顶管施工对磁悬浮影响的有限元模拟分析之电子技术论文

　　摘要：对于平面形状较复杂的结构，采用二维平面问题来计算可能带来很大误差，而三维有限元能够根据实际实体结构建立计算模型。因此本文主要采用三维有限元方法计算讨论顶管施工过程中对磁悬浮线路及地表变形的影响。
　　关键词：钢顶管论文，磁悬浮论文，有限元，计算模型
　　1引言
　　随着顶管施工工艺的成熟，顶管法逐渐向大直径、长距离的方向发展。而目前随着地下空间的不断开发，可供顶管的空间常非常的有限，施工环境越发狭小，同时对于周边土层的扰动以及对于周边建筑的影响越发受到了人们的重视。
　　本文依托青草沙严桥支线C10标，对DN3600钢顶管穿越磁悬浮线路采用三维有限元方法计算讨论顶管施工过程中对磁悬浮线路及地表变形的影响。本论文主要以控沉降为主要目标，以此沉降标准为依据，进而探讨相关的施工参数，保障施工安全稳妥的进行。
　　2、三维有限元模拟论文
　　2.1工程概况
　　本工程J41～J40-1、J41～J40-2两段穿越磁悬浮轨道。磁浮轨道为高架简支混凝土结构，跨距为10.9m～15.0m，磁浮墩台下设有Φ600PHC管桩基础，桩长34.5m～38m，且外围桩基为斜桩，由于本工程管道管径为DN3600，双管平行在一跨内无法穿越，因此，管道分别从磁浮的两跨（PO100墩台～PO101墩台、PO101墩台～PO102墩台）内穿越。穿越处管道中心标高为-13.50，路面标高4.5m。管道离桩承台最近为4.5m；离桩最小净距为3.00m。为减小穿越后土体沉降，两条管道穿越墩台向东41m即进入顶管接收井。
　　
　　图1DN3600钢顶管穿越磁悬浮轨道平面图
　　
　　图2DN3600钢顶管穿越磁悬浮轨道剖面图
　　本工程顶管穿越磁悬浮段的土层物理力学性质参数如表1所示。Ⅰ、Ⅱ号管穿越磁悬浮段地质剖面如图3所示。
　　表1土层物理力学性质参数表
　　土层层号 重度γ(kN/m3) 固结试验 渗透系数 固结快剪
　　  压缩系数
　　a0.1-0.2(MPa-1) 压缩模量
　　Es0.1-0.2(MPa) 温度200c
　　Kv(cm/s) 温度200c
　　Ks(cm/s) 粘聚力
　　c(kPa) 内摩擦角
　　φ(o)
　　②1 18.5 0.4 4.89 3.95e-7 1.43e-6 21 19
　　③ 17.3 0.71 3.27 1.35e-6 2.79e-6 12 19
　　③夹 18.1 0.18 11.05 7.85e-6 1.27e-5 5 29.5
　　④ 16.5 1.27 1.99 2.78e-7 4.55e-7 14 11
　　⑤1 17.4 0.75 3.06 1.3e-7 3.48e-7 14 15
　　⑤2－1 18.1 0.24 8.91 1.08e-4 1.85e-4 4 29
　　⑤2－2 18.5 0.16 11.96 2.35e-4 3.88e-4 2 30.5
　　⑤3 18.1 0.32 6.10 7.83e-7 1.98e-6 19 21
　　⑥ 19.6 0.22 7.56 6.93e-7 1.00e-6 49 18
　　⑦1 18.9 0.12 14.95   0 32.5
　　⑦2 18.9 0.15 12.86   0 33.5
　　⑨ 19.5 0.10 16.73   0 32.5
　　
　　
　　图3穿越磁悬浮段地质剖面图
　　
　　2.2力学模型的建立
　　本文的三维有限元分析建立在以下基本假定的基础上:
　　l)土体为均值、各向同性、理想弹塑性体；
　　2)不考虑管道接头的影响，管道材料为各向同性的线弹性体；
　　3)不考虑实际的顶管掘进机；
　　4)土体在自重作用下产生的变形在开挖前已经完成，在施工阶段分析计
　　算中不予考虑；
　　5)顶管在顶进过程中不考虑土体变形的时间效应，只考虑顶进空间距离
　　的变化；
　　6)土体与管壁间摩擦阻力认为沿管道长度方向均匀分布。
　　模型计算范围应尽量将施工的影响区域包括进去，但范围选取过大会影响计算速度，小则影响计算精度。结合类似工程经验，模型范围取为高50米，宽度为90米，沿轴线方向的长度为50米。模型边界约束采用左右两侧水平方向约束，下部边界设水平、竖向约束，上部边界为自由边界。
　　（1）土体参数
　　模型中土体厚度及相关计算参数根据本工程地质资料选取，土体的本构模型采用Mohr-Coulomb弹塑性模型；
　　（2）钢管参数
　　钢管直径3.6米，壁厚34mm，弹性模量取为210Gpa。管道的推进面在xy平面上，z坐标轴的正方向为管道的推进方向。机头位置在z=0米处。
　　（3）磁悬浮参数
　　为了便于建模计算，采用抗弯等效的方法将磁悬浮立柱桩及墩柱简化成桩墙。计算模型中磁悬浮各部分计算参数见表2。
　　
　　
　　
　　
　　表2磁悬浮各部分计算参数
　　部位 混凝土等级 重度（KN/m3） 等效厚度（mm） 弹性模量（Gpa） 泊松比
　　盖板 C40 25 30 40 0.2
　　柱墩 C30 25 45 30 0.2
　　承台 C30 25 60 30 0.2
　　桩 C80 25 40 80 0.2
　　
　　磁悬浮支墩、桩基及顶管具体位置见表3。最终建立有限元模型如图4所示。
　　表3磁悬浮与顶管具体位置
　　区域 位置 轴线标高（X） 轴线标高（Y）
　　顶管 Ⅰ号管 33.5 -13.5
　　 Ⅱ号管 56 -13.5
　　磁悬浮 P0100 承台 21.4 -2
　　  桩底 21.4 -37.5
　　 P0101 承台 43.5 -2
　　  桩底 43.5 -37.5
　　 P0102 承台 66 -2
　　  桩底 66 -37.5
　　
　　
　　图4a有限元模型（整体）
　　
　　图4b有限元模型（横剖面）
　　2.3荷载工况的数值模拟论文
　　顶管施工的过程是一个对周围土体的卸载和加载过程，其对周围的环境及建筑物的影响是复杂的。在模拟分析时，对正面推进力、地层损失、注浆层切向应力分到进行讨论。
　　1）正面推进力的模拟
　　由于顶管施工产生的土体变形是在自重作用下变形己完成情况下发生的，在实际分析时可假定为不考虑土体自重的二次应力场问题。因此，在用有限元建模分析时可直接把正面附加推进力作用在推进面前的土体上，分析正面推进力对磁悬浮线路及地表沉降的影响。
　　由于本工程选用大刀盘土压平衡顶管机，模拟中正面推进力取为静止土压力。本工程顶管中心位置标高-13.5m，根据计算，并结合类似工程的经验，正面推进力如图5所示。
　　
　　图5顶管机正面推进力取值
　　2）地层损失的模拟
　　LeeandRow提出了地层损失参数GAP概念，综合考虑在没有注浆的情况下因各种超挖情况下产生的地层损失，对于GAP可表示为:
　　GAP=Ge+Gp+U3d+W
　　式中，Ge为减小管道顶进过程中管壁摩擦力而由超切齿形成的空隙；
　　Gp为工具管与后续管节之间管径之差；
　　U3d为由于开挖面应力释放导致土体向工具管方向移动而形成的超挖土量；
　　W为考虑施工中各种因素如顶进路线偏差、施工工艺等形成空隙；
　　在Plaxis有限元程序中，可直接通过调整地层损失率的大小来反映施工过程中造成的地层损失。软土地区大量工程实测数据表明，顶管施工造成的地层损失率在0.5～2%之间，本文计算中地层损失率取1%。
　　3）注浆层切向应力的模拟
　　对长距离顶管，为减小顶推过程中的摩擦阻力，需在顶推过程中向管道与土体间的间隙压入膨润土浆液。随着顶进距离的增加以及遇到一些特殊情况下单位面积摩阻力的增加，都使注浆层摩阻力对周围土层产生一定的影响。
　　由于单位面积摩阻力难以精确确定，在建模分析时为了模拟注浆层的切向应力，将整个管路上的单位面积摩阻力取为一定值。结合相关己存资料的经验取值，本工程计算中摩阻力取3Kpa。
　　4）接触问题的处理方法
　　一般在进行有限元分析时常常假定管道与土体是协调变形的，两者之间没有相对滑动。但在长距离顶管施工中，为减小管壁与土之间的摩擦阻力以减小顶管顶力，管道周围都会注入起润滑一支撑作用的膨润土注浆层以起到减摩的作用。土体与管道的变形显然是不同的。为了模拟管道与土体之间的相对滑动，本文在有限元模拟中在二者之间设置了接触面单元，如图6所示。为了定义界面材料性质的假想尺寸，每一个界面都有设定的虚拟厚度。虚拟厚度越大，产生的弹性变形越大。一般假定界面单元的弹性变形非常小，因而它的虚拟厚度也较小。另一方面，如果虚拟厚度太小，则可能出现数值病态。本文计算中接触面单元的虚拟厚度因子取0.1。管道与土体相互作用的糙率，通过给界面选取合适的界面强度折减因子（Rinter）的值来模拟。本文强度折减因子取为0.67。
　　
　　图6顶管与土体之间的接触面单元
　　2.4开挖工况的模拟
　　为了反映本工程顶管施工过程中对磁悬浮线路及其周围土体变形的影响，数值模拟计算中施工分九步完成，具体计算过程见表4。
　　表4数值模拟计算过程
　　计算步 模拟施工内容
　　1 形成整个模型的自重应力场
　　2 激活既有磁悬浮桩基、墩柱及轨道梁，并消去初始位移场
　　3 Ⅰ号顶管施工至磁悬浮承台前侧（施工长度15m）
　　4 激活上步施工顶管，Ⅰ号顶管施工通过磁悬浮承台（施工长度9m）
　　5 激活上步施工顶管，Ⅰ号顶管施工完毕（施工长度16m）
　　6 激活上步施工顶管，Ⅱ号顶管施工至磁悬浮承台前侧（施工长度15m）
　　7 激活上步施工顶管，Ⅱ号顶管施工通过磁悬浮承台（施工长度9m）
　　8 激活上步施工顶管，Ⅱ号顶管施工完毕（施工长度16m）
　　9 激活上步施工顶管
　　
　　由于激活管道产生的变形基本可以忽略，因此顶管顶进过程中对周围环境的影响由计算结果可以看出以下几点：
　　①随着顶管施工的不断进行，其影响范围越来越大，先施工的Ⅰ号顶管较Ⅱ号顶管影响要大；
　　②磁浮桩基所在区域较前后相同位置沉降变形要小；
　　③顶管施工对周围环境的影响不大，整个过程中磁悬浮轨道板基本未发生沉降。
　　2.5计算结果分析
　　1）顶管施工对电缆变形的影响
　　青草沙严桥支线C10标DN3600钢顶管穿越磁悬浮段土层中分布有磁浮电缆沟，电缆沟位于磁悬浮的承台边缘。顶管的施工将使土体产生位移，磁浮电缆沟位于土体位移场内，受施工影响将产生位移。由于电缆管线属柔性，本文分析中认为其变形等同于周围土体的变形。受顶管施工影响土体产生的位移必须控制在允许范围内，因此有必要分析下不同工况下顶管施工对地表沉降变形的影响。
　　
　　
　　图7地表沉降随顶管施工过程的变化
　　不同工况下顶管施工对地表沉降的影响如图2.4所示。从图7中可以看出以下几点规律：
　　①随着顶管施工的不断进行，地表沉降不断增加；单个顶管施工引起的地表沉降近似成Peck曲线形式，即凹槽型曲线，呈中间大、两边小的形式，两个顶管施工引起的沉降可以看做是两条Peck曲线的叠加；
　　②先施工顶管上部的地表变形比后施工顶管上部地表变形大，有限元模拟结果显示，Ⅰ号顶管上部最大地表沉降为6.5mm，Ⅱ号顶管上部最大地表沉降为5mm，约为前者的77%。
　　③模拟结果表明，本工程顶管施工造成的地表沉降量很小，最大地表沉降6.5mm。顶管施工不会对磁浮弱电缆沟和强电缆沟产生破坏性影响。
　　根据类似工程经验，当地层为均匀土质时，地表沉降规律（横向）可以近似用墨西哥学者Peck提出的符合正态概率曲线的观点进行计算分析。本工程采用Peck曲线计算的地表沉降（地层损失按1%考虑）与有限元计算结果的对比如图8所示。
　　
　　图8Peck曲线与有限元计算结果对比
　　从图8可以看出，对于后施工的Ⅱ号顶管来说，其造成的地表沉降，有限元计算结果和Peck曲线计算结果能够较好的吻合。而对于先施工的Ⅰ号顶管造成的地表沉降，有限元计算结果较Peck曲线的结果略大些。分析原因认为，Ⅱ号顶管施工过程中会对已施工完毕的Ⅰ号顶管上方土体产生一定的扰动，因此Ⅰ号顶管上方土体产生的沉降较Ⅱ号顶管要大。
　　2）顶管施工对磁浮轨道变形的影响
　　由于磁浮对轨道结构的变形比较敏感，顶管施工过程中必须控制磁浮轨道的变形。本工程两道顶管施工完毕后磁悬浮轨道盖板产生的沉降如图9所示。
　　
　　图9顶管施工完毕时磁悬浮轨道盖板沉降
　　由图2.6可以看出，顶管穿越磁悬浮后，轨道盖板中部会形成一个“沉降盆”，即盖板中间位置产生的沉降较大，两侧产生的沉降较小，最大沉降值1.8mm。由于盖板为钢筋混凝土结构，且沉降范围较大，自身的差异沉降很小，因此可以认为顶管施工对轨道盖板影响很小。
　　由于磁浮轨道结构的变形是通过支墩直接反映的，施工过程中还需保护磁浮的支墩，既要控制同一承台左右两侧支墩差异沉降，又要控制前后相邻的支墩的差异沉降。为了更好的分析顶管施工过程中对磁浮轨道的影响，首先定义以下变量：
　　①支墩沉降：计算前后各支墩顶部的沉降变形。
　　②同一承台左右侧支墩不均匀沉降：如图10所示，P0100A与P0100B即为同一承台左右侧支墩点，计算后该两点的沉降差值即为同一承台左右侧支墩不均匀沉降。
　　
　　图10同一承台左右侧支墩不均匀沉降示意图
　　③前后支墩不均匀沉降：如图11所示，定义前后支墩不均匀沉降量的计算公式如下：
　　前后支墩不均匀沉降△Z=△Z2－0.5×(△Z1＋△Z3)
　　
　　图11前后支墩不均匀沉降计算示意图
　　不同施工步骤下各支墩的沉降计算结果见表5。从该表可以看出以下几点规律：
　　表5不同施工步骤下各支墩的沉降计算结果
　　 点号 步骤3 步骤4 步骤5 步骤6 步骤7 步骤8
　　沉降值（mm） P0100A 0.058 0.32 0.76 1.3 1.59 1.77
　　 P0100B 0.055 0.26 0.69 1.23 1.52 1.72
　　 P0101A 0.055 0.33 0.78 1.41 1.93 2.47
　　 P0101B 0.006 0.2 0.66 1.29 1.77 2.3
　　 P0102A 0.026 0.07 0.14 0.24 0.54 1.04
　　 P0102B 0.022 0.05 0.12 0.22 0.47 0.97
　　①随着施工的不断进行，各支墩的沉降量不断增加。
　　②中间支墩（P0101）的沉降量最大，P0100支墩次之，P0102支墩沉降最小，施工完毕支墩的最大沉降达2.47mm。
　　不同施工步骤下支墩的左右及前后沉降计算结果见表6。从该表可以看出以下几点：
　　表6不同施工步骤下支墩的差异沉降计算结果
　　 位置 步骤3 步骤4 步骤5 步骤6 步骤7 步骤8
　　左右沉降差（mm） P0100 0.003 0.06 0.07 0.07 0.07 0.05
　　 P0101 0.049 0.13 0.12 0.12 0.16 0.17
　　 P0102 0.004 0.02 0.02 0.02 0.07 0.07
　　前后不均匀沉降（mm） A 0.013 0.135 0.33 0.64 0.865 1.065
　　 B -0.0325 0.045 0.255 0.565 0.775 0.955
　　①随着施工的不断进行，支墩的左右不均匀沉降量增加并不明显，最大仅0.17mm，即支墩左右两侧呈现均匀沉降的特点。
　　②随着施工的不断进行，支墩的前后不均匀沉降量也越来越大，但最大值仅为1.065mm，远小于磁浮变形的控制标准。
　　由以上有限元分析结果可以看出，顶管施工会对地表的磁浮电缆沟及轨道支墩的沉降造成一定影响，但影响结果均在可控范围内。
　　3、结论
　　1、根据现场实际情况，建立了能描述本工程实际情况的三维有限元模型，通过该模型从磁浮电缆线、轨道支墩前后及左右不均匀沉降等角度分析了顶管施工对磁悬浮的影响；
　　2、有限元计算结果表明，顶管施工对磁浮电缆线路及支墩、轨道盖板的影响均在可控范围内。
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