摘要：机械、电气和液压元件及系统间也存在着结构功能对应、数学模型对应、物理对应等几乎无所不包的对应关系。显然，探讨这些对应关系，对于加深和提高现有控制元件产品的原理及结构形成的认识，对于新系统、新装备和新产品的开发创新及研发成本的降低，对于提高系统的机电液一体化或整合水平等均具有重要的理论和实际意义。
关键词：电气、结构对应、数学模型
1结构功能对应
众所周知，图1所示的液控单向阀、液控换向阀和液控顺序阀等元件是液压系统中几种常用的导控型液压控制阀。尽管这些元件在液压系统中的功用不同，但从结构和原理上都具有用导控油路来控制主油路的共同特点，即只有导控油路接通，主油路才能通过并去推动负载(液压缸或液压马达)。以0型中位机能的三位四通液控换向阀为例：当液控油口pk1来油时，换向阀切换到左位，主油路P→A和B→T相互接通，导控油路pk2回油；反之，pk2接通时，主油路P→B接通，A→T接通，pk1回油；当pk1与pk2均不来油时，换向阀靠两端弹簧复位(中位)，主油路P、T、A、B互不相通。而且，导控油路既可以借用主油路的液压油作为油源，也可以单独设立油源。
这些特点与电气系统中的接触器、继电器等控制元件具有极强的对应性和相似性，此处不妨以交流接触器控制异步电动机的电路(图2)来说明：由图可知，只有二相控制电路接通时，三相主电路才能接通从而去驱动负载(电动机M)。例如，按下按钮的常开触点SB1时，控制电路中接触器的线圈有电流通过，主电路中接触器KM的3个主触点同时闭合，从而接通了主电路并使负载(电动机)起动，而控制电路中自锁触点KM：则把SB1短接，使手抬起后仍不致断路。当按下按钮的常闭触点SB2时，控制电路断开，主电路随之断开，电动机停止转动。
从上述分析不难看出，现有液压元件在硬件结构和工作原理上与电气元件确实具有极强的对应性和相似性。尽管我们无从考究此类具有对应性的液压元件和电器元件到底是哪一个先出现但二者互为对应互为促进却勿容置疑。正因为如此，人们在近年来更加重视利用电液对应方法去开发新型液压元件，最具代表性的是近年所发明的与电子三极管相对应的电液管和液管，其符号见图3。电液管是将弱小电信号转换成弱小液压信号的新型电液转换元件，其中，两组引入线为输入端(一组输入电控信号(最大电压15V，最大电流200mA)，另一组引入改善电液管性能的抖动电流)；液管是将液压信号放大成大功率液压信号或者说是将小功率液压信号来控制大功率液压信号的一类新型液压元件(其符号如图3b所示)，额定压力可达21MPa，额定流量为40L／min)。两控制端(h和e)液压信号可以来自电液管输出信号，也可以来自其它反馈的液压信号；P和0端分别为高低压端。
液管类元件与传统液压元件相比，具有构成油路灵活、使用方便、体积小、价格低等优点，并为液压CAD和CNC提供了较好物质条件。目前，液管已经在珩磨机、中小型塑料注射机等机械设备中获得成功应用。
2数学模型对应
在进行元件和系统的分析、综合与设计过程中，除了进行理论分析计算外，经常要对系统特性进行实验研究。实验研究可在实际元件或系统上进行也可在模型上进行，但由于实际元件和系统的制造成本较高，周期较长，所以，在现代自控元件或系统的研究开发中已不宜采纳。而计算机技术的发展为构造元件或系统的相似模型对其进行模拟或数字仿真研究提供了强有力的手段。
众所周知，任何一个机械、电气、液压系统或装置，都是由若干典型环节(比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节和振荡环节等)按一定方式耦合而成，尽管构成环节的类型其物理本质差别很大，但描述他们动态特性的数学模型——传递函数的形式却往往相同。以振荡环节为例，通过不同的守恒原理，很容易得到机械、电气和液压的振荡环节的数学模型——传递函数(表1)。
从表1可看出，振荡环节的稳定性、响应速度、误差等动态特性完全取决于时间常数、传递系数和阻力比。这样我们就可以通过对物理性质截然不同的许多相似系统进行模拟或数字仿真研究，从而方便地确定所研制的元件或系统的参数并完成设计制造工作。
例如我们要研制某机械元件或系统，我们可以建立该元件或系统的廉价等效电路系统及反映运行规律的数学模型，通过模拟计算机求解数学模型，用该模拟电路系统显示出的动力特性来模拟它对应的机械元件或系统的动力特性，通过改变电气参数，来改变或调整机械元件或系统的参数，从而用所获得的机械元件或系统具有理想运行状态的一系列设计参数，指导完成实际机械元件或系统的设计和制造。
3物理对应
籍助对应论方法和思想，我们还可以定义液阻、液容、液感、液抗、液桥等多种与电气相似的物理量和概念，并将其应用于指导液压元件及系统的设计和分析。它与电感电阻电容的串联电路相似。当压力波传递到消声器时，小孔中的液柱在脉动压力作用下像活塞一样往复运动，运动的液柱具有一定的质量，它抗拒由于压力脉动而引起的运动速度的变化，这正如电路中的电感具有缓和电流变化的作用。同时，小孔中运动的液体由于孔的阻力及壁的摩擦,使得部分脉动液压能变为热能而消耗掉,这种摩擦和阻力相当于电路中的电阻。另外，容腔内的液体具有阻碍来自小孔压力变化的特性，这正如电路中的电容具有阻碍其两端电压变化的特性一样。当外来压力波的频率与共振消声器的固有频率相同时，就发生共振。此时液柱在小孔中振动的幅值最大，振动速度最快，摩擦损耗最大，所以吸收的脉动能量也最多。从而降低或消除了液压脉动与噪声。
类似情况，利用液感、液组和液溶的概念，有人还研制成功了运动员动态力量测试器、冲床缓冲与脱模等装置和设备。基于液桥的概念，出现了液压阻力回路系统学，并在各类新型液压阀的研发中得到了广泛的应用。
4检测与控制
对应方法在检测与控制中的应用相当普遍。此处以液压系统的压力检测与控制为例说明。现代工业生产和测试中，经常需要对液压缸驱动的工作机构的输出力进行动态检测和控制。但是，由于结构布局、安装空间与负载条件等多种因素的影响和制约，通过力传感器实地直接测力以对其进行准确控制往往比较困难。如果采用电液对应方法就很容易解决这一问题。图5液压设备其原理和特点如下：
忽略背压力，液压缸通过工作机构输出的力F（t）为：
⑴
式中A——液压缸工作腔有效作用面积。
P（t）——进入液压缸的动态液体压力
对于任一给定的系统，A为常量，故F（t）的大小取决于液压力P（t）。视A为比例因子，则称P（t）与F（t）是对应关系，P（t）是F（t）的模拟量。
只要能够按一定的量化关系检测并控制动态液体压力P（t），即可实现对力F（t）的精确检测和控制。显然，液体压力可用压力传感器完成，它将输入的液体压力信号转换为相应的电压信号u（t)。因此，又可称电压是液体压力的模拟量。这样，从液体压力到液压缸输出力这一系统之间就形成了以下一系列模拟对应关系：
式中k1——压力-力模拟比例因子，k1=A；
K2——电压-压力模拟比例因子，k2=p/u；
k——系统模拟比例因子，k=k1×K2；
液体压力的控制元件即可采用电液伺服阀或电液数字阀或电液比例阀（阀控），也可采用电液变量机构的变量液压泵（泵控）。除检测装置和控制元件外，再按需要加设指令装置（如给定电位器等）即可构成与检测控制能力等效的电液压力控制系统。前者采用定量液压泵供液，压力传感器检测进入液压缸的液体压力P（t），并将其转换为电压信号uf，与指令装置给定的电压信号ui比较得出误差信号△u，该信号经放大器放大后给出一个加在电液伺服阀或电液比例阀或电液数字阀的电流信号ⅰ，调节阀的开口量，控制进入液压缸的液体压力，从而达到精确控制力的目的。后者采用变量液压泵供液，检测方法与前者相同，只是经放大器放大后得到的电流信号ⅰ要加在泵的电液变量机构上，通过改变泵的输出流量达到控制液体压力从而实现力的控制。
由于在液压缸或管道上安装压力传感器非常方便，而且目前压力传感器产品(如电阻应变片式)可以做到有较宽的测量范围(0—25MPa)和较高的动态特性(非线性小于额定压力的10％，固有频率高达25Hz以上)，因此，上述方法具有简单易行和精度较高的特点。
作者曾用上述方法研制了电液比例智能试验机，其用途是对试件的抗压强度和抗折强度进行试验并由计算机将试验结果打印出来。为了解决直接测力的困难，采用了定量泵电液比例阀控加载方案，抗压和抗折试验的压力分别由相应的两个压力传感器检测，放大后送至计算机按式(3)进行计算，最后由打印机将试件强度准确打印出来。系统中液压缸的电磁换向阀、和抗压、抗折电磁换向阀的换向动作及系统压力的控制、压力的检测及从压力到试件强度的计算均由单片微型计算机完成，不仅自动化程度高且测量误差小(≤1％)。
式中σ——试件强度；
F——液压缸输出力，即作用于试件上的载荷；
AT、Ac——试件承压面积、液压缸工作腔有效作用面积；
P——进入液压缸的液体压力；
u——传感器输出电压；
i——放大器电流；
Kσ、KF、KP、KU、K——分别为：力-强度模拟比例因子，Kσ=1／AT、；压力-力模拟比例因子，kF=Ac；电流-压力模拟比例因子kp=p／u；电流-电压模拟比例因子，ku=u／i；系统模拟比例因子，K=kσ×kF×kP×ku。
图8是作者进行技术咨询中遇到的一种石棉水泥管卷压设备。卷管时，压辊机构将管芯压紧在底辊的送料毛布上，随着底辊的转动，毛布以一定线速运行，管芯反向旋转，从而把加有添加剂的石棉水泥物料逐层粘附并由压辊机构以一定作用力压实在管芯上(随着壁厚的增加，压辊机构缓慢上升)。由于作用力对制品质量具有重要影响，所以需对其进行准确控制。由于直接测力困难，故压辊机构采用了泵控电液压力控制系统，该系统最大压制力385kN，0.5s完成动态调节过程下的压制力控制精度可达±3.7kN。
5结束语
综上所述，机--电--液元件与系统的对应无处不有，文章探讨了机械、电气、液压元件及系统的结构功能对应、数学模型对应、合理巧妙地应用其中的相似对应关系，将有助于现代控制系统和装置的分析、研究和开发工作的开展，应大力进行推广。
[参考文献]
[1]戚昌滋，徐挺．对应论方法学．北京：中国建筑工业出版
[2]张利平，张秀敏．电液对应方法及其应用研究．MM机械技术(台湾)，2002
[3]程飞月，李兰．电液集成元件及其应用．机床与液压，2000
[4]张利平，张秀敏，周文．压力卷管机压辊装置的电液压力控制系统．液压气动与密封，1993(3)
