中国科学:数学最新期刊目录
大规模多来源异质性数据的统计推断方法————作者：缪九州;蔡利;王所进;
摘要：在当今数字信息时代,人们面对的数据不仅可能是大规模的,也可能是异质性的.本文研究大规模多来源异质性数据总体均值函数的统计推断问题.借鉴分层抽样方法和大数据分治法技术,本文对多来源异质性数据的总体均值函数提出加权局部线性估计,并通过研究估计的逐点收敛性质和一致收敛性质对其构造出渐近逐点置信区间和同时置信带,进而可对该未知真实函数的整体趋势走向进行统计推断.所提理论与方法不仅适用于多来源异质性数据,也...
求解对流扩散方程的一种新型弱有限元方法————作者：祝鹏;陈艳萍;王薇;李蕊;
摘要：本文提出一种新的弱有限元方法求解对流扩散方程.该方法在网格单元内部和边界上采用Pk分片多项式空间,弱梯度的逼近空间取为k阶Raviart-Thomas有限元空间PTk.为了保持边界层或内部层的特征,同时确保数值格式的稳定性,新方法仅在对流项上施加迎风型稳定化项,而移除了扩散项中的稳定化项.本文证明了该方法的弱有限元解的存在性与唯一性,并给出能量范数下的误...
围长为5的低亏格图存在（F2,F6）-分解————作者：陈敏;André Raspaud;王维凡;俞伟强;
摘要：若图G的顶点集可被分解为子集V1和V2使得?（G[V1]）d1,?（G[V2]）d2,则称图G存在（?d1,?d2）-分解.若G[V1]和G[V2]分别为最大度d1 分形集的Lipschitz等价————作者：饶辉;杨亚敏;张圆;朱云颉; 摘要：分形集的Lipschitz等价分类起始于著名几何测度论专家David和Semmes (1997)的专著,以及Falconer和Marsh (1992)的工作,是几何测度论和分形几何中的一个重要问题.本文首先介绍利用自动机理论解决非全不连通的自相似集的Lipschitz等价问题的研究结果.其次,介绍Bedford-McMullen集(自仿集)的Lipschitz等价问题的研究结果:其一是构造Lips... 非一致部分双曲系统的拟跟踪性质————作者：廖刚;俎雪彤; 摘要：本文对于C1+α微分同胚的任何非一致部分双曲集,证明一个新的拟跟踪性质,其和伪轨的移动相适应.进一步地,本文还研究拟碎轨周期封闭性质和拟封闭性质.作为拟封闭性质的一个应用,本文将Katok关于周期轨道增长的结果从双曲遍历测度推广到了任意遍历测度:拟周期点的指数增长率不小于测度熵 联系抛物Laguerre算子的Poisson半群的振荡算子————作者：叶辉;贾静兰;李平;肖亚丽; 摘要：本文研究联系抛物Laguerre算子■的Poisson半群的振荡算子.本文利用抛物半群方法和向量值Calder′on-Zygmund理论证明振荡算子O（PLατ）从Lp(（0,∞）2)（1<p<∞）到自身是有界的,从L1(（0,∞）2)到弱-L1... 多目标稀疏设施选址问题————作者：李高西;任艺;吕一兵; 摘要：设施网络设计者有时希望通过牺牲总成本使得为所有用户提供充足服务的设施数量尽可能少,为实现该目标,本文提出一个多目标稀疏设施选址模型.该模型的目标函数中包含稀疏导出项,为难以求解的混合整数多目标规划模型.不同于常见的混合整数规划的求解方法,本文将混合整数多目标规划模型松弛为连续的隐光滑的非线性多目标规划模型,从而可以使用常规算法求解.此外,本文还讨论松弛模型解的收敛性.数值实验表明该连续松弛方法可以... 零素矩阵合冲模计算的高效算法————作者：鲁东;王定康;肖方慧;郑晓鹏; 摘要：本文提出一种计算多元多项式环上零素矩阵合冲模的一组生成元集的新方法.该方法的核心思想在于,首先计算零素矩阵的所有最大阶子式,继而根据特定规则对其进行排列以构造生成元集.通过实例验证该方法的有效性,并基于此设计计算零素矩阵合冲模的新算法.该算法已在计算机代数系统Maple上实现,相较于经典的Grobner基方法,实验数据表明新算法在效率方面具有显著优势 扩散模型及其在生物信息学中的应用————作者：吴泽宇;付艺伟;陈佳晓;马健文;吴文睿;邓明华; 摘要：近年来,扩散模型备受瞩目,在计算机视觉、自然语言处理和生物信息学等领域取得了显著成果,展现出广阔的应用前景.本文旨在阐述扩散模型的概率学意义、扩散模型的发展过程并详细列举其在生物信息学中的应用.首先从随机微分方程的角度定义扩散模型的前向过程和反向过程,结合得分匹配的推导,详细阐述去噪扩散概率模型等三种扩散模型的概率学原理.由于其强大的生成能力,扩散模型在生物信息学中得到了广泛的应用,特别是在转录组... 一类自仿测度的伪点态维数————作者：李进军;吴敏; 摘要：本文得到Rd中一类满足开集条件自仿测度的伪点态维数的明确表达式,并且给出两种度量下其点态维数之间的简洁关系 Mandelbrot随机级联β-模型的Salem性质————作者：陈昕昕;韩勇;邱彦奇;王子鹏; 摘要：通过Laba-Pramanik的构造和Hoeffding不等式, Shmerkin和Suomala (2018)证明了Mandelbrot随机级联β-模型诱导的极限随机测度在非退化情形几乎处处为Salem测度.本文结合Kahane的矩估计方法,应用经典的Burkholder及Burkholder-Rosenthal数量值鞅不等式,得到了Shmerkin和Suomala (2018)的结论的新证明 Freiman-Lev猜想————作者：王玉杰;汤敏; 摘要：设k≥3且A={0=a0 <a1…<ak-1},其中gcd（A）=1.Freiman-Lev猜想是有关限制和集的重要猜想.迄今为止,当ak-1≥2k-2时,Freiman-Lev猜想仍未解决.本文证明当ak-1≥2k-2且ak-2<2k-4时,Fre... 非一致双曲系统的周期逼近性质————作者：梁超;刘耿;孙文祥; 摘要：本文对非一致双曲系统的周期逼近性质作一个综述,包括状态点被周期点逼近、不变测度被周期测度(支撑在周期轨道上的原子测度)逼近、不变测度的Lyapunov指数被周期测度的Lyapunov指数逼近、不变测度的无关数和格数被周期测度的无关数和格数逼近、不变测度的Oseledec分解的不变丛被周期测度的Oseledec分解的不变丛逼近等 利用单细胞RNA测序数据反卷积低精度空间转录组数据的计算方法————作者：魏欢欢;严熙婷; 摘要：空间转录组技术能够同时测量基因表达数据和组织里的物理位置.在低精度的空间转录组数据中,单个组织采样点可能包含多个未知类型的细胞.对于此类数据常见的分析是利用已有的单细胞RNA测序数据对空间转录组数据进行反卷积,以估算组织采样点中不同细胞类型的组成比例.针对这个问题,人们已经开发出了很多计算方法.本文提供对此类计算方法的一个全面的综述,以此帮助人们更有效地选择最优的计算方法 集值映射的轨道黏合性质————作者：任宪坤;孙文祥; 摘要：本文对集值映射定义轨道黏合性质(gluing orbit property),证明拓扑传递加跟踪性质意味着轨道黏合性质,并进一步证明具有轨道黏合性质的非极小的集值映射具有正熵 大范围压缩中心的部分双曲微分同胚的SRB测度————作者：糜泽亚;杨大伟; 摘要：本文研究具有大范围压缩中心的部分双曲微分同胚的SRB (Sinai-Ruelle-Bowen)测度.本文证明该类系统SRB测度的存在性、有限性及这些SRB测度吸引盆的覆盖性.进一步地,本文证明吸引盆中的几乎处处点都是Lyapunov正则的 征稿简则 摘要：<正>简介:《中国科学:数学》创刊于1950年,主要报道数学基础研究与应用研究方面具有重要意义的研究成果,是数学科学领域的综合性学术期刊.由中国科学院与国家自然科学基金委员会主办、《中国科学》杂志社出版,现为月刊,网络版每月1日出版,印刷版每月20日出版.收录情况:《中国科学:数学》(ISSN 1674-7216)与SCIENCE CHINA Mathematics (ISSN 167... 本刊英文版2025年68卷第5期(1015–1268)摘要（英文） 摘要：<正>Orbits of Jacobi forms and theta relations Valery Gritsenko&Haowu Wang Abstract Jacobi theta functions with rational characteristics can be viewed as vector-valued Jacobi forms.Theta relation... 带扰动的经典风险模型的最优分红与注资策略————作者：张帅琪;熊捷; 摘要：本文研究带扰动的经典风险模型的最优分红与注资策略.目标是最大化破产前分红减去注资的贴现值.该问题确切地阐述为一个随机控制问题.通过解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,得到最优分红与注资策略:分红策略是边界策略,即当盈余超过某一水平b时,超出部分全部进行分红,低于该水平时不分红.注资策略由最优注资上界和最优注资下界刻画,当赤字介于最优注资上下界之间时,注资到0,否... 单细胞扰动数据分析————作者：付子初;杨茗;侯琳; 摘要：单细胞扰动技术将基因编辑或药物处理等外部扰动与单细胞测序结合起来,提供了在分子层面上细胞对扰动响应的高分辨率表型特征.通过计算方法对这些数据进行分析有助于揭示基因调控网络和药物作用机制,并预测未观测基因或药物组合的潜在效应.本文总结具有代表性的单细胞扰动技术,概述基于统计建模、机器学习和深度学习等多种扰动效应的解析和预测方法,并展望扰动图谱、空间多组学数据和因果学习等前沿技术与方法的应用前景 中国科学:数学来自网友的投稿评论：
