摘要： 本文介绍了在低压配电网中无功自动补偿装置的选择与应用，着重分析了无功自动补偿装置在配电线路上的补偿方案，并对使用无功自动补偿装置的效益进行了深入的分析。
关键词：低压无功自动补偿装置,选择与应用,效益分析
0、前言
电力系统的无功补偿和优化是电力系统安全、经济运行研究的一个重要组成部分。通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿，不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性，而且可以降低有功损耗和无功网损，使电力系统能够经济运行。
在河源市市区的中压及以下电网综合线损中，公变台区的低压网损耗占有很大的比重，可占总线损的50～70%。我市的低压网络损耗情况为：新整改或全新台区一般为3～6%，中等情况的台区一般为6～11%，差的或极差的台区为10～20%，以下就以低压损耗为6～11%的中等情况作为对象，结合城市低压配电网的特点，通过理论计算及分析，寻求电容器最佳安装位置，充分发挥无功补偿可以减少线变损损失，提高电网输送能力以及改善用户电压质量的效益。
1、城市公变的低压网无功补偿原理分析。
无功补偿基本原则：越靠近供电末端，经济效果越好，这是因为越靠近供电末端补偿，补偿点以上减少无功电流造成的线损级数越多和电气距离越长，减少线损的总量也就越多。
目前我市一般公变无功补偿方式为配变电源端装设补偿装置，也是一种公变台区的“集中”式补偿方式。“集中”式补偿其最大的优点是结构简单，维护方便，相对造价低，但是其产生补偿效果只能惠及中压及以上电网和设备，对公变的低压网损耗起不到作用，要让无功补偿能降低低压网损耗，必须将无功补偿向用户端延伸，这就需要分散性的无功补偿。
根据线损理论：
△P=I2R
I=P/(U.Cosφ)
△P=P2R/(U.Cosφ)2
功率因数Cosφ从0.7提高到1.0时线损率可降低:
1-△P1/△P0=1-I12.R/I02.R=1-(P2.R/ U.Cosφ)2)/ P2.R/ U.Cosφ)2)
=1-Cos2φ0/ Cos2φ1=1-0.72/1.02=50%
U…系统电压
P…系统输送功率;
R…线路电阻;
Cosφ0、Cosφ1…补偿前后的功率因数
△P0、△P1…补偿前后的损失功率
I0、I1…补偿前后的负荷电流
对中等情况的低压网台区原损耗6～11%来说，它的一半则是3～5.5%!当然这是理想状态，真要做到还是不容易的，而低压网功率因数从0.7提高到0.9是有可能做到的，而线损率按以上同样计算可降低39.5%，也就是6～11%的39.5%，即2.4～4.3%，比如一个年供售电量在10亿kWh，公变电量3亿kWh(30%计)的中等营业区来说，那将是：(2.4～4.3%)*3亿kWh=(720～1290)万kWh的年降损量，降损效果极为显著，经济效益明显。
2、无功补偿装置的选择
无功补偿的合理配置应按照“分级补偿，就地平衡”的原则进行配置，而且应满足以下几点要求：
2.1以分散补偿为主。在城市配网中，低压配电网的无功负荷与无功损耗占全网的70%以上，因此在低压配电网中进行分散无功补偿可以有效地减少电网的无功功率的输送，降低线损。
2.2降损与调节器压相结合。进行无功补偿的目的是为了达到无功电力就地平衡减少网络中的无功损耗，以降低线损。与此同时，也可以利用补偿装置，改善电压质量。
根据以上的无功补偿配置原则及要求，结合我市低压配电网的负荷特点，应选用分相控制的无功补偿装置。
相控无功自动补偿装置是针对各相负荷动态变化的特征而设计的。它是能过单片计算机作为检测和智能化控制的部件，可以分别把各相的动行参数(电压、有功及无功的功率、功率因数、负载取用有功及载功功率、已投入补偿的无功功率及电流滞后时间等)进行存储和自动控制各相的电容组投切。使各相功率因数均补偿到0.9以上，而不至于出现某相过补偿，某相欠补偿的现象，适应于公用低压配电网的特点。自动装置控制电容的自动投切，不致产生低负载(如晚上)期间的电压升高。
相控无功自动补偿装置有户内及户外结构，特别是户外结构型比较适合低压配电网以架空线为主的特点，安装位置的选择较容易。
3、线路上无功负荷的最优：补偿方案的分析
在低压配电网中安装无功补偿装置要达到最大效益，必须达到无功补偿的最优补偿位置、最佳安装位置和降损效果。对于城市公用低压配电网，线路负荷可以近似认为大致是沿主干线均匀分布的，线路的最优补偿分析如下：
3.1、低压配电线路的理想数学模型
设一低压配电线路主干线长为L，导线单位长的电阻为K，补偿前线路始端的无功负荷电流为I，并设定正方向向右。如图1所示。
则线路任意一点的无功电流为i=I-I·X/L，X指该点到线路始端的距离，0≤X≤L;在线路中某一点A进行补偿，补偿后线路始端无功负荷电流为I1，补偿功率的补偿电流为I2，补偿点距离线路始端为L1，距离末端为L2，如图2：
补偿后补偿点后AL2段始端的无功电流为I22， L1末端的无功电流为I21，则有以下关系：
I22=I2+I21I=I1+I2
I21=I1-I·L1/L
各段L1，L2上任意一点的无功电流可表示为：
i1=I1-IX1/L(0≤X1≤L1)
X1指该点距线路首端的距离;
i2=I22-X2/L(0≤X2≤L2)
X2指该点距A点的距离。
3.2、补偿后电能损耗分析
电流在线路上引起的损耗即电流在整个线路电阻上的积分，因此，无功电流在L1、L2上的损耗△P1、△P2分别为：
分别将以上积分积出并化简得到：
又因为：I1=I-I2 L2=L-L1
I22=I2+I21=I2+I1-IL1/L=I(L-L1)/L (3)
将(3)式分别代入(1)、(2)式，得到：
因此线路上的总损耗△P=△P1+△P2，由(4)+(5)得到：
可以看出，上式中△P是I2、L1的函数，为了求得△P的最小值，我们分别求△P对I2和L1的偏导数并化简，由于在函数取得极值时的偏导数为0，便得到以下等式：
△P对I2求导得到：
△P对L1求导得到：
将(8)式化简后得到：
I2=2I(L-L1)/L (9)
将(9)式代入(7)式得到：
L1=2L/3，所以L2=L/3I2=2I/3 (10)
3.3、理想状态电压损失校验
根据以上确定的结果，在配电线路中，补偿以前由无功电流引起的线路电压损失为：
△U=KLI/2
补偿以后，L21为负值，即方向向左，线路中出现了两个电压较低点，第一个为L1的中点，第二个为线路的末端。
由无功电流引起的线路中点对首端的电压降落为：
因为I21的表达式-I1，所以，A点对L1中点的无功电压降落为KIL/18，因此A点对线路首端的无功电压降落为0。线路末端对A点的电压降落：
因此，补偿后线路上由无功电流引起的电压降落最大的点有两个，分别为线路的末端和1/3处，电压降落为KIL/18。
3.4、补偿方案的确定
由以上分析得知，城市公用低压配电线路的补偿位置应在配电线路距首端2/3处，补偿的容量应为无功负荷的2/3。此时的线路有功功率损耗达到最小值。在确定具体某一条配电线路的补偿时，应充分调查该线路的平均无功负荷和最小无功负荷，这些数据可以从运行日志中获得。当线路的最小无功负荷小于平均无功负荷的2/3时，考虑到无功不应倒送，可固定安装的补偿装置，但应按最小无功负荷确定补偿容量。当线路中有较大无功负荷点时，除应考虑与线路始端的距离外，也应考虑大的无功负荷点。选择电容器时应考虑电容器的过电压能力，耐受短路放电能力、涌流，以及运行环境和电容器的有功损耗等因素。
4、效益分析
提高低压配电网的功率因数，可以减少低压线路配变压器以及中压配电网输送的无功功率，可以提高配电系统的供电能力。也可以减少配电变压器以及线路的损耗，减少配电线损。
4.1提高低压配电网功率因数可以充分发挥配电变压器的潜力。
设配电变压器额定容量为 ，补偿前功率因数为 ，负荷率为 ，假设投入相控无功补偿装置后，功率因数提高到 ，则变压器输送容量 为：
4.2在低压配电线路上安装相控无功补偿装置，即可以减少低压配电线路的损耗，还可以减少配电变压器的绕组损耗。
年可减少的低压配电线路损耗及变损电量可按如下计算：
(1)低压配电线路的年减少损耗电量可根据下列公式计算：
式中：
S—计算负荷：
、 —补偿前后的功率因数;
—补偿前全年线路电能损耗与传输电能的比值(一般取0.05-0.1)
—线路负载的年最大损耗小时数。
2变压器年减少的变损电量可根据下列公式计算：
式中： —变绕组的短路损耗
另外，在低压配电网上安装补偿装置后，无功负荷进行了就地平衡，减少了中压配电网输送的无功负荷，提高了中压配电网的功率因数，也可以减少中压配电网的线路损耗。
因此，在城网低压配电网中安装相控无功补偿装置，是可以达到提高网络供电能力及大幅度降低损耗的明显效益。
5、结束语
通过以上的分析探讨，在城网低压配电网中合理选用和安装无功补偿装置，是提高城网供电能力、降低城网线损率以及改善用户供电电压质量行之有效的途径。
参考文献：
[1]靳龙章.配电网无功补偿实用技术。北京：水利水电出版，1997
[2]华中理工大学出版社.《电力系统分析》。
[3]王正风，徐先通.浅谈电力系统无功优化和无功补偿。江苏南京：华东电力，2002
[4]张勇军，任震等.配电线路杆上无功补偿优化算法。广州：华南理工大学报(自然科学版)，2001
