无粘结部分预应力混凝土的疲劳变形分析

　　摘要：重复荷载作用下，由于混凝土疲劳损伤、非预应力钢筋与混凝土之间的粘结退化等因素的共同作用，无粘结部分预应力混凝土梁变形随疲劳次数的增加而增大。本文探讨了在重复荷载作用下无粘结预应力混凝土刚度和裂缝的发展规律及其影响因素。
　　关键词：无粘结预应力；疲劳变形；挠度；裂缝
　　1前言
　　近年来，无粘结预应力混凝土在各类工程结构中的应用越来越广泛。工程中，无粘结预应力混凝土在重复荷载作用下不但要具有一定寿命，并且其变形和裂缝应满足正常使用要求，因此无粘结预应力混凝土在重复荷载作用下的变形成为我们目前研究的一个重要课题。许多学者对无粘结预应力混凝土在单调荷载作用下的变形和裂缝都做了一定研究[1，2]，目前我国在规范[3]也提出了相应的计算方法，但对于重复荷载作用下无粘结预应力混凝土的长期变形研究还不成熟。本文对目前国内外的研究成果进行了总结，研究了重复荷载作用下挠度变化及裂缝开展情况，并对其影响因素进行了探讨。
　　
　　2单调荷载下的变形
　　2.1单调荷载下的变形规律
　　静载作用下，无粘结部分预应力混凝土梁的荷载-挠度关系同有粘结部分预应力梁基本相似。其荷载-挠度曲线也具有不开裂弹性阶段、开裂弹性阶段和塑性三个阶段[4]。呈现近于三直线的形状，其中第一阶段进入第二阶段是由于混凝土开裂引起，第二阶段进入第三阶段是由普通钢筋屈服引起的，随着荷载的增加挠度增大，刚度减低。
　　静载作用下，加载初期在梁的纯弯段内，首先出现几条间距大约相等的裂缝。随着荷载的增加，裂缝宽度逐渐增大，在原有裂缝基础上，还会产生新的裂缝，该性质和有粘结
　　梁的性质一样。有粘结钢筋配筋多，裂缝条数就多，裂缝间距就小。当配置一定数量的非预应力有粘结钢筋时，可使无粘结预应力混凝土梁的立峰分布形态得到改善，并与有粘结钢筋的混凝土梁无明显差异。仅配无粘结预应力钢筋的混凝土梁的裂缝条数比有粘结要少得多，裂缝宽度大许多，随着荷载的增长，裂缝宽度与长度的发展也很快，破坏形态都是脆性的。
　　2.2单调荷载下的变形计算
　　2.2.1刚度计算
　　无粘结部分预应力在荷载作用下可能有裂缝的出现。因此，根据文献【3】中规定：允许出现裂缝的构件的短期刚度为：
　　(1)
　　式中——混凝土的弹性模量：
　　——换算截面对中心轴的惯性矩。
　　2.2.2裂缝计算
　　文献【4】考虑裂缝不均匀性以及长期荷载作用下受拉混凝土的应力松弛、钢筋的滑移徐变等因素，给出了无粘结预应力混凝土受弯构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度（mm）的计算公式：
　　（3）
　　文献【5】也提出了相应计算方法：
　　（4）
　　（3）式中，（4）式中，为普通非预应力钢筋配筋率。
　　从以上总结的计算方法来看，计算公式虽有所不同，但考虑的因素基本一致，主要包括：受拉区非预应力筋配筋率、直径、保护层厚度、钢筋表面形状有关，而与预应力筋配筋率无关。
　　3重复调荷载下的变形
　　3.1重复调荷载下的变形发展规律
　　重复荷载作用初期（2万次～5万次），无粘结部分预应力梁和钢筋混凝土梁的挠度、钢筋应变、混凝土应变急剧增加，裂缝不断向梁顶部延伸，裂缝间距迅速减小，原有裂缝宽度不断增加并伴随有新的裂缝的产生,之后逐渐趋于稳定。接近疲劳寿命时，梁内不断有响声发出，裂缝的宽度显著增大，且在梁表面出现明显的树枝状斜向裂缝，梁底混凝土溃裂，伴随一声响，梁底非预应力钢筋疲劳断裂，
　　随疲劳荷载循环次数的增加,主裂缝之间的混凝土疲劳损伤逐渐累积以及钢筋与混凝土之间的粘结力在疲劳荷载作用下发生退化，是造成裂缝原来裂缝宽度增加和新裂缝产生的主要原因。
　　3.2重复荷载下刚度与裂缝宽度的计算
　　重复荷载作用下，无粘结部分预应力混凝土梁的荷载-变形曲线与1次静载作用十分相似。在低应力水平下，随着循环次数的增加，变形增加较小，达到一定周期后基本不再增加，保持相对稳定；在高应力水平下，变形增加幅度较大。变形不仅与配筋率有关，而且与重复荷载的应力状态，循环次数有关。
　　相比普通钢筋混凝土，无粘结部分预应力混凝土梁的刚度退化更明显。这是由于普通钢筋混凝土梁在使用荷载下已经开裂，在开裂后的疲劳损伤累积不明显[3]。而预应力混凝土梁在使用荷载下受拉区混凝土没有完全开裂，以后随着疲劳损伤累积使得受拉区混凝土完全开裂，截面刚度降低。
　　文献[6]根据试验推出疲劳荷载循环次数N次以后挠度和裂缝宽度与单调荷载作用下挠度和裂缝宽度之间的关系：
　　（5）
　　（6）
　　但是该公式同样只反映了刚度与循环次数之间的关系，没有考虑综合配筋指标、等效应力水平、疲劳幅等因素的影响。
　　3.3影响无粘结部分预应力梁疲劳变形的因素探讨：
　　无粘结部分预应力混凝土梁与有粘结部分预应力混凝土梁的不同在于前者预应力钢筋可以与周围混凝土发生纵向滑动，两者之间不存在应变协调条件。如忽略摩擦力，无粘结预应力钢筋对整个梁提供的只是力。如按粘结滑移理论来考虑，影响裂缝开展的主要因素是非预应力钢筋与混凝土之间的作用粘结作用。因此，在考虑综合配筋指标、预应力度、配筋率、等效应力水平等因素对疲劳变形的影响是，最终要转化到非预应力钢筋与混凝土的粘结力的退化以及相对滑移上来。
　　4结论
　　（1）与普通钢筋混凝土结构相同，无粘结部分预应力混凝土梁主裂缝之间的混凝土疲劳损伤逐渐累积以及钢筋与混凝土之间的粘结力在疲劳荷载作用下发生退化，是造成裂缝原来裂缝宽度增加和新裂缝产生的主要原因。在重复荷载作用下，梁的刚度减低、裂缝开展等现象的出现，是由混凝土疲劳损伤逐渐累积、钢筋与混凝土的粘结力的退化以及相对滑移的增长造成的。
　　（2）影响无粘结部分预应力混凝土梁变形增长的因素包括疲劳次数、应力水平、应力幅、预应力度等因素。目前重复荷载作用下刚度和裂缝宽度的公式只能反映它们与循环次数之间的关系，没有考虑应力水平、应力幅、预应力度等因素的影响。各因素对变形的具体影响有待进一步研究。
　　（3）对疲劳变形的研究，不但要研究非预应力钢筋、钢绞线、混凝土疲劳荷载作用下的变形，还要研究梁中疲劳荷载作用非预应力钢筋和混凝土之间的粘结滑移、裂缝的开展。因此，要对无粘结部分预应力混凝土的疲劳变形进行更深入的研究，提出完善的理论和计算方法，还需要进行完整的有关材料性能及粘结滑移试验。
　　参考文献
　　[1]陶学康，王逸，杜拱辰.无粘结部分预应力混凝土受弯构件的变形计算[J].建筑结构学报，1989，10（1）：20-27.
　　[2]赵国藩，文明秀.无粘结部分预应力混凝土梁裂缝宽度的试验研究[J].建筑结构学报，1991，12（6）：24-32.
　　[3]中华人民共和国国家标准.JGJ92-2004,J409-2005.无粘结预应力混凝土结构技术规程.北京：中国建筑工业出版社，2005.
　　[4]张士择.部分预应力混凝土.人民交通出版社,1997;2-54.
　　[5]中国交通规划设计院。公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）.北京：人民交通出版社，2004
　　[6]宋永发、王清湘、宋玉普.重复荷载作用下无粘结部分预应力高强混凝土梁正常使用阶段性能研究[J].土木工程学报,2001,34(1):19-23