关于桥梁建筑中稳定性计算分析

　　摘要：随着我国经济的发展，科学技术的不断提高，我国很多行业在国际上的竞争力逐渐加强，甚至在某些尖端科技的水平上处于世界领先地位，其中桥梁的建设水平就让各发达国家顶礼膜拜。桥梁的建筑有许多难以克服的重点问题，尤其是桥梁建筑中稳定性的计算分析常常会出现预计不到的障碍。本文作者通过多年的实践经验和扎实的理论基础积累，探讨了桥梁建筑中稳定性计算分析的一些问题和解决方法。
　　关键词：桥梁；稳定性；计算；钢构——连续组合梁桥；斜拉桥；特征值分析
　　
　　我国建筑桥梁有着悠久的历史，早在西汉时期张骞第二次出使西域的文献中就记载了我国桥梁建筑的领先地位，西域各国得到了很多建筑桥梁的先进技术，为多河流国家的社会发展提供了许多便捷，在桥梁史上也是一次壮举。但是随着西方工业革命带来的冲击，资本主义国家的科技水平不断提升，桥梁建筑行业的科技含量也大大超过了中国，中国人民没有甘于落后，建国后，国家通过交流先进的科学技术，在桥梁建筑方面重新树立了权威，其中南京长江大桥和武汉长江大桥的完成让世界惊叹。跨入二十一世纪以来，我国桥梁建筑中的科学技术已经在世界上首屈一指，其中桥梁建筑中稳定性计算分析成为了桥梁建筑史上的一个传奇。下面作者重点以高墩大跨刚构——连续组合梁桥为例对稳定性的计算进行了简要阐述。
　　
　　一、稳定性基本理论
　　
　　桥梁的稳定性是非常重要的，如果计算有偏差，就会造成桥梁的结构失稳。所谓结构失稳是指桥梁在自身应用力之外的任何外力的作用下，桥梁的结构失去平衡，应用力分配不均匀，如果有扰动，桥梁的变型就会马上加大，可能导致桥梁垮塌等严重的事故。因此，桥梁的稳定性计算要精益求精。一般公路及小流域的桥梁采用简单的机构设计，这种桥梁的稳定性计算考虑的方面不多，问题不大，应用弹性力学和结构力学完全可以搞定，但是在大型河流之上建造桥梁所要考虑的数据则要多得多，依靠简单的解析不可能得出临界荷载，这就要求前沿科学的帮助来完成，这里应该使用有限元法，通过桥梁结构的初始平衡与荷载的变化的关系来得到临界荷载。结构在初始平衡时的有限元表达式是：
　　([Ke]+[Kg]){u}={F}……………（1）
　　其中，[Ke]为结构弹性刚度矩阵；[Kg]为结构几何刚度矩阵；{u}为结构节点位移向量；{F}为结构节点荷载向量。式(1)中[Kg]为结构初始应力矩阵，与荷载大小有关。假设{F}增至{F}时，[Kg]也增大A倍，则式(1)为：
　　([Ke]+λ[Kg]){u}=λ{F}……………（2）
　　假定此时结构达到临界状态，则存在扰动{u}+{△u}，使结构在外力不变的条件下达到新的平衡状态，得到：
　　([Ke]+λ[Kg]){u}+{△u}=λ{F}……………（3）
　　式(3)减式(2)得：
　　([Ke]+λ[Kg]){△u}={0}……………(4)
　　只有当[Ke]+λ[Kg]行列式值为0，即[Ke]+λ[Kg]=0时，任何扰动{△u}下都满足式(4)。这就将稳定性问题归结为求解一个特征值问题。特征值λi、特征向量{△u}i(i=1，2，…，n)分别为各阶特征值的大小和相应的屈曲形式(失稳模态)。
　　
　　二、实桥稳定性分析
　　
　　1、桥梁实际情况
　　下面作者以北京通往武汉的高速公路中的一座桥梁为例来分析稳定性的计算方法。作者在这座桥梁施工中作为稳定性分析部门的一员，对该桥的稳定性有较全面的了解。该桥结构是钢构——连续组合梁，跨径为35m+68m+68m+68m+68m+35m。主梁断面为单箱单室截面，主桥连续箱梁预应力采用三向预应力体系；设计荷载为公路一级。变截面箱梁底板按二次抛物线，箱梁顶板全宽12.65m、底板为6.5m宽，箱梁根部高4.3m，跨中箱梁2.0m。箱梁单个T构采用8节段悬浇。0号采用搭设托架浇筑，其余采用挂篮悬浇。最高墩为67m，为箱形单薄壁空心墩，壁厚0.5m，最大桩长22m。本桥的悬浇段长、墩高壁薄，所以稳定性特别是施工阶段的稳定性是设计和施工的主要制约因素之一。
　　2、桥梁施工中稳定性的计算分析
　　当结构悬臂施工到最末悬浇段8号梁段时，悬臂长度达到34m，此时，在恒载误差、施工荷载误差和风荷载等作用下，结构最不稳定，因此对该阶段进行稳定性分析很有必要。悬臂施工中，在不平衡荷载作用下，随着桥墩的增高，稳定性安全系数降低，因此下面对本桥中最高墩(10号墩)的最大悬臂施工阶段的稳定性进行了分析。底端固结、顶端自由，墩顶部与0号块之间添加刚臂单元连接，结构自重计入单元内，挂篮荷载、梁体不均匀荷载、施工误差、施工荷载和风荷载等按相关规范计算以分布荷载或集中力的方式施加在单元上或节点上。
　　10号空心墩的最大悬臂施工状态时的稳定分析按下面三种工况进行，取其不利的最不利值为最大悬臂状态的稳定特征值。表1为计算结果。工况一：自重+挂篮十梁体不均匀堆放施工机具和材料荷载；工况二：自重+挂篮+梁体不均匀荷载+施工误差+梁体不均匀堆放施工机具和材料荷载+纵向风载；工况三：自重+挂篮+梁体不均匀荷载十施工误差十梁体不均匀堆放施工机具和材料荷载+横向风载。
　　表1最大悬臂施工阶段各阶屈曲稳定特征值

　　根据理论近似计算，其临界力：
　　Pσ=π2EI／(4H2)-0.3qH=204151.9kN……………（5）
　　最大悬臂施工阶段墩顶轴力由桥梁博士计算结果得：
　　N=2.28×10kN。
　　故其稳定特征值λ=Pσ/N=8.954
　　根据有限元表达公式的计算，可以得到与MIDAS的计算很相似的结果，这就说明该桥梁的稳定性符合理论要求。而通过MIDAS的计算分析，可以得到以上一些工况的计算结果，通过这些结果我们会发现，工况2是稳定性最差的一项，其稳定性的特征值可以参考表1，从表1中的数据可以查到，在最大悬臂施工状态下的稳定性特征值为7.528，要比规定值大很多。
　　
　　三、小结
　　
　　通过对这些数据的计算和分析我们可以看出，悬臂施工中稳定性的提升需要采取以下三方面的措施：
　　（1）在大跨高墩桥梁施工过程中，要对浇筑悬臂梁段的对称性进行严格检测；
　　（2）要控制上部箱梁的最小尺寸，尽量保持在最小，这样对上部结构减轻自重有很大的帮助；
　　（3）悬臂上的施工材料和机械设备的放置也要尽量对称。
　　
　　
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