数学通报最新期刊目录
神奇的密铺Ⅱ:凸多边形单密铺(上)————作者：林亚南;
摘要：<正>本文讨论二维平面上凸多边形的单密铺.首先介绍格密铺的概念和晶体学家斐德罗夫关于二维和三维欧氏空间格密铺的刻画.在介绍希尔伯特的问题后,我们介绍莱因哈特的博士论文的相关结论.凸多边形单密铺在莱因哈特之后的研究进展,我们将在凸多边形单密铺(下)介绍.平面上的一个多边形称为凸多边形,如果满足以下几个等价的说法:(1)多边形的每个内角都小于180°;(2)沿多边形的任意一条边做延长线,多边形一定在延...
基于STEAM理念的数学文化项目学习教学设计与实践——以“手摇纺车中的数学文化”为例————作者：王加翠;何娜;
摘要：<正>《义务阶段课程标准（2022版）》指出:“数学文化应融入数学教学活动.将数学文化融入教学,有利于激发学生的数学学习兴趣,有利于学生进一步理解数学,有利于开阔学生视野、提升数学学科核心素养”[1].项目学习能够架起数学文化与STEAM（科学、技术、工程、艺术、数学）教育理念之间的桥梁,在跨学科教学中发挥作用.通过这一方式,学生能在解决实际问题的过程中运用数学知识,并与多学...
直观想象素养培养的探索与思考——以“直线与平面的垂直”为例————作者：陈鹏飞;林运来;
摘要：<正>1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课标》)指出,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括:借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路[1].直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题...
融合多版教材 提升教学品质——以“函数的单调性”概念教学为例————作者：孔德宏;李罗;
摘要：<正>1问题提出21世纪初,我国启动新一轮基础教育课程改革,中小学教学大纲改为课程标准,形成了“一标多本”的教材建设格局[1].《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课程标准》）颁布后,在遵循《课程标准》基本理念、目标和要求的基础上,国内出版了多版高中数学教材,包括人教A版、人教B版、北师大版、沪教版、苏教版、湘教版、鄂教版七个版本.不同版本教材内容丰富、各具特...
贯通知识结构 促进整体理解——以高三数学复习课教学为例————作者：颜波;
摘要：<正>1引言《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订版）》提出了“优化课程结构、突出数学主线,凸显数学内在逻辑和思想方法”的基本理念[1].教学实践中要打通数学知识的内部联系,理清知识本质,实施知识内容的结构化建立.所有的数学知识都具有一定的结构体系,只有结构化的数学知识才有助于学生对数学形成整体性的理解,才能促进学生融会贯通[2].李大潜院士说...
单元整体视角下的深度教学策略——以“向量的加法运算”规则课为例————作者：李伟;
摘要：<正>1教学现象显示深度教学缺位随着课程改革的不断深入,老师们的教学水平在不断提升,课堂也呈现出一些普遍的优点.首先,课堂教学的基本环节比较清晰,“复习回顾→新知探究→巩固练习→课堂小结”;其次,新知探究的过程比较明确,如对于规则课,一般都会沿着“抽象规则→理解规则→运用规则”的路径来展开;最后,课堂也大多通过师生、生生间的交流等方式来完成.教师的教学水平有了明显提高,但在当下以素养为导向的数学教...
基于数学教材例习题的变式研究————作者：盛昊灿;张景斌;丁新宇;
摘要：<正>1引言《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用.教材依据课程标准编写,是教师教学与学生学习最直接的一手材料.基于变式的数学学习方式有助于教材内容发挥启智增慧的作用,是高效的有意义学习[1].数学问题是数学的心脏,教材例习题作为教材的重要组成部分,也是各级各类数学考试的重要来源之一,具有重要的借鉴价值.基于教材例习题变式的数学...
提升数学思维 培养创新能力——2024年高考压轴题分析————作者：周俊;范永春;王亮亮;
摘要：<正>2024年高考数学试题贯彻考试内容改革的要求,以“立德树人、服务选才、引导教学”为核心功能,以“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”为考查内容,以“基础性、综合性、应用性、创新性”为考查要求,助推素质教育发展,助力教育强国建设.全国卷的数学压轴题,突出体现了数学学科的选拔性,重点考查学生的数学核心素养,与北京卷压轴题一直以来的考查目标不谋而合.1寻根溯源,教材为本如果说基础题目的备考以教...
探究几道求最大值中的最小值问题的本质————作者：钟劲松;
摘要：<正>一、前言2024年教育部考试中心命制的九省联考数学试题对2024年及今后一段时间内参加高考的学生复习和备考具有导向作用.就整套数学试卷来说,第14题(填空题的最后一道)和第19题(最后一道题)新颖和形式灵活,具有很好的区分度.考生如果平常没有经过相应的训练,很难在短时间内完成.试卷第14题考查的是求三个变量的最大值中的最小值问题,本文给出了解决这道题的方法,同时还给出了几道同类型的求最大值中...
基于过程性变式教学的一类几何最值问题探究————作者：张兴华;
摘要：<正>2022年版课标在图形与几何的教学提示中指出“要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类”[1].近几年,在各地的中考数学试题中,以“将军饮马”为背景的几何最值问题多次出现,它们不仅考查学生对基础知识的掌握程度,也能深入考查学生灵活运用图形构造、逻辑推理等高阶能力,因此这类题目具有显著的选拔功能.这类几何最值问题因其条件和结论变化多样,时常困...
一个猜想的证明————作者：杨先义;张本如;
摘要：<正>~
数学问题解答
摘要：<正>~
基于数学课程内容和数学核心素养的新高考的新变化研究——以2023—2024年新高考Ⅰ卷和2024年九省联考卷为例————作者：周赛龙;曹一鸣;李子瞻;
摘要：<正>1问题提出2014年9月,国务院颁布《关于深化考试招生制度改革的实施意见》,正式揭开了我国新一轮高考综合改革的序幕,按照“边试点、边总结、边完善、边推进”的改革思路[1],至2024年,先后经过5个批次的分布实施和稳步推进,全国内地共29个省市(不包括新疆和西藏地区)全部已启动新高考,前四批次共21个省市已实施完成新高考,第五批次启动的8个省市也将于2025年正式实现新高考首考落地,具体改革...
神奇的密铺Ⅰ:阿基米德密铺————作者：林亚南;
摘要：<正>平面密铺,就是铺地板,但不考虑墙角,即铺的是整个二维平面.由一种或多种平面图形无重叠、无间隙铺满整个平面,这样的铺法称为平面密铺,简称密铺,也称平面镶嵌.一、阿基米德密铺由一种或多种正多边形按照相同的规律的密铺,称为阿基米德密铺.其中,由一种正多边形的阿基米德密铺,也称为正则密铺;而由多种正多边形构成的阿基米德密铺则称为半正则密铺.这里,“正多边形”是阿基米德密铺的一个关键点,而“相同规律”...
数学项目式学习中驱动性问题的设计——以“逆流而上:筒车的智慧”为例————作者：张维忠;林梦奇;
摘要：<正>近年来,项目式学习（Project-based Learning）备受瞩目,已在不同学科和学段中得到广泛的应用和推广.项目式学习是以驱动性问题为核心,围绕基于真实情境生成的一系列问题进行有效设计与组织,使学生持续、连贯地进行有意义的探究性学习过程的教学方式[1].驱动性问题是项目式学习中的重要要素,这些驱动性问题以真实世界中的情境作为锚点,使项目活动连贯、一致...
以解析几何的教学为例谈学生数学运算素养的培养————作者：顾玉石;王慧;
摘要：<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学运算素养是数学六大核心素养之一,它是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养
新时代中学数学教材修编的几个关注点——以湘教版初中数学新教材为例————作者：邹楚林;陈珏;丘维声;
摘要：<正>2022年4月,教育部正式发布《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）,正式全面开启新一轮义务教育教材的修编工作.作为湘教版初中数学教材修编的实操者,我们深知,教材编写工作是教材建设的中心环节,是教材建设从理论走向实践的关键桥梁[1],需要做好前期调研、政策研究、比较研究、课标研究、教法研究、学法研究、评价研究...
CTI教学模式在复习教学中的应用——以“一轮复习:空间中的垂直关系”为例————作者：刘炜;
摘要：<正>2019年11月,教育部考试中心发布了《中国高考评价体系》（以下简称“评价体系”）,明确高考核心功能（一核）、考查内容（四层）、考查要求（四翼）,从考试命题的层面为高中教学,尤其是复习教学提供了理论指导与实践指南.在高考考查中,学科素养（理性思维、数学应用、数学探索、数学文化）是考查理念和总体要求,关键能力（逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力）是学科素养的细化和...
探索到创新:近45年我国数学开放题研究热点及命题特点————作者：王喆;孔德宏;
摘要：<正>1问题提出2017年,教育部颁布的《普通高中数学课程标准(2017年版)》中多次强调数学开放题的重要性及必要性,其主要体现在如下几方面:第一,在“评价建议”部分指出设计好的开放题是考查学生的思维过程、深度和广度的有效方法;第二,在学业水平考试与高考命题的“命题原则”中指出命制一定数量的开放题以考查学生的思维过程、实践能力和创新意识;第三,在“教材编写建议”中指出习题编制需含有一定量的开放题以...
退到绝佳处 登峰不畏艰——高考数学新定义压轴题的解题策略————作者：孙泰;
摘要：<正>1问题提出与往年相比,2024年高考全国数学试卷结构有着巨大的变化,特别是新高考Ⅰ卷压轴题有浓厚的“京卷”压轴题味道,与2024年北京高考数学压轴题“双题并耀”,是打破常规模式,选拔优秀学生的精品试题.纵览北京高考数学新定义压轴题,发现其特点是多以数列、数阵、集合等为载体,形式抽象、符号简约、内涵丰富、背景新颖、思想深刻;试题设计精妙,风采异然,采用分层设问,逐层递进的结构,引领思考,以抽象...
