摘要：从多层次构建耕地利用效益评价指标体系，将投影寻踪法应用到耕地利用效益评价中，并采用遗传算法对湖北省17个市(州)2011年耕地利用效益进行了测算。结果表明，土地利用强度因素是影响湖北省耕地利用效益最主要的因素;2011年湖北省耕地利用效益最高的是潜江市，最低的是神农架林区;各市(州)耕地利用效益受区域地形地貌影响作用很大。
关键词：农业杂志省级刊物,耕地,利用效益,投影寻踪法,遗传算法,湖北省
Evaluating Utilization Benefit of Cultivated Land in Hubei Province Based on Projection Pursuit Method
ZHAO Liang1， GONG Jian1，2， WANG Wen-ting1， XIN Hao1
(1.College of Public Administration， China University of Geosciences， Wuhan 430074，China;
2.Legal Evaluation Laboratory of the Ministry of Land and Resources， Wuhan 430074，China )
Abstract： An index system of evaluating use of cultivated land was established from a multi-level with projection pursuit method. Genetic algorithms were used in empirically analyzing use efficiency of cultivated land in 17 prefecture-level cities of Hubei province in 2011. The results showed that the most important factor affecting use efficiency of cultivated land in Hubei province was land input intensity. Qianjiang city had the highest utilization benefit while Shengnongjia forest region had the lowest utlization benefit. Regional topography had large influence on use efficiency of cultivated land in each city.
Key words： cultivated land; utilization efficiency; projection pursuit method; genetic algorithm; Hubei province
耕地作为人类赖以生存的物质基础，其利用效率一直备受学者关注。在经济迅猛发展的时代背景下，推动土地利用方式从外延式增量扩张向内涵式存量挖潜转变以及加大耕地集约利用程度是缓解我国建设占用耕地和耕地保护之间矛盾的有效手段。耕地利用效益是以耕地生态系统服务功能和生产功能为基础的，是指人类对耕地加以投入和经营后所产生的直接和间接效果的总称[1，2]。科学地对耕地利用效益进行评价，对摸清区域耕地利用的不足，提高耕地利用条件和效率，促进区域农业发展和增加粮食产量具有重要的现实意义。
在国内现有研究中，与耕地利用效率有关的研究方法主要分为两类[3]，一类是以人类认知为基础，通过建立评价指标体系和确定权重，采取特定的模型对评价对象进行综合评判的主观评价法[4，5];另一类是以数理模型为基础的客观评价法，主要包括主成分分析法[2，6]、数据包络分析(DEA)法[7，8]等。上述方法中，主观评价方法随意性大，增加了评价结果的不确定性;主成分分析法并不能将评价对象各指标间的非线性作用最大程度显现出来;DEA法则需要严格区分评价对象的投入和产出指标，使指标选取具有很大的局限性。而投影寻踪法是一种处理和分析高维数据的新方法，它能在未知权重系数的情况下，排除与变量无关或者关系很小的变量的干扰，最大程度地寻找出反映原高维数据结构或特征的投影，并将其转化到低维度上来，从而实现在低维度上客观地对数据进行统一评价[9，10]。该方法能够较好地弥补前人在研究方法上的不足，扩宽了指标选取范围。因此，本研究基于投影寻踪法构建了耕地利用效益评价体系，利用2011年湖北省17个市(州)的样本数据进行耕地利用效益的综合评价，以期得出湖北省各市(州)耕地利用效益综合排名及找出影响耕地利用效益的关键因子，从而为相关农业决策和研究提供理论参考。
1研究区概况及指标选取
1.1研究区概况
湖北省地处中国中部腹地，长江中游(108°21′―116°07′E，29°05′―33°20′N)，东西长约740 km，南北宽约470 km，地跨中国地势第二阶梯和第三阶梯，地势大致为东、西、北三面环山，中间低平，略呈向南敞开的不完整盆地。截至2011年全省总人口为5 723.77万人，其中农业人口为2 877.64万人。根据2010年土地变更调查数据显示，全省土地总面积1 859.37万hm2，其中耕地总面积532.30万hm2，占全省总面积的28.63%。全省适宜开发为耕地的未利用地较少，耕地后备资源严重不足。 1.2评价指标体系的构建
耕地利用效益是指耕地生态系统服务功能被人类社会实际利用后所产生的直接和间接效果的总称。影响耕地利用效益的指标有很多，应视不同的研究目的和研究方法区别选取，比如按照效果划分，大体可分为投入和产出两类;按照属性来分，可分为社会、经济和自然因素。因此，基于耕地利用效益内涵，结合湖北省实际情况，从影响耕地利用效益的土地利用强度和投入强度以及反映耕地利用效益大小的土地产出水平3个层面选取评价指标。考虑到指标覆盖的全面性以及数据的可得性，选取10个因子构建了耕地利用效益评价指标体系，具体见表1。
1.3数据来源及预处理
基础评价数据均来源于《湖北省社会经济统计年鉴(2011)》以及湖北省辖17个市(州)的《社会经济统计年鉴(2011)》。通过前期的数据收集，得到各指标层的基础数据，为了消除指标量纲和统一数据间的口径，保证建模不失一般性，需要对指标进行标准化处理。经计算后得到湖北省各市(州)耕地利用效益评价指标标准化值，详见表2。标准化处理方法见公式(1)。
xij′= (1)
式(1)中，xij表示i评价对象的j指标样本数据;xj表示第j个指标样本的最大值，xij′表示样本标准化后的值。
2湖北省各市(州)耕地利用效益评价
2.1评价方法
在一定规则下，运用投影寻踪法将湖北省耕地利用效益评价指标的多维数据进行连续迭代投影到低维模型上，直到数据与模型在任何投影空间都没有明显的差别为止，然后利用低维模型的数据进行分析，从而有效地对耕地利用效益进行评价。其主要步骤[11-14]如下：
1)构造投影函数。所谓投影实质上就是从不同的角度去观察数据，寻找最能充分挖掘数据特征的作为最优投影方向。本研究将评价耕地利用效益的n维数据综合成以aj(a1，a2，…，an)为投影方向的一维投影值Zi，即：
Z=ajx′ (2)
2)寻找目标函数。综合投影指标值时，要求投影值Zi的散布特征应为局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团，而在整体上投影点团之间尽可能散开。故可将目标函数Q(a)定义为投影值类间距离S(a)与类内密度d(a)的乘积，即：
Q(a)=S(a)d(a) (3)
类间距离S(a)用样本序列的投影值方差计算，其计算公式如公式(4)所示。
S(a)=(4)
式(4)中，为序列{z(i)|i=1，2，…，m}的均值;S(a)愈大，散布愈开。
设投影值间的距离rik=|zi-zk|(i，k=1，2，…，m)，则类内密度d(a)的计算公式如公式(5)所示。
d(a)=(R-rik)f(R-r)(5)
式(5)中，f(R-r)为一阶单位阶跃函数，当R-rik≥0时，f(R-r)取值为1，否则f(R-r)值为0;R为估计局部散点密度的窗宽参数，其取值与样本数据结构有关，按宽度内至少包括一个散点的原则选定，其值一般可取0.1S(a)[9];类内密度d(a)愈大，分类愈显著。
3)优化投影方向。根据上述分析可以知道，不同的投影方向a可以反映不同的数据结构，此次研究目的是对耕地利用效益进行评价和类别划分，显然当Q(a)取得最大值时对应的投影方向就是需要的最优投影方向，因此寻找最优投影方向的问题可转化为公式(6)。
maxQ(a)=S(a)d(a)s.ta=1 (6)
式(6)中，s.t代表约束条件，该式是一个以a(a1，a2，…，an)为变量的非线性优化问题，直接求解比较困难，可采用遗传算法求解最优的投影方向。遗传算法是一种全局优化算法，基本原理是通过对种群中的个体实施选择、杂交、变异等遗传操作，使其维持一组可行解，并通过对可行解的重新组合，改进可行解在多维空间内的移动轨迹或趋向，使算法最终走向最优解。在对对象进行操作时，它不需要规则，能直接面向对象结构，采用概率化的寻优方法，自行调整搜索方向。本研究调用MATLAB中遗传算法工具箱求取上述投影问题。
4)判定结果。将第三步中得到的最优投影方向应用到公式(2)构造的投影函数中，得到各评价对象的耕地利用效益一维投影值Zi，将Zi进行大小比较就可以找出耕地利用效益的综合特征，同时根据投影方向向量可以找出不同指标对耕地利用效益的影响程度。
2.2评价过程及结果
在MATLAB中，通过编写目标函数和约束函数的程序代码，分别生成m文件，然后调用GA工具箱，在GUI界面中相应加载目标和约束函数的m文件，设置变量个数为10，并将遗传算法的种群数设置为20，交叉概率设置为0.75，变异概率设置为0.20，截止代数设置为300，其他均采用默认设置[9]。经过62代运行后，算法终止，得到最优投影方向a，并求取a向量各分量的平方值，结果见表3。
将得到的最优投影方向回代到投影函数中，得到湖北省17个市(州)的投影值Zi，其中，潜江市的投影值最大，为2.17，投影值最小的为神农架林区。根据投影寻踪模型可知，投影值越大，耕地利用效益越好，按照投影值大小对评价对象进行排序后得到湖北省各市(州)综合投影值及耕地利用效益综合排名，具体见表4。
2.3评价结果分析
最佳投影方向各分量的大小实际反映了各指标对耕地利用效益影响的大小，分量绝对值越大，代表该指标对耕地利用效益影响程度越大。从表3可以看出，最佳投影方向各分量值均为正值，说明所选的10个指标均是正向指标。在10个指标投影分量中，投影值较大的是土地垦殖率和灌溉指数，投影分量均超过了0.5，说明这2个因子对湖北省耕地利用效益有重要影响，这与湖北省实际情况比较一致。一般土地质量好、人口多、垦殖历史长、经济技术实力强的区域土地垦殖率高，而这些区域的耕地利用效益也往往较好;另外，水稻是湖北省第一粮食作物，良好的灌溉条件是水稻高产稳产的基本保障，因此灌溉条件对湖北省耕地利用效益也起着重要作用。在其他8个因子中，单位面积机械总动力、农民人均纯收入、耕地机械化率、单位面积化肥施用量和地均产值对湖北省耕地利用效益也有一定的影响，而耕地复种指数、农业总产值增长率和单位面积劳动力人数投影值均不到0.1，说明这3个因子对湖北省耕地利用效益影响程度较小，其中单位面积劳动力人数的投影分量较小，一定程度上说明湖北省农业劳动力过于富余。 由表3 a2值可以看出湖北省土地利用强度因素对耕地利用效益的影响最大，其次是土地投入强度因素，而土地产出水平因素的影响最小。说明湖北省在未来的耕地利用中应更注重加大单位土地投入强度，充分挖掘现有耕地产能潜力，同时加大土地利用强度，进而真正意义上实现耕地集约利用目标。
基于ArcGIS 10.0平台，根据表4各市(州)综合投影值大小编制湖北省耕地利用效益分区图(图1)。由图1可以看到，湖北省各市(州)中，耕地利用效益最高的是潜江市，最低的是神农架林区。处于江汉平原区域的潜江市、仙桃市、天门市、荆州市和荆门市在此次评价中均具有很高的耕地利用效益，综合投影值为 1.85～2.17;但位于湖北省高山区的宜昌市、十堰市、恩施州和神农架林区的耕地利用效益都很低，综合投影值为0.84～1.29，说明湖北省各市(州)耕地利用效益受地形地貌的影响很大，其可能原因是：平原区的耕地资源多、质量佳、利用条件好，较好的土地投入和利用条件为区域耕地高效利用创造了条件;而山区土地资源主要以林地为主，区域土地垦殖率低，同时耕地灌溉等自然利用条件较差以及地形限制了耕地的高效利用。另外，从图1可以看出，在武汉市 “1+8”城市圈内，和武汉接壤的几个市的耕地利用效益与其到武汉市的距离基本上呈负相关，说明武汉市作为湖北省的经济中心，对周边耕地利用效益产生了一定的影响。在此次评价结果中比较特殊的是黄石市，其综合投影值仅为1.23，排名比位于高山区的宜昌市和大别山区的黄冈市还低，推测原因可能为该市作为华中重要的原材料工业基地，区内矿业和工业比较发达，农业不受重视，耕地利用程度较低，单位面积物化投入不高，从而导致其耕地利用效益偏低。
3结论
为克服传统耕地利用效益评价方法不够客观或者评价选择指标局域性大的缺点，本研究首次提出将投影寻踪法应用于耕地利用效益评价中，并基于MATLAB遗传算法工具箱编程对湖北省17个市(州)2011年的耕地利用效益进行了测算和分析，得到以下结论：
1)从单一指标来看，土地垦殖率和灌溉指数对湖北省各市(州)耕地利用效益影响较大;从指标类别来看，湖北省土地利用强度因素对耕地利用效益的影响程度要比土地投入强度因素和土地产出水平因素更大。
2)湖北省17个市(州)中，耕地利用效益最高的是潜江市，综合投影值为2.17，耕地利用效益最低的是神农架林区，综合投影值仅0.84，耕地利用效益受区域地形地貌影响程度比较大，平原区地级市的耕地利用效益明显要高于山区。另外，武汉市作为湖北省经济中心，对其周边城市耕地利用效益具有一定的辐射影响。
3)通过区域差异法对评价结果进行了分析，表明投影寻踪法应用于耕地利用效益评价中得到的结果符合评价对象实际情况，该评价方法客观、科学可行，从而为我国耕地利用效益评价提供了一种新方法。
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