城市立交异形箱梁桥的梁格模型与板单元模型对比应用分析

　　摘要：结合工程实例，用有限元模型对实例进行分析，探讨了梁格有限元模型和板壳单元模型，在此基础上计算结果，得出了梁格法计算得到的截面正应力结果也基本可靠，可满足工程设计的要求。
　　关键词：立交桥；异形箱梁桥；梁格法；板壳单元模型
　　
　　随着经济的高速发展，高速公路和城市快速路成为现代化交通运输的重要标志，立交桥应用也越来越广泛，从立交的主线通往分支线的连结处，通常需要对异形箱梁结构进行设计，而其梁格模型与板单元模型的分析也就相应的变得重要。
　　1工程概况
　　某河互通立交，跨径布置为26+26m，采用等高变宽单箱4室连续箱梁，桥面宽度从16.886m变化到25.965m，全预应力结构，主梁采用C50混凝土，采用满堂支架施工。
　　主梁梁高2m，顶板从0:58m经过渡段逐渐变化到0.28m:底板从0.58m经过渡段逐渐变化到0.28m；腹板从0.8m经过渡段逐渐变化到0.5m，结构一般构造。同时考虑到Midas中不能建立变厚度板单元，在建模时做以下近似处理，主梁梁高2m,全桥顶板等厚0.28m；底板0.28m;腹板0.5m；
　　2有限元模型分析
　　2.1梁格有限元模型
　　采用变截面Timoshenko梁单元，建立全桥的空间模型，每个节点采用6个自由度，包括3个方向的线位移和3个方向的转角位移，考虑了梁剪切变形对单元刚度矩阵的贡献。梁单元模型共389个节点，688个梁单元。
　　2.2板壳单元模型
　　采用MIDAS中的四边形厚板单元进行结构建模，每个节点采用6个自由度，包括3个方向的线位移和3个方向的转角位移，MIDAS中的厚板单元考虑了箱梁顶底板的剪切变形，可以提高计算精度。顶板、底板以lm为单位划分。板单元模型共2956个节点，3398个板单元。
　　3计算结果对比分析
　　3.1荷载工况
　　考虑到仅当梁格模型与板单元模型上荷载作用大小及加载数量相等时，两分析模型的计算结果才具有可比性。因此两模型对比时首先考虑结构重力作用，在活载计算对比时，选用的荷载工况取值参考公路桥规车道荷载的取值情况，汽车荷载严格按照《JTGD60-2004[S].公路市政桥涵设计通用规范》的布载方式加载，并考虑到汽车荷载中载偏载作用的模拟。在Midas中来计算比较梁格法与板单元有限元模型计算结果的偏差及原因。在挠度与应力分析当中，本文取下面6种工况对两种有限元模型的计算结果进行对比，分别如下：
　　工况1：自重荷载；工况2：市政公路I级位于第一跨；工况3：市政公路I级位于第二跨；工况4：市政公路I级位于第一、二跨；工况5：市政公路I级左偏作用；工况6：市政公路I级右偏作用。
　　3.2结构分析
　　3.2.1挠度比较分析
　　工况1是结构自重作用下，板单元建模计算出的结构最大位移出现在第二跨跨中，最大位移值为4.49mm，梁格法建模计算出的结构最大位移同样出在第二跨跨中，位移为4.61mm，由图2板单元和梁格法这两种建模方法计算出的结构自重作用下的位移分布规律及数值大小基本相同，结果数值大小相差2.7%以内。
　　工况2是汽车荷载作用在第一跨时结构的受力情形，板单元建模计算出的结构最大位移出现在第一跨跨中，最大位移值为0.93mm，梁格法建模计算出的结构最大位移同样出在第一跨跨中，位移为0.97mm，由图3可以看出板单元和梁格法这两种建模方法计算出的结构汽车荷载作用在第一跨时的位移分布规律及数值大小基本相同，结果数值大小相差4.3%以内。
　　
　　图2工况1位移计算结果图3工况2位移计算结果
　　
　　工况3是汽车荷载作用在第二跨时结构的受力情形，板单元建模计算出的结构最大位移出现在第二跨跨中，最大位移值为0.83mm，梁格法建模计算出的结构最大位移同样出在第二跨跨中，位移为0.87mm，由图六可以看出板单元和梁格法这两种建模方法计算出的结构汽车荷载作用在第二跨时的位移分布规律及数值大小基本相同，结果数值大小相差4.8%以内。
　　工况4是汽车荷载作用在第一、二跨时结构的受力情形，板单元建模计算出的结构最大位移出现在第二跨跨中外侧，最大位移值为0.65mm，梁格法建模计算出的结构最大位移同样出在第一跨跨中外侧，位移为0.68mm，板单元和梁格法这两种建模方法计算出的结构汽车荷载作用在5根梁肋上时的位移分布规律及数值大小基本相同，结果数值大小相差4.6%以内。
　　工况5是市政公路I级偏载作用在在梁肋1,2,3上，板单元建模计算出的结构最大位移出现在第一、二跨跨中，最大位移值为0.52mm，梁格法建模计算出的结构最大位移同样出在第一、二跨跨中，位移为0.59mm，由图4可以看出板单元和梁格法这两种建模方法计算出的市政公路I级偏载作用在在梁肋1,2,3上的位移分布规律基本相同，但及数值大小相差13%以内。
　　
　　图4工况5位移计算结果
　　
　　工况6是市政公路I级偏载作用在在梁肋3,4,5上，板单元建模计算出的结构最大位移出现在第一、二跨跨中，最大位移值为0.58mm，梁格法建模计算出的结构最大位移同样出在第一、二跨跨，位移为0.65mm，板单元和梁格法这两种建模方法计算出的公路I级偏载作用在在梁肋3,4,5上的位移分布规律基本相同，但数值大小相差12%以内。
　　通过对以上6个有代表性工况作用下挠度结果的对比可见，异形箱梁在各工况下的梁格模型与板单元模型的计算变形规律一致，总体上梁格法的计算挠度值略大于板单元计算的挠度值，梁格法计算出的结果偏安全，偏载作用下的误差在13%以内，其它荷载工况下误差在5%以内，结果基本吻合。这表明可以认为采用梁格法能比较准确的计算出结构各种荷载工况下的挠度变形。
　　3.2.2应力比较分析
　　工况1是结构自重作用下，板单元和梁单元建模计算出的结构顶底板应力。工况2是市政公路I级作用在第一跨时，板单元和梁单元建模计算出的结构顶底板应力第一跨跨中数值较大，第二跨跨中数值较小。工况3是市政公路I级作用在第二跨时，板单元和梁单元建模计算出的结构顶底板应力第二跨跨中较大，第一跨跨中较小。工况4是市政公路I级作用在第一、二跨梁肋上时，板单元和梁单元建模计算出的结构顶底板应力。工况1-4结果都是两种建模方案下计算出的顶板应力差值在10%以内，底板应力差值在10%以内。工况5是市政公路I级偏载作用在第梁肋1,2,3上时，板单元和梁单元建模计算出的结构顶底板应力都较好的反映了荷载偏载的趋势，荷载作用处的应力值大，远离荷载作用位置的应力值小，两种建模方案下计算出的顶板应力差值在15%以内，底板应力差值在15%以内。工况6是市政公路I级偏载作用在第梁肋3,4,5上时，板单元和梁单元建模计算出的结构顶底板应力，荷载作用处的应力值大，远离荷载作用位置的应力值小，两种建模方案下计算出的顶板应力差值在13%以内，底板应力差值在13%以内，以工况6为例，图5和图6可以看出板单元和梁单元建模计算出的结构应力大小分布趋势基本相同，梁格法计算出的数值偏大。
　　
　　图5工况7第1跨跨中截面正应力图6工况7第2中路跨中截面正应力
　　构顶底板应力第二跨跨中较大，第一跨跨中较小，两种建模方案下计算出的顶板应力差值在10%以内，底板应力差值在10%以内。工况4是公路I级作用在第一、二跨梁肋上时，板单元和梁单元建模计算出的结构顶底板应力，两种建模方案下计算出的顶板应力差值在10%以内，底板应力差值在10%以内，由图5和图6可以看出板单元和梁单元建模计算出的结构应力大小分布趋势基本相同，梁格法计算出的数值偏大。
　　4结束语
　　梁格法计算出的挠度分布规律和板单元基本相同，挠度数值比板单元稍大，偏差控制在13%左右，应该说梁格法对异形箱梁结构整体性能的把握比较准确；梁格法的应力计算分布规律和板单元基本相同，应力数值比板单元稍大，偏差控制在在15%左右，可见梁格法计算得到的截面正应力结果也基本可靠，可满足工程设计的要求。
　　参考文献：
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