建筑工程混凝土深梁的设计

　　摘要：结合多年的实际工作经验，笔者介绍了深梁和普通梁的界限，分析了深梁结构的受力特点，最后，结合规范，探讨了混凝土深梁的设计，供相关技术人员参考。
　　关键词：混凝土、深梁、设计
　　
　　
　　近年来国内外各种建筑结构形式发展迅速，日益向着体型复杂、功能多样的综合性方向发展，目的在于为人们提供良好的生活环境和工作条件。现代建筑使用功能扩大，所受荷载成倍增加，作为主要承重和受弯构件的梁高度不断增大，当梁构件长度和高度之比减小达到一定界限，就形成高度较大的深梁结构，现阶段深梁构件由于其巨大的承载能力而得到越来越广泛的应用。具体如高层建筑的转换层梁、双肢柱的肩梁、框支剪力墙的底层大梁、地下室墙壁和墙式基础梁、各类储仓或水池的侧壁等都属于深梁的范畴。
　　1深梁与普通梁的界限
　　《规范》规定：对I0／h≤2的钢筋混凝土简支梁和I0／h≤2.5的钢筋混凝土连续梁均应按深梁进行计算。
　　1.1连续深梁与普通连续梁的区别
　　在《规范》规定范围的梁加荷后的内力分布，与普通梁有很大差别。如连续深梁与普通连续梁相比，其支座弯矩偏小，而跨中弯矩偏大。虽然简支深梁的弯矩、剪力可以按普通简支梁进行计算。但在同一截面上的应变分布已和连续深梁一样不符合平截面假定，无法象普通梁那样用弯曲理论算出应力。所以《规范》把此范围的梁定为深梁，其应力按《规范》的深梁理论计算。
　　1.2《规范》深梁设计理论特点
　　按《规范》的深梁设计理论与以往设计方法比较，可以发现有许多工程构件梁均应按深梁设计。如以往设计的7m×7m多跨钢筋混凝土装车方仓的中间横向二跨连续梁，其设计断面多数为400mm×3200mm左右，其跨高比I0／h≤2.5应该属于深梁范围可见以往的设计思路多数都与《规范》设计思路略有出入。这些工程中的深梁如果按照深梁理论设计时，不但应力分布与原设计有差别，而且配筋形式及构造要求都将有新的标准。可是这些按老方法设计而且已建成的建、构筑物中的深梁经实践证明是安全的。这只能解释为以往设计虽然没有按实际应力分布配筋，但也能使工程具有足够的安全度。保证结构构件安全只能有两种情况：一为合理配筋，即钢筋按应力分布大小合理配置；二为不合理配筋，即虽然每处配筋也能满足构件应力要求，却有可能会造成钢筋的浪费(浪费数量的多少，另行统计讨论)。
　　《规范》深梁设计理论是建立在大量钢筋混凝土构件破坏性试验基础上的成熟理论，较老方法更接近构件实际应力状态，是经济可靠的设计方法，我们一定要贯彻到设计实践中去，发挥其应有的作用。
　　2深梁结构的受力特点
　　通常深梁的荷载沿顶面施加，反力作用在底面位置；但有时荷载也可能沿底边施加，如某些大型储仓的侧壁；当其它深梁与其垂直相接时，荷载也可能沿梁高近乎均匀施加。深梁有简支深梁也有连续深梁。
　　深梁为承重构件，其作用如梁，但高厚比较大，跨高比则不超过2，所以在外荷载作用下，其受力性能将与普通钢筋混凝土梁有较大的差异。图1是试验分析确定的具有不同跨高比的匀质弹性简支梁(开裂前)在承受均布荷载W时，其跨中水平弯曲应力的分布情况。从图中不难看出，深梁的正截面应变分布不再符合平截面假定，而且跨高比越小，这种现象就越明显。这是由于深梁的尺寸比例与普通钢筋混凝土浅梁不同，故其性能与其说属于一维构件，不如说是二维构件，且为双向受力。因此，受弯前为平面的截面，受弯后不再保持平面，应力分布也不能再看作是线性的。而在普通梁中被略去不计的剪切变形，现在深梁中要比纯弯矩所产生的变形大的多。因此受压区的应力分布，即使还在弹性阶段，已经属于非线性性质;在极限荷载阶段，混凝土中的压应力分布不象普通梁那样成抛物形曲线分布，应力值也不相同。此外，这种梁开裂后将引起内力重分布，从而使梁的破坏特征和承载力也与普通钢筋混凝土梁不同。随着跨高比的减小，这些差异会更加显著。
　　          
　　
　　                                                   　图1在匀质材料简支梁中弯曲应力的分布
　　
　　3钢筋混凝土深梁设计
　　3.1深梁抗弯钢筋的计算
　　3.1.1深梁正截面受弯承载力计算公式
　　钢筋混凝土深梁设计其实只需近似地了解梁内各部位应力分布，重点应放在计算主应力方向和大小上。钢筋的计算其实用经验公式及钢筋的分布规则已满足要求，因为这些经验公式和规则都是从大量钢筋混凝土构件破坏性试验中得出的。正是基于此点，《规范》规定钢筋混凝土深梁的正截面受弯承载力，应按下式计算：
　　M≤fyAsZ
　　公式表示钢筋在混凝土中产生的抵抗弯矩能力应大于荷载作用产生的弯矩。公式付诸实用的关键就是如何确定内力臂Z。找出Z的准确实用的计算方式，此公式才能成立。大量试验结果的研究表明：对于跨高比(I0/h)不同的梁总有一个与梁高h成近似比例关系的内力臂，也就是说跨高比I0／h≤2的变化对内力臂Z的计算方式影响不大，甚至很深的梁在开裂后内力臂也没有大幅度地增长。根据深梁工作机理的试验研究成果，可以比较容易地得到内力臂Z的计算方法。确定了内力臂的计算方法，为进行深梁配筋计算带来很大的方便。
　　《规范》规定深梁内力臂Z按下列公式取用：
　　①对简支深梁和连续深梁的跨中截面
　　Z=0.1(I0+5.5h)
　　当I0<h时，取Z=0.65I0；
　　②对连续深梁的支座截面
　　Z=0.1((I0+5h)
　　当I0<h时，取Z=0.6I0；
　　3.1.2内力臂Z的合理数值
　　内力臂Z来源于试验成果，使深梁正截面配筋计算变得简单而实用。可是深梁配筋计算虽然较简单，但内力计算却比较复杂。因为《规范》规定连续深梁的弯矩、剪力等内力应按弹性力学的方法计算。设计时如果手边没有现成的图表，而对弹性力学又较生疏的话，计算内力是比较困难的。这就无意中给设计实践设置了一个不大不小的障碍。既然内力臂来自试验。为什么不能用近似的方法计算内力呢?这只能说是《规范》的美中不足。
　　为了简化抗弯钢筋的计算，欧洲混凝土协会(CEB)建议连续深梁的正、负弯矩都按普通梁计算：即支座和跨中弯矩分别为1/12ql2和1/24ql2而内力臂都按下式取值：
　　当，I≤I0≤2.5时,Z=0.2(I0+1.5h)
　　当，I0／h<1时Z=0.5I0。
　　在这里跨中与支座的内力臂取相同值，使支座截面Z值比实际偏大。但因为实际支座弯矩低于1/12ql02，就补偿了这个明显的偏差。
　　这种方法的内力臂Z的取值小于我国《规范》中规定的数值，表面看来由此算出的应力值肯定偏大。但是由于跨中弯距值1/12ql02也同样小于深梁的实际弯矩，所以此法算出的钢筋面积与我国《规范》的结果将趋于一致。我认为欧洲混凝土协会建议的内力计算法是简便易行的实用方法。路有千条，殊途同归，我们为何不抄近道呢?
　　3.2深梁弯起钢筋的设置
　　就《规范》关于深梁抗剪及抗裂给出了下列三个公式：
　　(1)深梁斜载面抗剪能力公式
　　V≤0.12[1+22(ρ+ρsh)]fcbh
　　(2)限制裂缝在0.2mm之内的截面要求公式
　　V≤0.15fcbh
　　(3)不出现裂缝的截面要求公式
　　V≤0.5ftkbh
　　以上三个公式都与深梁中的竖向钢筋无关，因为试验证明深梁中出现的裂缝几乎都是接近竖直的裂缝，所以布置竖向箍筋或弯起筋来提高抗剪能力都没有水平分布筋效果好。而提高深梁抗剪能力的关键在于提高混凝土强度等级和梁截面面积。斜壁漏斗等在深梁中引起的竖向拉应力由竖向箍筋承担。
　　另外深梁进入拉杆拱受力状态后，下部受拉筋在整个跨度内的应力渐渐趋于一致。如把部分纵筋弯起，将会明显削弱梁的抗弯能力。现场施工时，在竖壁钢筋网中浇注混凝土是比较困难的。如果有几道弯起筋就更加容易造成混凝土中水泥砂浆与石子的离析，对保证混凝土的施工质量增加了一定的困难，钢筋混凝土方仓施工现场经常遇到这种情景，施工单位对此反映强烈。
　　3.3深梁的配筋方式
　　3.3.1旧设计的深梁配筋方式
　　过去深梁设计是先根据图表查出深粱的跨中、支座截面的应力分布再进行配筋计算的。这种配筋设计方式使设计者对整个梁的应力分布比较明确。但设计每一根梁时都必须对梁各部位作应力分布迭加与分析，才能确定各部位的钢筋需要量。对施工图设计来说，增加了烦琐的工作量，延长了设计周期。
　　3.3.2《规范》的设计特点
　　《规范》为深梁定出了不同截面位置的受力钢筋配置范围。在算出所需钢筋面积以后，就可以按此范围直接配置钢筋，而不必再对各部位应力进行迭加与分析。在配置钢筋之前对配筋范围已经一目了然，计算工作只是确定钢筋数量。所以《规范》的配筋设计方法简单明确而且实用。
　　3.3.3钢筋混凝土结构对构造的要求
　　钢筋混凝土结构对构造是很重视的。而深梁设计把构造措施的重要性提得更高。深梁有些部位的强度主要靠构造措施来满足。如在支座截面，随着跨高比(I0／h)的减小，弯矩产生的拉应力下移，最低能下移到中和轴稍下的位置。如果对跨高比不同的深梁规定不同的负钢筋配置范围，实际设计和施工都很麻烦。所以《规范》规定对跨高比I0／h<1.5的连续深梁，在中间支座上部0.2~0.6h范围的总水平配筋率不应小于0.5％，且不小于1.67ρ。用构造措施满足了这种应力分布的要求，对纵向受力钢筋的支座锚固和各部位钢筋配筋率都提出了具体的要求。这些构造措施都应引起我们足够的重视。
　　4几点建议
　　(1)文中对深梁抗弯钢筋计算的探讨比较粗浅，还需进一步做工作，但对于土建设计技术人员来说，简便易行是设计方法能得到广泛推广的先决条件。构件设计简单，能够把精力放在“概念设计”及结构优化等大问题上，不但能提高设计效果，更对结构的经济合理创造了条件。所以按普通梁的方法来计算深粱弯矩和剪力。确实是一种切实可行的设计方法。
　　(2)在钢筋混凝土方仓竖壁类深梁中如果没有太大集中荷载的情况下，就不宜设置弯起钢筋，而主要靠水平钢筋抵抗剪力，即使有较大集中荷载存在，也应当首先考虑采用水平和竖向钢筋来满足抗剪强度要求。这样既容易满足应力对钢筋配置的要求，又有利于混凝土施工质量的保证。
　　
　　参考文献：
　　[l]混凝土结构设计规范（GB50010-2002）[S]．中国建筑工业出版社．2002
　　[2]蓝宗建.混凝土结构设计原理[M].南京:东南大学出版社,2003
　　[3]蒋大桦、周旺华主编.钢筋混凝土构件计算手册[M].上海科学技术出版社，1992．6