拓扑关系在环状给水管网中的应用

　　摘要：研究拓扑关系在环状给水管网中的应用，通过自动生成减少数据输入量，更加方便的实现对管网的平差计算。利用AutoCAD下的VisualLISP开发语言编制程序，通过对管网图形的分析和处理，实现对管段和节点的自动编号，在此基础上，结合图论的有关知识完成基环的自动搜索，生成回路矩阵；并能自动生成最小平方和法初分流量所用到的邻接矩阵，从而为环状给水管网的快速电算提供了可能。
　　关键词：拓扑关系；基环；邻接矩阵；VisualLISP
　　
　　前言
　　在实际工作中，管网的设计、绘制大都是在AutoCAD中完成，因此基于AutoCAD对管网进行水力计算具有一定的实用性。在进行管网的水力计算过程中，需要确定基环、基环间的公共管段、管网的基本关系矩阵等，即管网的拓扑关系[1][2]。目前这些拓扑关系一般是通过人工确定的，特别对于大型管网的计算，既浪费时间也容易产生错误。VisualLISP是AutoCAD下的二次开发语言，借助其对AutoCAD图形强大的处理能力，编制程序实现了管网水力计算和分析的自动化，可以完成对管网的自动编号，自动生成管网基本关系矩阵，从而完成管网拓扑关系的自动搜索，避免了大量原始数据和图形拓扑数据的输入，为管网的水力计算提供了方便。
　　1 拓扑关系的自动搜索
　　1.1管段和节点的自动编号[3]
　　管网图形全部用直线(Line)来绘制，并使其都位于同一层上，方便访问其底层数据库。用VisualLISP的SsGet函数建立一个关于所有管线的选择集，用SsLength函数可以得到管线的数目LenOfPipe。用Repeat函数循环LenOfPipe次，依次得到各个管线的图元名，同时使用EntGet函数得到各个图元的属性，利用组码或者ActiveX得到想要的图元属性，可以很方便的得到各个管线的端点坐标、管线长度等信息。使用Command函数调用AutoCAD的TEXT命令，从而对各个管线进行标注，显示在图形中。在得到所有管线端点坐标的基础上，通过条件函数的使用得到所有节点的集合Totalpoint，使用Length函数可以得到管网中节点的个数，同样对节点进行编号、标注。并且生成由节点号和节点坐标组成的表PointP；由管段号和管段两端节点号组成的表PipeP。
　　1.2邻接矩阵的生成
　　在对管网图形中节点和管段编号的基础上，利用对象选择集函数可以得到节点i的所有以它为端点的管段，并生成节点管段表pointpipe，其格式为：(节点号管段号…)，如1节点的节点管段表为(1910)；根据节点管段表生成节点节点表pointp和管段节点表pipepoint，表pointp格式为：(节点号节点号…)，如1节点的节点节点表为(137)；表pipepoint的格式为：(管段号节点号节点号)，如1管段的管段节点表为(189)。
　　邻接矩阵用来表示节点之间的关系，邻接矩阵的行数为节点数，列数也为节点数。邻接矩阵A的元素值确定的步骤如下：
　　1，把矩阵A的所有元素值置为零；由节点管段表确定以i节点为端点的管段p，k，…，m。
　　2，对照节点节点表，可以得到管段p，k，…，m的另外一个端点h，j，…，l。
　　3，利用ActiveX函数确定管段的角度，并按其角度大小对管段p，k，…，m进行排列，若k<p<…<m，则依次填充i行h列，j列，…，l列值分别为2，1，…，n。
　　
　　1.3基环的自动搜索[4]
　　利用邻接矩阵可以自动判别基环，并通过邻接矩阵转化一个新的关联矩阵B，用来判别基环的公共管段。基环的判别方法如下：
　　1， 令矩阵B维数和矩阵A相同，并把矩阵A中各元素值相应的赋予矩阵B中各元素，从而确定矩阵B；
　　2， 从第一行开始搜索矩阵B，找到大于零的元素，相应确定矩阵A的元素，从而确定节点i某一基环的起点，j为此基环的第二个节点；由元素确定元素，计算+1值，若为j行最大值，令+1值为1，根据此值确定其为元素，则此基环的第三个节点为节点k；
　　3， 按照步骤2的方法搜索基环的其他节点，若搜索到某一节点为i，则此次搜索结束，得到此基环的各个组成节点i，j，k…i。令此基环为第一个基环；
　　4， 从新定义矩阵B中各元素值。把此次搜索过程中所经历的元素，，…所对应矩阵B中的元素，，…的值依次变为-1。若搜索的为第m个基环，则矩阵B中的元素，，…的值依次变为-m；
　　5， 按步骤2—5继续搜索基环，直到矩阵B中没有大于零的元素为止；由于搜索的结果包括外围所有节点组成的轮廓环，通过调用面积函数，确定面积最大的环即为轮廓环，从而只得到基环。若轮廓环为L，令其所经历的矩阵B中元素值变为零，其他小于-L的值全部加1。
　　2 矩阵的生成
　　管网图形中管段、节点、环这三者之间的关系，可以用两个基本关系矩阵[5][6]来表达。其余的关系矩阵可以由这两个基本关系矩阵派生。基本关系矩阵包括环—管段矩阵和环—节点矩阵。
　　环—管段矩阵的行数为基环数，列数为包含管段数最多的基环所包括的管段的数目，矩阵元素为环所包括的管段的编号，运算关联矩阵B，可以生成环—管段矩阵。步骤如下：
　　搜索矩阵B中元素，找到值为-n的所有元素，确定其中每个元素的所在的行和列，由此并参照管段节点表分别确定各个管段号，这些管段即为基环n的各组成管段，并分别把这些管段号填充到矩阵的n行各列中去。
　　环—节点矩阵的行数为基环数，列数为包含节点最多的基环所包括的节点的数目，矩阵元素为环所包括的节点的编号，运算关联矩阵B，也可以生成环—节点矩阵。步骤如下：搜索矩阵B中元素，找到值为-n的所有元素，确定其中第一个元素所在的行和列，并把其行号和列号分别填充到矩阵的n行的第一列和第二列中去，再确定值为-n的其余元素的列号，
　　分别填充到矩阵的n行的其余列中。
　　3结论
　　本论文实现了对管网节点和管段的自动编号，完成了给水管网基环的自动搜索，为管网的水力计算提供了必要的数据准备，能准确、快捷地对管网进行平差计算。这种方法提高了给水管网计算的效率。
　　
　　参考文献：

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