单层索网点支承玻璃幕墙的设计

　　摘要：为了实现大空间、大通透的建筑效果，满足人与自然交流的愿望，单层索网点支承玻璃幕墙已广泛应用于现代建筑之中。这就要求幕墙设计师及幕墙施工、安装人员必须掌握相关的理论和技术。本文根据自己的认识和体会，就该方面的问题进行进行阐述。
　　关键词：单层索网，点支承，玻璃幕墙，设计
　　1．单层索网点支承玻璃幕墙
　　单层索网点支承玻璃幕墙，是点支承玻璃幕墙按支承结构分类的一种形式。点支承玻璃
　　幕墙按支承结构可分为：钢结构支承式、玻璃肋支承式、拉索支承式。
　　拉索支承式又包括单层索系和双层索系两种。单层索系是由一系列按一定规律布置的
　　单根拉索组成，拉索两端锚固在稳定的支承结构上的支承体系。单层索系有平行、辐射和网状布置等形式。单层索系又包括单层单向索和单层索网形式。目前大多采用两个方向拉索呈正交或斜交连接的网状布置形式，称为单层索网。如图1所示。
　　
　　图1单层索网点支承玻璃幕墙示意图
　　2单层索网结构的工作原理
　　单层索网作为玻璃幕墙的支撑结构，必须承受幕墙面内及面外荷载的作用，由于面内
　　荷载一般使单层索受拉，受力模型与钢结构类似，相对比较简单。当面内荷载或其分力与索的轴线不平行时，垂直于索轴线的分力使索受侧向荷载，其受力原理与面外荷载作用相类似；所以，此处着重分析单层索网受面外荷载作用时的工作状态。
　　单层平面索网体系是柔性的张拉结构，在没有施加预应力(预拉力)之前没有刚度，体系处于不稳定状态，必须通过施加适当的预应力(预拉力)赋予其一定的形状，才能承受面外荷载的作用，它的最终承载力与变形终态的位移有很大关系，其结构刚度又与预应力(预拉力)大小密切相关，所以在单层索网幕墙设计中，预拉力0(预拉力N0)的大小与相对挠度容许值[f]是两个关键参数。单层索网点支承玻璃幕墙，在构造上主要由预应力拉索、连接爪件（接驳爪或其他形式的夹具）、玻璃面板三部分组成，玻璃的四个角点通过爪件和索连接，玻璃和玻璃之间采用硅酮密封胶连接。作用于玻璃幕墙上的平面外荷载通过玻璃的连接机构转化成节点荷载P，节点荷载P作用在索网结构上，只要在索网中有足够的预应力0(预拉力N0)和相对挠度f，就可以满足力学的平衡条件。
　　3单层索网玻璃幕墙各设计参数的确定
　　作用于玻璃幕墙上的平面外荷载通过玻璃的连接机构转化成节点荷载P，节点荷载P作用在索网结构上，当P为某一确定值时，索的预应力0(预拉力N0)越大，索的相对挠度f就越小，但索在终态时所受的内力会越大，需要选择更强的索材料、更大的索截面，索两端的支反力也越大，对应的主支承结构也需要相应增强，会造成极大的浪费。因此，设计索结构时应综合考虑，将索的相对挠度f及索的预应力0(预拉力N0)都应控制在合理的范围内，以选择合理的索直径。
　　3.1索相对挠度容许值[f]的确定
　　单层索网必须在变形之后才能承受平面外荷载作用，为减小承力索终态时所受的内力，单索网幕墙必然有很大的变形，一般可将相对挠度[f]（即达到最大变形后的矢跨比）设定在1/50～1/80之间。此时对应的绝对位移[δ]较大，在初步确定时需考虑人的心理承受能力、建筑的视觉效果等。同时，在幕墙设计还必须考虑幕墙各节点承受变形的能力，如玻璃和玻璃之间的胶缝宽度、玻璃和网索之间的连结装置（玻璃平面内驳接爪和玻璃孔之间的缝隙或其他形式的夹具与玻璃面之间的可用间隙等）来吸收和承受这样大的变形。当结构受平面外荷载作用变形后，幕墙必须安全、可靠。
　　3.2索所受面外荷载的确定
　　3.2.1双向索受力情况
　　单层索网玻璃幕墙中，当横、纵（或纵、横）两个方向索的跨度比小于3：1时，应考虑两个方向的索同时受力，此时，可以根据两个方向索的实际跨度和已确定的单层索网绝对位移[δ]，初步将荷载按线性、静力学方式分配到两个方向的索上。具体分配如下：
　　3.2.1.1公式的推导
　　图2单层索受力示意图
　　如图2,单层索结构的AC和BC拉索，在未承受外力时，相交于C。令拉索的有效截面积为A，拉索的弹性模量为E,拉索预拉力为N0。当承受点连接装置传来的外力P之后，C移动到C1，δ＝CC1，与此同时，拉索内产生拉力增加值ΔN，由于δ与m相比非常小，则有：
　　α≈δm………………………………………………………………………………(1)
　　2（N0+ΔN）.cos(π/2－α)=2（N0+ΔN）.sinα＝P
　　N0+ΔN＝P2sinα当α很小时，sinα≈α(α以弧度计)
　　则有：
　　ΔN＝P2α-N0……………………………………………………………………(2)
　　拉索的应变增量Δε为：
　　Δε=AC1-ACAC=m2+δ2-mm=m2+δ2-mm×m2+δ2+mm2+δ2+m
　　=m2+δ2-m2m.m2+δ2+m2=δ2m.m2+δ2+m2
　　≈δ22m2或2δ2L2(由于δ与m相比非常小，可另m2+δ2≈m2)
　　即：
　　Δε≈δ22m2或Δε≈2δ2L2…………………………………………………………(3)
　　由于拉索在受轴线方向拉力时符合虎克定律，则有：
　　Δ=E.Δε
　　Δε＝ΔE=ΔNEA…………………………………………………………………(4)
　　 将(3)式代入(4)式得：
　　δ22m2=ΔNEA………………………………………………………………………………(5)
　　 将(2)式代入(5)式得：
　　P2α=δ2EA2m2+N0……………………………………………………………………(6)
　　将(1)式代入(6)式得：
　　P2δm=δ2EA2m2+N0……………………………………………………………………(7)
　　由(7)式得：
　　P＝δ3EAm3+2δN0m或P＝8δ3EAL3+4δN0L………………………………………(8)
　　令K1＝EAm3、K2＝2N0m，则有：
　　P＝K1δ3+K2δ………………………………………………………………………(9)
　　3.2.1.2双向索的外力分配
　　
　　图3双向索的外力分配
　　如图3中,分别由1条横向索和1条竖向索在中点处相交组成索网,横向索的跨度L1，竖向索的跨度L2；令拉索的有效截面积为A，拉索的弹性模量为E,拉索预拉力为N0。设：在面外荷载P的作用下,两条索的交点由C点移动到C1点,挠度为δ；此时，横向索的内力F1，夹角α，分到的节点外力为P1；竖向索的内力F2，夹角β，分到的节点外力为P2；
　　则：按前面的推导公式（8）：有
　　P1＝8δ3EAL13+4δN0L1………………………………………………………………(10)
　　P2＝8δ3EAL23+4δN0L2………………………………………………………………(11)
　　因为：
　　P＝P1＋P2…………………………………………………………………………（12）
　　即：
　　8δ3EAL13+4δN0L1+P2＝P…………………………………………………………（13）
　　由式(13)可得：
　　P2＝P-8δ3EAL13-4δN0L1………………………………………………………（14）
　　同理可得：
　　P1＝P-8δ3EAL23-4δN0L2………………………………………………………（15）
　　3.2.2单向索受力情况
　　当横、纵（或纵、横）两个方向索的跨度比大于等于3：1时，可以忽略长向索的作
　　用，认为荷载全部由短向索承受，可按单向索受力进行单向索计算。（必要时，可以通过改变索直径、索预拉力等来实现单向索受力或改变受力索的方向）。
　　3.3索的预拉力N0确定
　　索的预拉力N0的设定，应满足以下条件：
　　⑴能够抵抗面内荷载而不会松驰：如，参与承受面外荷载的竖直幕墙的竖向索，常常也需要承受面内的重力荷载，设此值为N01。
　　⑵能够抵抗热胀温差效应而不会松驰：设定合拢温度和施工时的预拉力调节值，考虑年最高使用温度与合拢温度的差值T时的热胀，设此值为N02，则N02=E.α.T.A，式中，E为索的弹性模量，A为初选索的有效截面积，α为索的热胀系数。
　　⑶根据实际情况考虑索的支撑结构在索的预拉力施加完成后沿索轴线方向的微量变形导致的预拉力损失：设微量变形为L，则N03=E.L.AL，式中，E为索的弹性模量，A为初选索的有效截面积，L为索的跨度。
　　⑷保证外力作用下索的变形不超过控制值：可用分析软件计算并调整，设此值为N04。
　　综上所述，应取索预拉力N0=N01+N02+N03+N04
　　3.4索的支反力确定
　　通常情况下，索的两端支反力相同,但也有两端支反力不相等的情况。如：参与承受面外荷载的竖直幕墙的竖向索，一般也用来承受面内的重力荷载，此时，其上支点的支反力较大，是面外荷载P作用下产生的支反力与重力荷载产生的支反力的矢量和；而下支点的支反力较小，是面外荷载P作用下产生的支反力与重力荷载的矢量差。面外荷载P作用下产生的支反力，可直接从软件计算中得到。
　　3.5索工作内力的确定
　　3.5.1面外荷载设计值P作用下索的内力增加值ΔN1
　　可直接从软件计算中得到，也可以按线性、静力学方式，采用手工计算方法初步求出。采用手工计算时，应加入两个条件：同一节点索力（和反力）与作用力平衡（各方向）、同一点位移相同。
　　3.5.2温差效应作用下索的内力增加值ΔN2
　　由于温差产生的冷缩效应：设定合拢温度和施工时的预拉力调节值，考虑年最低使用温度与合拢温度的差值T时的冷缩，，则ΔN2=E.α.T.A，式中，E为索的弹性模量，A为初选索的有效截面积，α为索的热胀系数。
　　3.5.3面内荷载（如自重）设计值作用下索的内力增加值ΔN3
　　如，参与承受面外荷载的竖直幕墙的竖向索，常常也需要承受面内的重力荷载，设此值为ΔN3。
　　综上所述，索的最大工作内力Nmax=N0+ΔN1+ΔN2+ΔN3
　　3.6索的直径和强度等级的确定
　　根据索的最大工作内力Nmax,按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003，考虑索本身的安全系数1.8，按索的最小破断力P=1.8Nmax选择相应的索的直径和索的强度等级。
　　4一些需要注意的问题
　　4.1安装时的变形问题
　　索变形后会伸长，而玻璃不会伸长，其差值需要靠胶缝变形来调节。因此，胶缝宽度设计时应特别注意。同时，单索幕墙建议不采用打孔的接驳爪，而采用其他形式的夹具。若一定要采用接驳爪，需要采用专门设计的、能够适应大变形的接驳爪。
　　4.2玻璃上开螺栓孔
　　在玻璃上开螺栓孔时，一般取玻璃上的孔直径D=螺栓直径+4mm，以适应安装、加工、线胀等误差（但不是用来适用索变形后的伸长），如图4。
　　
　　图4玻璃上开螺栓孔
　　4.3预拉力取值
　　横、纵索的预拉力应根据需要分别取值，即使其直径相同也不例外。而且可以根据横向、纵向索的支承结构的承力能力进行调整。
　　4.4索网的使用限制
　　有些情况只能采用单向索，而不能使用单层索网。另一方向的索加上去后，会给前
　　面的受力索增加额外负担，起破坏作用。如弧形幕墙、锥幕墙、双曲面幕墙等，见下图5。
　　
　　图5索网的使用限制
　　
　　4.6过载保护设计
　　拉索在极端情况下，如超大台风作用、中震或大震作用时，拉索内力可能会超过设计荷载，导致拉索屈服甚至破坏。为了避免此种情况的发生，可在索的一端设计安装过载保装置，以吸收和补偿拉索位移时产生的索长变化，达到卸载的目的，实现索网体系的自我调节和自我保护。其工作原理如图6。
　　
　　
　　图6不同的过载保护装置示意图
　　5.设计上指导预拉力施加
　　为获得足够的刚度，单层索网体系必须施加较大的预拉力。预拉力越大施加难度就越大。因此，设计时就应考虑到施加顺序和预拉力施加方案。单层索网预拉力施加一般分三个阶段进行，如图7。必要时可以适当增加分级数。
　　
　　图7索预拉力分三个阶段进行施加
　　（1）、施加方案中，应明确施加分级，过程控制及稳定时间。并将所有的索进行分类或编号，标明各级施加时各类（或各条）索的张拉顺序。
　　（2）、各条索在每一级张拉中，并不一定是直接张拉到该级的终值，很多情况下，下一条索张拉后，会改变前面已张拉的索的内力。应通过反张拉顺序的计算，确定每条索在每一级中的预拉力值。
　　（3）施工时预拉力的确定要按施工过程中的气温变化调整预拉力，设计人员要给施工人员提供合拢温度与预拉力值对照表确保索内拉力在温度变化过程中的均衡状态和安全性。
　　参考文献:
　　[1]王德勤.单层悬索结构在建筑幕墙中的应用[J]中国建筑装饰装修.2004，1
　　[3]黄诚张宇孔维祥.单层平面索网点支式玻璃幕墙设计与施工.中国幕墙网.2005，6
　　[4]刘长龙、赵西安.哈尔滨国际体育会展中心预拉力单索幕墙设计与分析.中国幕墙网2009，6
　　[5]李志强杨立军.单层索网点支式玻璃幕墙的静力性能研究[J]山西建筑.2006，13