应用数学

　　应用数学最新期刊目录

带有工作休假的有限容量M/PH/1排队系统驱动的流模型性能分析————作者：叶晴晴;黄丽璇;刘津津;

摘要：本文研究带有工作休假的有限容量M/PH/1排队系统驱动的流模型.对于该驱动系统,本文给出了可用矩阵几何组合解形式表示的稳态概率向量.对于流模型,推导了稳态联合概率分布函数所满足的微分方程,证明流模型的稳态联合概率分布函数的Laplace变换(简称LT)也可以表示为矩阵几何组合解形式.进一步,运用分解算法减少矩阵计算的复杂度,并给出了计算缓冲器平均库存量的计算算法.最后,通过数值实验分析系统参数对其...

时滞中立型BAM神经网络的全局渐近稳定性————作者：张紫悦;李子阳;龙志文;

摘要：本文研究时滞中立型BAM神经网络的稳定性问题,该模型扩展了传统的BAM神经网络模型.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式技巧和Lyapunov稳定性理论等现代数学方法,建立了所研究模型与时滞参数无关的全局渐近稳定性的新判据,所获理论结果推广并改进了已有文献中的相应结果.最后,通过数值算例验证了结果的合理性

一类多节点耦合的双环神经网络局部稳定性与Hopf分支————作者：李俊;刘易成;

摘要：本文主要研究一类多节点耦合的双环神经网络的局部稳定性与Hopf分支性质.首先通过分析特征方程根的分布情况研究了时滞系统局部稳定性与Hopf分支出现的充分条件,然后利用中心流形理论和正规型方法计算得到了判定Hopf分支性质的关键参数,给出Hopf分支具体性质的充分条件,最后通过数值仿真验证理论的正确性,并讨论了环间耦合权重对稳定性与分支性质的影响

基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题————作者：麦雄发;卞文贺;刘利斌;毛志;

摘要：本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,将此反问题转换为一个最小化问题.为求解此最小化问题，本文通过结合最优邻域搜索策略、随机对立学习策略和自适应捕食者存在概率策略,提出了一种改进的松鼠搜索算法——N...

凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用————作者：李丹丹;吴加其;黎勇;王松华;

摘要：为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比...

华罗庚 数学大师的治学瑰宝

摘要：<正>华罗庚(1910年11月—1985年6月),数学家,中国科学院学部委员。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究并取得突出成就。在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等方面获得出色成果。代表论著为《堆垒素数论》《多复变数函数论中的典型域的调和分析》。荣获1956...

一类具有周期治疗和非局部感染的反应扩散多菌株HIV模型的动力学分析————作者：陈龙昊;吴鹏;何泽荣;

摘要：该文建立了一类周期反应扩散多菌株HIV感染模型,并考虑了空间异质性和非局部接触两个重要因素.首先,研究了模型的适定性,其次,通过更新方程推导出模型下一代再生算子R（x）并定义了模型的基本再生数R₀为R（x）的谱半径,同时讨论了R₀对应特征问题的主特征值之间的等价关系.最后,分析了系统关于阈值R₀的动力学行为,即R₀

具有媒体效应和年龄结构的SEIQR传染病模型————作者：史旭元;高红亮;

摘要：讨论一类具有媒体效应和年龄结构的SEIQR传染病模型,得出基本再生数R₀的表达式.证明了当R₀<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R₀> 1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在唯一的地方病平衡点,并且局部渐近稳定.通过数值模拟可以看出,适当的增加媒体广播强度不仅降低了疾病爆发的高峰,而且缩短了流行的持续时间

斑块环境下具有脉冲效应的SIQR传染病模型的动力学分析————作者：张悦;杨志春;

摘要：斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线性化方法和基解矩阵谱理论的性质,获得了系统的动力学阈值R₀,证明了当R₀<1时,系统的无病周期解是全局渐近稳定的.最后...

污染环境中种群模型的滑模控制与稳定性分析————作者：吕淑婷;

摘要：本文建立污染环境中具有阈值收获策略的种群模型.首先,根据RouthHurwitz判据分别对种群密度小于或大于阈值水平N时系统的局部稳定性进行分析.其次,根据Utkin等度控制方法对种群密度等于N时滑模的存在性及其动力学进行了讨论.此外,进一步考虑时滞效应,通过分析相应的特征方程,给出正平衡的局部渐近稳定性以及Hopf分支发生的充分条件.最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明和补充

两相磁流体动力学扩散界面模型的MSAV格式的稳定性和误差分析（英文）————作者：胡堃;王旦霞;张建文;贾宏恩;

摘要：本篇论文中,通过引入两个标量辅助变量(SAV),为Cahn-Hilliard Magnetohydrodynamics系统提供了一个多标量辅助变量(MSAV)方案.该方案是线性的,完全解耦的,并在能量上无条件稳定.随后,本文给出了全解耦的详细实施过程.因此,在每个时间步长上,只需求解一系列带有常数系数的线性微分方程.随后,通过对一阶方案进行误差分析来验证方法的有效性.最后,进行了一些数值实验模拟来...

带有重试轨道和两类平行顾客的批服务排队系统稳态分析————作者：王新然;刘力维;

摘要：本文研究带有重试轨道和两类顾客的M/M/1批服务排队系统的稳态性能.该排队系统中,存在两类顾客,无优先级,但是顾客到达率和服务机制不同,服务台的服务速率与服务台内顾客类别相关.对其中一类顾客而言,系统为损失制服务系统,而另一类顾客在观察到服务台繁忙时,则以一定概率进入重试轨道.通过分析相应的马尔可夫过程,得到了系统稳态存在的充分必要条件.在该稳态条件下,利用矩阵分析方法计算得到系统的稳态概率分布、...

三维MHD-Boussinesq方程组在Lorentz空间中的正则性准则————作者：郭连红;

摘要：本文研究三维MHD-Boussinesq方程组弱解的正则性问题,运用能量估计方法,结合Gagliardo-Nirenberg插值不等式和Lorentz空间中的一些重要不等式,在Lorentz空间,建立了关于一个速度分量,一个电流密度分量和温度梯度的正则性准则.研究结果表明,在MHD-Boussinesq方程组的正则性理论中,速度场的一个分量起着主导作用. MHD-Boussinesq方程组与MHD...

求解张量广义特征值的自适应信赖域方法————作者：段复建;张义;李向利;

摘要：张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的极大广义特征值,同时证明了最优解满足二阶必要性条件以及算法的全局收敛性.数值实验表明,该算法是可行且有效的

一类具有时变时滞基因调控网络的稳定性和同步性————作者：王婧婧;龙志文;

摘要：本文研究一类具有时变时滞基因调控网络的稳定性和同步性问题.利用矩阵测度理论和Halanay不等式,建立了所研究模型全局指数稳定性的充分判据,并通过设计反馈控制器,获得了关于驱动-响应基因调控网络的全局指数同步判据.所建立理论结果补充并完善了已有文献的结论.最后,通过数值实例说明了理论结果的正确性

非自治分数阶格点系统的不变测度————作者：汪洪涛;黎定仕;

摘要：本文研究非自治分数阶格点系统的不变测度,首先,我们证明该系统存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我们构造一族不变概率测度{μt:t∈R},证明不变测度{μt:t∈R}和D-拉回吸引子的关系为μt的紧支集包含在A(t)内

超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用————作者：洪勇;

摘要：引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核算子的有界性及算子范数问题

等距剖分下三次样条插值误差的精细估计————作者：宋士仓;宋晓源;宋舒涵;

摘要：运用积分中值定理、微分中值定理和累次积分交换次序等技巧对三次样条插值问题的误差估计进行了细致推导.首先对目标函数与其对应的样条插值函数在插值节点的误差给出估计,然后在等距取插值横坐标和目标函数五阶连续条件下,给出了目标函数和与之对应的样条插值函数之间的三阶导数逼近估计,得到估计界中主要项C₃h|f|_4,∞的系数C₃=1/2,该结果比...

含脉冲的两种群博弈模型的随机周期解（英文）————作者：侯美婷;丘小玲;

摘要：本文研究具有和不具有脉冲的两种群两策略博弈模型的演化动力学.首先给出了支付矩阵,并通过加入随机性和脉冲性建立了两个演化动力学模型.对于无脉冲随机模型,证明了解的存在唯一性和正周期解的存在性,并给出策略消亡的一个充分条件.对于脉冲随机模型,证明了正周期解的存在性.数值结果表明,噪声和脉冲直接影响模型,但模型的周期性不变

Sylvester连分数展式中部分商的相对增长速度（英文）————作者：吕美英;饶桂林;

摘要：对于实数的Sylvester连分数展式,范爱华等人(2007)证明,对于几乎所有实数,其第n个部分商相对于前n-1个部分商的乘积以指数速度增长.本论文,我们主要考察增长速度是一般函数的例外集的Hausdorff维数

　　应用数学来自网友的投稿评论：