沥青混凝土道路在交通载荷下的有限元分析

　　摘要沥青混凝土道路由于其艰难的使用条件，在使用年限内经受各种复杂的外部载荷，研究其服役过程中的力学性能对道路至关重要。从横断面看，道路是由各种不同的层组合而成，本文利用有限元软件MARC以此建立有限元模型进行分析。结果表明各层厚度和材料参数对道路的力学性能有相当大的影响，以此可以为道路设计和施工具有指导意义。
　　关键词：沥青道路；混凝土；分析
　　0引言
　　随着社会发展，交通事业的发展，全国的道路日益增多，其中沥青混凝土道路由于设计成熟，施工方便成为交通设施的主流。但由于沥青混凝土道路是使用过程中，经受各种苛刻的自然条件和各种复杂的外部载荷，正逐步受到众多学者的关注[1-3]。比如，高速铁路对路基的稳定及变形控制提出了很高的要求,尤其对路堤工后沉降的控制,国外有极严格的标准。我国《京沪高速铁路线桥隧站设计暂行规定》提出了路堤工后沉降不大于10cm,沉降速率不大于3cm/年的标准。梅英宝等建立了循环荷载作用下软粘土地基中孔压发展的经验模型,采用动态弹塑性有限元法分析了交通荷载作用下道路与软土地基共同作用的变形特征;第二是交通荷载作用下半填半挖路基的不均匀沉降研究.邓卫东等对交通荷载作用下的半填半挖路基进行弹塑性动力有限元分析,计算出填土路基与开挖路基的差异沉降针对沥青混凝土道路，被研究最多的是地基沉降问题、应力分布问题。高速行驶的车辆产生的动力荷载是运动的,同时由于车辆自身的振动,使得车辆荷载大小发生变化,路基的受力性状非常复杂.交通荷载的周期较长,频率较低,产生应力波的波长较长,波传播较远,影响范围较大,而很多学者只是研究了在静荷载作用下的道路应力及变形.如Subei等[4]采用有限元和边界元相结合的方法,分析了路面、路基和地基在静荷载作用下的应力及变形。
　　另一方面，相对于实体实验，即便是缩小比例尺的道路模型也是经济花费较高的选择，而且一个模型只能用于一个工况，在道路受多种复杂载荷作用下，实体实验往往显得代价昂贵。而数值方法不失为一种经济的选择，我们可以通过数值模拟尤其是有限元法，预先知道某些常规响应，以此对道路设计，施工和养护提供指导。本文利用有限元软件MARC对上述两问题进行研究，通过考虑道路中各层结构的几何和物理两方面，研究道路的交通载荷下的响应。
　　1数值模型
　　1.1道路结构
　　道路的面层，基层和地基各自分别包含许多层，总共可达20层以上。但是，在面层各子层中，由于其使用材料和施工工艺相近，总是被归结为面层。这里，我们也忽略子层间的差异，作为单一材料考虑。所以，我们这里所模拟的道路结构如图1。
　　
　　图1道路结构示意图
　　
　　图1所示，道路被简化4层。我们假设软土地基是半无限体，所以被模拟的只有上面3层，即面层、基层和填土层。另外，由于在行车过程中，由于车产生的载荷总是对称的，这里也被考虑一半。
　　1.2道路各层几何和物理特性
　　为便于计算，我们总是假设各层是均匀的各向同性材料，且各层之间粘界完好无缺陷，即不产生相互活动和脱离。视混凝土面层、基层和底基层为线弹性材料,填土层为弹塑性材料。其材料参数见表1。路基土材料模型采用弹塑性模型
　　及相关的流动法则,并考虑了几何非线性的影响.屈服准则采用Mohr-Coulomb屈服准则.实际上，我们这里考虑的单一载荷即时的应力分布和沉降情况，所以塑性在这里并没有产生；考虑塑性作用应该是在疲劳分析中才用到。所以这里仅限于弹性分析。
　　
　　表1道路各层几何和物理参数

　　1.3关于有限单元的说明
　　在此模拟过程中，车辆载荷被考虑成轮胎宽度的均布载荷，其等效宽度取为222mm[5]通过调整其值的大小反映各种复杂的外部载荷，这样可以免去真实交通载荷的复杂性。另外，我们主要是考察道路在载荷作用的沉降和应力分布，把一个三维问题简化为二维，即平面应力问题。是此数值模拟中，采用常规的四节点矩形单元。边界条件如上面假设的那样，路基被考虑成半无限体以后，可以认为是固定边界。同时，所有的模拟均限定在静力学范围内。建立有限元模型以后，划分的网格如图2所示。
　　
　　图2模型有限元网格划分
　　2计算及结果讨论
　　2.1道路沉降及应力分布
　　针对实际情况，双车道路由于其对称性取其1/2进行模拟；同时相对于其他载荷车载在这里被认为是主要因素，所以为一均匀载荷，其宽度为车轮宽度，通过调整其值大小反映实际的道路受载情形。由于在这里，我们重点分析的是多层道路在载荷作用下应力和位移响应，我们把载荷取为50MPa。这样分析是必要的，只有得到多层道路在静载荷下的基本性质，才能为进一步的如疲劳开裂及动力分析提供指导。
　　如图3所示，y向的位移呈左右对称分布，且中间的位移沉降最大，在左右两边较小。y向位移从面层到基层最后到填土层位移在减小，且其趋势在变化（云图中凹形反转成凸形）；由于填土层的泊松比较大，在填土层造成较大的横向变形，这就要求在道路设计和施工中，夯实填土层是非常必要的，避免造成基础破坏从而引起道路的结构破坏。

　　图3y向位移（道路沉降）
　　在道路的使用过程中，防护和维修是非常必要的。一方面道路在不断受载，另一方面又在加以维护，这就要求我们时刻关注道路的即时状况，而面层以下的基层和填土层是无法被直观观察到的，但是我们通过应力分析了解道路的受力情况，从而可以为道路养护提供依据。
　　图4和图5分别是道路在均匀载荷的x向和y向应力云图。从图4的x向应力云图可以看出，即使把道路简化为3层结构，其应力响应也极其复杂。大体上，图形分为正应力和负应力区。面层是负应力区，在过度到基层时，应力也在逐渐变成正值，其变化的临界位置在各层黏结界面上，基层是正应力区，然后过度到填土层的负应力区。我们知道填土层大都是天然土壤，空隙较大，而负（压）应力可以促进土壤紧致，改善道路的稳定；但是在实际情况中，道路在反复作用下，由于空隙的收缩，将使土壤产生较大沉降，反而对道路不利。这就再次说明，作为道路的最底层，如何让填土层夯实是相当重要的。其次，道路是多层复合结构，有的甚至达到20层以上，过多的层数使应力分布趋于缓和，避免单层集中受力，但多层必定造成多界面，界面由于在这里被考虑成完全黏结，即位移连续，但应力非连续，必定造成另一层次的应力不均匀现象，在实际存在横向力情况下，便可能造成层间滑移。所以在道路设计时要综合考虑，选择合适的层数不仅是经济的考虑更始安全的考虑。

　　图4x向应力云图

　　图5y向应力云图
　　相比于x向的应力分布，y向的应力云图和y向位移是相对应的。像x向应力云图一样，也是主要分为正应力和负应力区。不同的是，y向正应力区分布在道路两端部。上面已经分析过，正应力将带来不利因素，由于其分布位置，边坡和中间带为克服此不利因素将取得决定性。同时我们可以看到，到道路建在坚硬基础上（即基础底部的位移可以忽略不计或者说其刚度很大）时，基础将不会出现正应力，这就要求在道路选线时要充分考虑地形，尽量将道路建在坚硬基础上。
　　2.2结论
　　本文建立了简化的道路三层模型，即面层，基层和填土层，并分析了多层道路在均匀静载荷下的应力及位移响应。得到关于道路设计，施工养护的建议：
　　1）道路应尽量建在坚硬基础上，这样可以避免道路两端部的正应力，从而产生道路塌陷
　　2）边坡和中间带对抑制横向位移和y向正应力是有益的
　　3）选择合适的层数不仅的经济的考虑，更是安全因素的考虑。合适的层数将对道路结构稳定性产生至关重要的影响
　　3参考文献
　　[1]刘军波，谢志勇.台后路基填土对桥台桩基础影响的有限元分析[J].山西建筑,2009,35(12):340-341
　　[2]李西斌,贾献林.交通荷载作用下软土路基沉降有限元分析[J].福州大学学报，2008,36(4):604-609
　　[3]薛新华,张我华.考虑损伤的软土路基变形分析[J].土木建筑和环境工程，2009，31(1):77-82
　　[4]黄仰贤.路面分析与设计[M].北京:人民交通出版社,2005.