表下沉动态曲线的建立
　　下沉动态曲线通常是按采动程度，用下沉动态分布系数表示的。当用公式表示时，对于沿走向主断面，可写成：
　　（7）
　　式中Wm为广最大下沉值；S(x)为下沉动态分布系数。
　　3.2倾斜和曲率动态曲线的建立
　　(1)倾斜动态曲线
　　倾斜动态曲线，可用倾斜动态分布系数表示。从该矿观测站成果整理得知，两点间地表的倾斜为：
　　（8）
　　当下沉曲线用动态曲线表示时，对于沿走向主断面，则为：
　　（9）
　　(2)曲率动态曲线为（10）
　　3.3水平移动和水平变形动态曲线的建立
　　(l)水平移动动态曲线
　　由理论研究和实测资料分析可知，水平煤层充分采动条件下，沿主断面的水
　　平移动曲线与倾斜曲线成正比例关系，即
　　（11）
　　式中B为水平移动系数。
　　很显然，。因此，它可以根据实测资料求取，并取其平均值作为一个矿或一个矿区的B值，如对于煤矿区来说，B＝10－12。通常在水平煤层充分采动条件下，最大水平移动值，最大倾斜值：
　　（12）
　　式中为倾斜动态分布系数中的最大值。于是有水平移动动态曲线：
　　（13）
　　参考文献
　　[1]朱建军，贺跃光，曾卓乔.变形测量的理论与方法[M].长沙：中南大学出版社，2004
　　[2]段敬民，钱永久.采空区抗变形住宅建筑体系及其加固技术[J].煤炭工程，2008(8)：44-46.