网壳结构因其刚度大、重量轻、结构稳定且能满足大跨度功能需求等优点，是大跨空间结构设计的一种较为理想的选择，具有广阔的应用前景[1,2,3]。我国是世界上多地震的国家之一，随着地震的频繁发生，造成的损伤巨大，故建筑结构的抗震性能成为了实际工程应用中必须考虑的重要参数，根据场地类别和结构类型对抗震设防进行分类，参照规范要求进行结构抗震设计以及采取抗震构造措施，尤其是对于大跨空间网壳结构，其空间结构复杂，地震产生的振动惯性会迫使网壳结构承受较大的内力并产生较大的空间位移，易导致结构产生较大变形从而丧失承载力，甚至发生整体失稳，主体结构倒塌[4,5,6]的问题。
《建筑抗震设计规范》提出了以结构安全性为主的三水准目标，因此大跨空间网壳在结构整体稳定性和杆件截面设计中，考虑地震作用尤为重要。针对长沙卓伯根项目钢网壳，本文选用MIDAS有限元分析软件建立网壳结构模型进行非线性分析，研究了网壳结构在抗震设防烈度6度时，分别在多遇和罕遇地震作用下，结构整体的位移响应和各个组成杆件的内力变形规律，验证了结构整体稳定性和组成构件的承载性能，为大跨空间双曲面网壳的结构设计和模态分析提供一定的参考。
1 、研究目的
长沙洋湖卓伯根商业综合体项目坐落于长沙市岳麓区，基地东邻湘浦路，北靠洋湖大道，南至景园路，西侧为地铁停车场。城市区人流量大，交通状况复杂，地上部分由三栋高层公寓及其下部多层商业裙房，和一栋多层购物中心组成。主体结构底部设置两层地下室，部分设置地下夹层，其顶部网壳采用双曲面网壳，跨度大，空间组成复杂。故利用有限元分析软件对大跨钢网壳进行建模，通过自振模态分析，了解了网壳结构的动力特性，在此基础上选用合适的地震波，利用振型分解反应谱法研究网壳结构在6度抗震设防烈度时，结构整体位移响应以及各个组成杆件的内力变形，由此判断空间网架结构设计的合理性，为之后的设计优化提供参考依据。
2 、研究方法
卓伯根商业综合体南区屋面天井区域是一个采用方钢管焊接而成的双曲面网壳，主梁截面为矩形管400mm×200mm×12mm;次梁截面为矩形管200mm×100mm×8mm，主梁交叉节点采用圆管节点，截面尺寸为Φ700×25mm。网壳长轴长度为71664mm，短轴长度为28477mm，高度为3000mm。弧面朝下扣在天井上方，周边支撑点为圆钢管柱和箱型钢梁，网壳主梁主要支撑点在周边一圈箱型梁上，网壳上方是玻璃幕墙，荷载通过网壳主梁传给周边一圈主梁，然后传给圆钢管柱。
本项目网壳结构采用C30混凝土、Q355B钢材，密度取7.85×103kg·m-3，屋盖恒荷载取值为1.5k N·m-2，活荷载取值为0.5k N·m-2，故结构等效质量为结构自重+1.0×恒荷载+0.5×活荷载。
长沙洋湖卓伯根商业综合体项目的设计使用年限为50年，安全等级为二级，为标准设防类项目，设计地震分组为第一组，根据规范在多遇地震作用下特征周期值取0.35s，罕遇地震作用下取0.40s，选用振型分解反应谱法对网壳结构进行抗震计算[7]。
3 、研究过程
3.1 、自振模态分析
固有频率和振型直接影响着大跨空间网壳结构在地震作用下的动力响应，可通过对模型进行模态分析确定，从而得知结构的质量刚度分布规律，直观判断结构设计是否合理。本文采用MIDAS/Gen软件对结构进行抗震计算，选取模态分析得到的前15阶振型对应的频率值见表1。结构的前4阶振型如图1所示，结合表1数值可知网壳结构前4阶主要振型的频谱非常密集。
通过观察网壳结构模型在模态分析中的频谱曲线和分析数据可知，随模态阶数增加，自振频率的分布越来越密集，第1阶与第15阶的自振频率仅相差4.76Hz，有效质量系数较大，且频率分布曲线变化均匀。前四阶的振型包含结构水平振动和竖向振动，观察可知结构以竖向振动为主，水平振动相对较小，说明此网壳结构的竖向刚度较弱。由于此项目屋顶网壳采用的是双对称结构，故模态振型图沿对称轴也基本呈现出正对称或反对称形态，在网壳对称短轴两侧区域振动响应最大，网壳外围杆件几乎没有位移响应，屋顶网壳的自振频率分布十分密集，在进行地震作用分析时组合前20阶振型才能达到90%以上的有效质量，准确模拟网壳受力特性。
3.2、 反应谱分析
3.2.1 、地震作用下结构位移响应分析
卓伯根项目钢结构网壳为双轴对称结构，根据结构的受力特点选取11个节点，编号分别为17、71、132、228、244、351、367、463、524、596、646，通过对比分析以上节点在受力过程中产生的位移，判断出空间网壳的最不利位置作为结构设计的控制节点。由反应谱分析可得到X、Y、Z向地震单独作用下的节点位移峰值见表2、表3、表4，在受力过程中结构产生的变形如图1所示。
对比分析表2、表3的位移峰值可知，X向地震单独作用时，各节点Z向位移远大于X向位移，X方向产生的位移明显比Y方向大，Y方向几乎为零。Y向地震单独作用时，各节点Z方向产生的位移远大于Y方向和X向位移。由此可知，结构的水平位移差异较小，竖向位移差异较大。
表4数据显示，Z向地震单独作用时，控制节点X方向和Y方向产生的位移峰值均为零，节点产生位移主要是Z方向的位移，通过各方向产生的位移值表明网壳结构平面内整体刚度大，平面外整体刚度相对较小。分析可知，地震作用呈三个方向单独作用在空间网壳上时，网壳的空间变形均以竖向位移为主，水平位移相对较小，而且结构竖向位移由四周向中间逐渐变大，中心位移为14.546mm。
总结可得，结构在不同方向的地震作用下，同方向位移节点位移数值变化较小，且以竖向位移为主，水平位移数值远小于竖向位移数值，竖向位移峰值出现在结构中心为14.546mm，符合结构设计要求，表明该结构的抗震性能良好。
3.2.2、 地震作用下支撑反力响应分析
通过反应谱分析得到X、Y、Z向地震单独作用下的网壳支撑节点反力峰值及结构所有支撑反力，如表5所示，可知，X、Y和Z向地震作用下，反力最大值均在697号节点出现，其最大值为Z向地震单独作用下，为202.1k N。
3.2.3 、地震作用下结构内力响应分析
通过模型在受力过程中的应力分析发现，编号分别为166、285、406、675的杆件为关键杆件，表6、表7、表8为相应最不利内力值。
分析表6、表7、表8中最不利内力值可知，在地震作用下，选择关键杆件承受的轴力值较大，而剪力值较小，可以忽略不计，且杆件最不利弯矩值也较小，故此空间网壳结构的杆件承受的内力主要为轴力。对比表中数据可知，在地震作用下，324号杆件是最不利感觉，承受的轴力值最大，为182.41k N。同时，结合位移变化，可以看出：在单方向地震作用下，节点在同一方向上的位移变化较小，单方向变形协调;关键杆件在地震作用下内力变化较大，但均在合理设计范围内，杆件承载力满足设计要求;控制节点在地震作用下产生的位移值均较小，满足限值要求。
4、 结论
通过对长沙洋湖卓伯根商业综合体项目钢结构网壳进行多余和罕遇地震作用下的反应谱分析，主要得出以下结论：
(1)本文研究的大跨空间钢网壳结构由方钢管焊接形成，杆件数量多，故结构自由度多，在地震作用下受力复杂，有多种振型组合，地震作用下竖向振动较大，水平相对较小。
(2)6度地震作用下结构变形以竖向变形为主，水平变形为辅，网壳结构竖向位移由四周向中间逐渐变大，最大值满足位移限制要求。
(3)不同地震输入作用下，结构支撑最大反力出现在结构两端，网壳结构中杆件主要承受轴力，弯矩和剪力相对较小，验算杆件截面可知，符合承载力设计要求和截面稳定性。
参考文献
[1]唐志勃，穆立春,苏钢.屋面大跨度钢桁架同步顶升施工技术[J]建筑施工，2021,43(2):201-204.
[2]天顺多连跨高大空间网架的吊装施I关键技术J]建筑施工, 2020,42(10):1855-1857.
[3]文井，冯国军，谈虎,等大跨度空间结构铸钢件及抗震支座施工技术[J]建筑施工，2015,37(2)-:208-209.
《大跨度钢网壳抗震性能分析》来源;《科技创新与应用》，作者：王其良 曾庆国 刘甜
