证明不等式的方法

所属栏目：数学论文发布日期：2012-08-20 08:49 热度：

　　证明不等式是高中数学课程的重要及复杂的部分，数学课本上介绍了3种不等式的方法另外用参数方法证明不等式。
　　所以用证明不等式的方法证明下列不等式。
　　1.用比较法证明。
　　例1.如果且
　　证明：
　　
　　2.综合法证明不等式：
　　用这种方法证明不等式也可以证明下列不等式。
　　(1)(2)(3)
　　(4)(5)
　　(6)(7)
　　(8)
　　例2．已知且a+b=1
　　求证：
　　证：，且
　　
　　3.分析法证明不等式
　　例3．已知求证：
　　证：
　　所以要证明要化简又要证明要证明成立
　　
　　4．交换未知数法
　　(1)交换三角函数法
　　例4.已知求证：
　　证：用交换三角函数法来简化这道题，
　　设其中
　　
　　
　　(2)代数交换法
　　例5：设
　　求证：
　　证：设那么
　　
　　6.反证法：
　　例6.已知a,b都是小于1的整数。
　　求证：至少一个小于
　　证：设：都是整数
　　两个等式相反，所以原等式成立。
　　7参数证明方法
　　例7：已知：求证：
　　证：设那么
　　
　　只有r=s=t=0时,x=y=z=成立
　　例8：如果且
　　求证：x,y,z都是非负数且大于
　　证：设且r+s+t=0
　　
　　==
　　把代入与
　　又-
　　+
　　所以得用同样法0

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证明不等式的方法

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