摘要：以黔灵大桥主桥箱梁悬浇挂篮为例子，详细介绍了菱形挂篮受力计算过程。
关键词：连续刚构；悬浇；菱形挂篮；受力计算。
一、工程概况
贵阳市贵金线黔灵大桥主桥为110+2×190+110m预应力混凝土连续刚构，按两幅桥设计，桥面总宽2×13.5m。单幅采用单箱单室断面，其中箱宽7.0米，两侧悬臂翼缘板宽3.25米；箱梁根部梁高11.5米，跨中梁高4.0米，主跨主梁分块为6×3.5米，5×4米，10×4.5米，3.0米(合拢段)，累计悬臂总长88米。
二、菱形挂篮受力计算
1、挂篮组成
菱形挂篮结构简单、受力合理，能承受较大的梁段节重（本例最重节段为270t）。主要由主桁、横梁、下纵梁、内外导梁、吊带、模板、走行装置等组成。挂篮总体布置见图1。
1.1、挂篮主桁结构
挂篮主桁由两片菱形桁架组成，杆件均采用两根槽36b组成格构式组合截面，各杆件之间采用φ27的普通螺栓通过两块δ＝20mm厚的节点板连接成一体；两片菱形桁架之间设平面及竖向联结系。挂篮主桁设有前、后支座共四个，前、后支座通过滑道支撑在已灌注的箱梁腹板顶面，后锚固系统由后锚梁和锚固筋组成，锚固筋分别穿过顶板和翼缘板。
1.2、挂篮横梁
前上横梁（2工45a）支撑于挂篮主桁架上，承受由前吊带传递的所有荷载；前下横梁（2槽32b）通过前长吊带吊挂在前上横梁上，承受由纵梁桁架前端传递的所有荷载；后下横梁（2工45a）通过后长、短吊杆吊挂在已灌注的箱梁梁体上，承受由下纵梁后端传递的所有荷载。
1.3、挂篮下纵梁
挂篮下纵梁由6组2槽40b、2组2槽36b、4组2槽36b组成，下纵梁两端分别支撑在前、后下横梁上。
1.4、挂篮内外导梁
内导梁和外导梁，分别主要承受待灌注箱梁顶板和翼缘板自重，以及各自相应的施工荷载，同时又是内、外模板的走行通道，两端分别通过前短吊和后短吊带将所受荷载传递到前上横梁和已灌注的箱梁梁体上，内导梁采用两根槽40b组成；外导梁采用两根工50b的组成。
1.5、挂篮吊带
吊带包括前长吊带、前短吊带、后长吊带、后短吊带和后短吊杆。前长吊带是前下横梁、前上横梁之间的传力结构，根据传力的大小，采用170×32的16Mn钢带制作而成；前短吊带是内外导梁前端与前上横梁之间的传力结构，采用170×20的16Mn钢带制作而成；后长吊带和后短吊带是将后下横梁所受荷载传递到已灌注的箱梁梁体上，采用170×20的16Mn钢带制作而成；后短吊杆采用φ32mm，抗拉标准强度为780MPa的精轧螺纹钢筋制作。
1.6、挂篮模板
挂篮所有模板均采用A3钢，其中外模为δ＝6mm的A3钢板，底模为δ＝8mm的A3钢板；在模板的面板设置相应加劲肋。
挂篮端模采用分块钢模板以适应箱梁腹板和预应力孔道位置的变化，端模板外包内外模前端，用螺栓固定，在箱梁顶板上方是由伸出端面的结构钢筋来固定。
1.7、走行装置
内、外模走行是通过内、外导梁在吊架滑轮滑行；桁架走行是在滑道上滑行，滑道是用钢板组焊的箱形结构，滑道锚固在已灌注箱梁的顶面，道顶面放置前后支座，支座与桁架节点通过螺栓连接，前支座沿滑道顶板上缘滑行，后支座通过反扣装置沿滑道顶板下缘滑动，反扣装置作用是防止挂篮在走行时坠落，滑道分节向前倒用。
2、荷载类型及荷载分配
荷载类型：
2.1.1.砼自重：取2.6t/m3,并考虑1.05的增加系数
2.1.2.施工荷载：250kg/m2
2.1.3模板及支架荷载：底模150kg/m2（按5t计算）；侧模及排架230kg/m2（按30t计算）；内模230kg/m2（按10t计算）
2.1.4.挂篮主要构件重考虑65t（不含模板及支架荷载）；
浇注砼时，荷载分配以下：
2.2.1、外导梁：翼缘砼+侧模及排架+施工荷载
2.2.2、内导梁：顶板砼+内模+施工荷载
2.2.3、下纵梁A：腹板砼+施工荷载
2.2.4、下纵梁B、C：底板砼+底模+施工荷载
3、计算工况
工况一：施工第一个3.5m节段，102.9m3，重267.5t
工况二：施工第一个4m节段，95.2m3，重247.5t
工况三：施工第一个4.5m节段，76.1m3，重197.9t
工况四：空载走行时。
4、线荷载计算
下纵梁及内、外导梁在各种工况下所受的线荷载如下表：
5、SPA2000建模计算每种工况的结果
具体步骤：
5.1、根据挂篮的尺寸，在SP2000下建立空间模型。
5.2、根据各种杆件截面，输入相应杆件截面特性。
5.3、加载每种工况的线荷载到相应的导梁及下纵梁上。
5.4、运行软件
5.5、数据结果，数据内容包括：弯矩、剪力、轴力、前支座反力、后支座反力、杆件的挠度、空间挂篮的挠度。
6、各杆件的受力分析及型号选择
在实际施工中，考虑挂篮的多次使用，在杆件应力取值上要有一定的安全储备，根据经验：[σ]轴≤130Mpa；[σ]弯≤130Mpa；[τ]剪≤80Mpa，[σ]组合≤（1302+3×802）1/2=190Mpa；
主桁部分：主桁杆件主要受轴力控制，其中后腹杆、上弦杆为受拉杆件，前腹杆、下弦杆、立柱为受压杆件，杆件轴应力σ=N/ψA。为了加工及安装的方便，钢材类型选择槽钢，型号一般为2槽36b或2槽40b组成的格构式截面，节点板螺栓按双剪计算。
横梁部分：横梁受力是通过下梁纵或前带吊来传递，是弯、剪组合，根据组合应力大小各自选择钢材类型，在浇注砼工况，各横梁的挠度fmax≤L/400。钢材类型可以为槽钢、工钢、H型钢。如果后长吊带间距比较大，挂篮走行时，为了防止后下横梁挠度过大，底模变形过大，因此，在选择后下横梁时，还要考虑走行工况。
下纵梁部分：下纵梁也是弯、剪组合，为了与支座板很好地安装，一般选钢材类型为槽钢。当箱梁比较高时，腹板处与底板处下纵梁型号相差较大，为了防止失稳，腹板处的下纵梁槽钢有时改为桁架式，这样可以减少腹板处下纵梁的数量，当然，此时也增加了桁架的材料和安装难度。
导梁部分：导梁也是弯、剪组合，因为在空载走行时，导梁计算长度基本增加一倍，弯矩有可能增加，在选择钢材材型号时，要充分考虑空载走行工况。
挠度：除了考虑各杆件自身挠度符合规范外，挂篮整体挠度控制在30mm左右为宜，方法可以预张拉后锚固筋、适当增大某横梁型号。
三、挂篮浇注砼时的整体稳定检算
根据挂篮整体结构的计算支反力，检算最不利工况下的挂篮整体稳定。
计算简图如图4所示：
由计算知，要达到平衡,后锚产生需要98.6t的力，倾覆稳定系数K=(Mr/Mp)>2，则后锚需要提供力，T>2x98.6=197.2t以上为单片桁架受力。
后锚为4根Φ32精轧螺纹筋，极限承载力为[T]=fA=780N/mm2×[4×（π×322÷4）]=2500KN=250t>T=197.2t
四、挂篮走行时的整体稳定检算
由计算知，空载走行最不利状况时，滑道处锚筋产生37.5t的力，倾覆稳定系数K=(Mr/Mp)>2，则滑道锚筋需要提供力，T>2x37.5=75.0t滑道锚筋有两种形式，一种是穿过顶板；另一种是预埋在砼里。
穿过顶板形式：由2根Φ32精轧螺纹筋承担，极限承载力为
[T]=fA=780N/mm2×[2×（π×322÷4）]=1250KN=125t>T=75.0t
预埋形式：2根Φ32精轧螺纹筋预埋1.5m，砼与钢筋粘结极限承载力为：
[T]=[C]×2×πd×ι=2.6N/mm2×2×π×32×1500=784KN=78.4t>T=75.0t
均满足要求！
五、结束语
实践证明，空间菱形挂篮在黔灵大桥上的应用是成功的，菱形挂篮承载能力强，是挂篮进一步轻型化、整体化发展的一种结构形式，它是一种值得推广的挂篮形式。
利用SAP2000软件建立挂篮空间模型，更能反映整体实际效果，在调整杆件位置和荷载时，比分拆计算更方便、快捷。
本挂篮的各杆件型号，可以作为250t左右，4.5m长节段梁重的挂篮设计参考数据，根据实际情况作相应调整，对现场施工技术人员整体了解挂篮也有一定的帮助。
