公路带状区域施工测量的独立平面坐标系研究

　　当纵向距离和横向距离的平均高程不同时，其投影到参考椭球面上的长度修正数之差，在不考虑大地水准面与参考椭球面的差距以及平方项时由（1）式可得：
　　（5）
　　取D=1km，平均纬度为45°，Rm=6388km，当修正数之差小于2.5cm时，根据上式可知纵横向距离平均高程之差的绝对值应小于159.7m。
　　同理，由（2）式，在不考虑ΔY2时，
　　（6）
　　设纵向距离Y坐标中数为，横向距离Y坐标中数为，其投影到高斯平面上的长度改正数之差为：
　　(7)
　　舍去项项目，取S1=1km，Rm=6388kmY纵取3°带边缘时的最大值150km，当改正数之差小于2.5cm时，可知dY=6.8km，也就是说，在最不利的情况下，横坐标在13.6km的宽度范围内投影改正之差满足工程测量的要求。当宽度范围在2km范围即ΔY=1km时，每公里边长改正数之差=3.7mm。
　　6结论
　　由于此种测量宽度有限，大多数情况下其宽度在1km之内，个别情况下也不会超过3km，而控制点间的距离大多数在1km之内，因此，考虑上述各种变形在最不利的情况下，对于平地和丘陵地，将高斯平面边长反算至地面平距，在该边的附近局部区域其变形相同。只有在山地和高山地，某一点纵横距离的高程平均值之差大于160m时，才会出现纵横向距离在独立坐标系下每公里边长变形大于2.5cm的情况，而此种情况不论在哪种坐标系下，都无法避免。所以，该独立坐标系适应带状狭长地形区域。
　　
　　参考文献：
　　[1]李健.道路施工测量的步骤和方法[J].山西建筑,2009(18)
　　[2]宁黎平.道路施工测量的实用方法[J].青海大学学报(自然科学版),2004(4)

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