浅析斜交石拱桥桥台裂缝的成因

　　摘要：桥台是将上部结构传来的荷载传递到基础的结构物。通过对斜交石拱桥的桥台进行受力分析，探讨产生裂缝的原因，达到受力均衡、投资合理的目的。
　　关键词：斜交，石拱桥，桥台，裂缝
　　
　　1. 概述
　　当桥与该桥所位路线的障碍物斜交时，为了适应线形和行车顺适，使水流畅通或与建筑物、构造物等相交合理，常需修建斜交桥梁，以省工、省时、减少投资。随着交通事业的发展，斜桥在现代化的公路及城市道路立交中应用已非常普遍，由于其几何特征、力学行为复杂，就需要对斜桥建设中出现的问题进行探讨，对今后设计的完善及施工中应注意的重点部位提供参考建议。鉴于斜交桥的桥台是将上部结构传来的荷载传递到基础的结构物，在斜交桥与正交桥的结构已发生了变化和有着显著差异的情况下，研究斜桥上部的特殊结构，对研究分析桥台的受力特性有着重要的意义，对于防治斜交石拱桥桥台产生裂缝则是非常有必要的。
　　本文结合七（丘田）马（尾冲）线清水河桥L0-16米，25°斜交石拱桥的施工经验，对台身进行三维实体有限元分析，重点考察分析该桥台身在翼墙与胸墙交接处出现上下贯通裂缝的成因，可望对类似工程的修建有所裨益。
　　2. 工程实例
　　七（丘田）马（尾冲）线清水河桥由云南省公路规划设计院设计，马关县交通局实施管理施工，于1986年9月动工建设至1987年5月完工。该桥为实腹式无绞圆弧拱，矢跨比为1/3，设计荷载汽车—15、挂车—80，桥面系为净—7+2X0.25护栏，桥梁高12米，桥台为块片石砌筑U型桥台，拱圈为块片石砌筑，两桥台基础均为明挖扩大基础，在马（尾冲）岸地基为风化页岩，在七（丘田）岸地基为冲积砂砾石，在地基上采用20厘米厚的碎石垫层，碎石垫层上采用150厘米厚250#(C20)的钢筋混凝土扩大基础，桥台填方采用风化页岩分层碾压填筑，桥面采用厚20厘米的300#(C25)混凝土作为行车面层。该桥建设完成后桥台产生1—2毫米裂缝，经过三年观测裂缝没有发展，到现在23年桥梁正常使用。
　　3. 斜交桥的计算模式及受力特性
　　3.1 斜交梁桥与斜交拱桥的计算模式对比分析
　　斜交桥的类型与正交桥一样，有梁式和拱式结构。斜梁桥与正交布置的梁桥，在结构受力方面虽然也有一些差异，但是可以简化为二维的平面问题分析其结构内力，有了一整套的计算方法，对梁桥的桥台计算也比较的接近正交的计算，即计算比较接近于实际。然而，斜拱桥的结构受力特征比斜梁桥更为复杂，它是一个特殊类型的空间结构，对其结构分析的难度更大，致使对斜交拱桥的桥台的结构研究，及受力分析都更为复杂，目前还没有相应的结构分析和研究成果可以引用。斜拱涉及一个空间的结构理论，而现行可资应用的交通部标准图，仍然是将斜拱作为简单的平面问题和杆件问题进行计算的，现在的这种将斜拱简化为正拱来进行计算的成果，有时具有较大保守性，有时又是十分危险的设计。因而，作为一座桥梁的主要部位——桥台，同样有两种情况出现，一种是设计施工的保守，导致盲目增加投资；另一种情况则是桥梁完工后，达不到预期的目的——减小通行荷载，甚至不能使用。因而，有必要对斜交拱桥的桥台进行受力分析，探讨产生裂缝的原因是什么，达到受力均衡、投资合理的目的。
　　3.2 斜交石拱桥的受力分析
　　3.2.1斜交石拱桥上部构造受力分析
　　（1）非对称结构，产生的扭矩及剪力(图1)
　　在平面上正交布置的桥梁，无论拱式或梁式桥，都是对称的结构。但是，作用在桥上的外荷载不一定是对称的，如人群、车辆、制动、风荷载等都是不对称的荷载。非对称荷载作用在对称结构上，正交的桥梁将承受扭矩内力作用。斜拱桥的拱圈及上部构造，在恒载的作用下，有绕桥轴线转动的趋势，将承受扭矩内力。斜拱圈两端的扭矩力方向相反，沿全桥各处的扭矩内力值的大小也不相同。斜拱圈在外荷载的作用下，同样产生扭矩内力。这样斜交拱圈截面上有绕X、Y、Z轴的力矩MX、MY、MZ，并有沿三个轴方向作用的力N、QY、QZ。这其中作为正交拱桥也存在有:N、QY、MZ，但作为空间结构的斜拱桥，就增加了横向剪力QZ、横向弯矩MY及扭矩MX。
　　对于中、小跨径的正交拱桥，对称分布的恒载一般不产生或产生很小的扭矩内力。当非对称的外荷载作用时，使结构产生扭矩内力，在一般情况下，也不起控制作用，在设计时往往忽略其影响。但对于中、小跨径的斜交拱桥就不一样，斜拱圈既要承受不对称分布恒载所引起的扭矩内力，又要承受外来荷载产生的扭矩内力。扭矩内力的存在，是非对称的斜拱桥的受力特性，扭矩内力则是斜拱桥的主要控制因素，即：横向剪力QZ、横向弯矩MY、扭矩力MX。
　　
　　图1非对称结构产生的扭矩及剪力图
　　（2）轴向力、横向剪力及弯矩（图2）
　　轴向力X1是任何结构物传递内力的主要方式，在拱式结构的诸多内力中，轴向力是主要的内力因素，拱圈结构中的其它内力却直接或间接受到轴向力的影响。尤其轴向力与拱圈的顺桥向弯矩力X3的关系更为密切，当轴向力在拱圈竖直方向与拱轴线有偏心时，所产生的偏心弯矩内力X3、X5、X6即是拱圈在顺桥向的弯矩内力。当拱圈斜置之后，拱圈结构的轴向力仍然沿着拱轴线方向传递，那么，轴向力在拱圈平面投影方向又是怎样传递的呢？这对分析斜交桥台的受力是非常必要的。
　　拱圈及其上部构造的恒载在平面上是不对称分布;所有恒载压力作用在拱脚截面时，也呈现不均匀分布状态。但计算表明，不均匀分布的压应力并不悬殊，比较接近。根据圣维南原理，可以一个集中力替代接近均匀分布的压应力。因而，轴向力在拱圈平面内基本上沿着桥轴线方向传递。轴向力在拱圈平面内对桥台的作用力，可以分解为与拱脚相平行的剪力QZ，和与桥台相垂直的水平推力RE，和垂直压力TN来代替。因而拱圈与桥台帽在拱脚处，靠摩阻力F、水平反力F和竖直方向的反力F这三个力的合力来平衡轴向力的作用，由于作用在拱圈上的水平反力F、竖向反力F有偏心，在拱圈内产生两个绕轴的扭矩；又由于摩阻力F成对的出现，产生一个绕X轴的扭矩MX，使得斜拱圈有绕Y轴在平面内转动的趋势。另外，在恒载及汽车荷载的作用下，斜拱圈在沿跨径方向，由于轴向力N的作用，产生了顺桥方向的弯矩MZ；同样要产生横桥向，即绕Y轴的弯矩MY。

　　
　　图2轴向力、横向剪力及弯矩图
　　3.2.2斜交石拱桥桥台受力分析
　　斜交石拱桥的上部构造受力较为复杂，致使斜交石拱桥的桥台及基底应力分布较为复杂，由于上部是非对称的结构及非对称的受力，同样出现了受力的非对称性，拱脚的受力是由拱圈的短角线方向，即由桥台锐角面向钝角面逐步增加，据圣维南原理，用两个集中力代替接近均匀分布的压应力，即水平推力RE和竖直压力TN，但由于荷载的不均匀分布，从而加大了斜桥台的偏心距C，使桥台加大了偏心受压和偏心受拉，使斜交桥台有绕X轴转动的弯矩MN，绕Y轴转动的弯矩ME及MQ增大。正交拱桥是对称的结构，拱脚不产生剪应力QZ，而斜交桥桥台为了抵抗上部构造传来的荷载N，在延拱座上的分力，斜交桥桥台产生相应的抵抗力QZ，达到了受力的平衡，在QZ剪力的作用下，再次加大弯矩MN、ME、MQ对桥台的作用。从斜交桥桥台的受力分析可见，上部构造传来的荷载大量的集中在桥台的横墙上，而桥台的侧墙只承担压力及通过土传来的其它荷载，另一面是加大桥台的整体自重，以抵抗上部构造传来的水平推力，桥台横墙承受水平力RE和竖直力TN的偏心受压和力QZ的作用，在弯矩MN、ME、MQ作用，从而在横墙的主体处与侧墙的主体处（如图所示）产生了较大的拉应力，至使斜交桥桥台产生裂缝。
　　由地基的受力分析，竖直力在受斜交桥台上偏心受压力TD和TP，产生横桥向心弯矩MX和MZ，基底出现了不均匀的压应力分布，在横墙主体与侧墙主体的分界处出现了大的地基压应力θmax，由于上部构造传来的荷载，集中偏移在拱圈对角线方向一侧，即钝角向一侧，拱圈短对角线方的桥台地基出现了较大的压应力θ’max，这样在横墙主体与侧墙主体相接处出现更大的地基压应力θ”max，据以上分析，桥台地基由于应力分布不均，出现了不均匀的沉降，同样会使拱圈短对角线方向，即桥台钝角向，横墙主体与侧墙主体相接处出现裂缝。
　　4. 结论和建议
　　（1） 斜拱是个空间结构，不能简化为平面问题来计算。现在采用的方法是将拱圈作为一个杆件，用平面杆件的方法来求解，而实际上是个斜交的壳体，加之在分析计算中又作了一些假定与省略，显然差异很大。所以对斜拱受力的研究应用空间理论势在必行。
　　（2） 按上述受力的分析，拱圈的抗剪抗扭强度常成为控制设计的主要因素，这个问题是否真实反映了斜拱的实际受力情况和危险状态，有待验证。斜交拱在钝角处，常由于应力的集中以及随着交角的增大而拱脚处的剪力增大；同样拱力的传递方向即垂直于起拱线方向，弯矩ME也急剧增加；另外，由于上部构造传递到桥台上的应力集中且偏心，使地基的应力过于集中，出现地基的不均匀沉降，都是导致斜石拱桥桥台产生裂缝的原因。
　　（3） 对于正交拱桥，受力不复杂，上部结构计算的理论较为完善，对桥台及地基的计算也有一整套的与实际相差不大的理论可应用，但特别对于斜交拱桥的地基基础设计没有切合于实际的研究成果可资应用。建议在实际施工中，斜交桥台地基容许应力比正交桥地基的应力提高两个级采用，正交拱桥与斜交拱桥在同等条件下时，当斜交桥台地基刚好能满足正交拱桥的承载力情况下，宜将基础变更为钢筋混凝土扩大基础，以适应基底应力的不均匀分布而产生的桥台不均匀沉降，达到消除桥台产生裂缝的目的。