[摘要]文中采用相贯线平面展开式计算公式和多贯口连续绘制公式，利用计算机编程一次性完成了空间结构多贯口相贯线的分析、计算和绘制工作。文中所述方法简单、方便，切割出的相贯口满足强度、焊接和安装精度的要求。设计人员不必再为避开多杆相贯而加大节点设计截面，从而节省了材料，具有较高的经济效益和市场前景。
[关键词]计算机连续绘制；相贯线；多贯口；空间结构
1概述
空间钢结构一直是一种倍受瞩目的结构形式，主要包括空间网架、空间管桁架等，这类结构主要出现在门厅、飞机场、体育馆、会展中心等结构中，随着科技的发展和施工技术的不断提高，此类结构的运用越来越普遍。而管与管相贯则成为此类结构设计与施工中较为常见的问题，特别是对于一些一个钢管有多个相贯口的节点，为了保证钢管相贯处受力合理、传力有效、焊缝均匀和焊接可靠,需要将带有空间曲线即相贯线切口的杆件在焊缝处准确切割成型。因此相贯线的计算对于钢管相贯节点连接的设计、加工、施工等都是非常重要的。
工程应用中，不论是在现场还是加工场，需要对大批量钢管进行贯口切割，为了提高效率。本文在前文研究的基础上，结合计算机绘图和运算技术，得出了空间多贯口相贯线计算机绘图方法。该方法可以一次连续绘出被切杆上所有贯口的相贯线1：1展开图，也可把依据本方法编制的程序输入机床，在加工厂进行一次性切割。
2计算流程
在空间搭接节点处出现多管相贯时，往往选择管外径最小杆件进行切割，以最大限度保证节点强度，当钢管外径相同时，可任选一杆进行相贯线的切割。因为汇交钢管的数量、角度、尺寸的不同得到的相贯线形态也各异,但相贯线始终是马鞍型的三维曲线,当钢管直径及相贯杆间角度确定后其形状是确定不变的。
以一空间球形网架节点为例,其上有4根管发生搭接相贯，已知节点及各杆的空间坐标和管径见图1。
图1空间多管相贯球节点
图1中指定P2为被切杆（即在该杆上进行相贯口切割）。以P1为圆心，根据文献[1]中公式得出相贯线计算机绘制流程，如下：
（1）输入P1（x1,y1,z1）、P2（x2,y2,z2）、P3（x3,y3,z3）┄Pi（xi,yi,zi）等各点空间坐标，定义节点为P1，被切杆为P2。
（2）计算杆长L，被切杆端点与各杆端点间距离d：
Li1=，di2=
（3）计算各杆与被切杆间夹角（用度表示）βi：
βi2=degrees（()）
（4）以被切杆为z轴正向，以P1点为坐标原点新建空间直角坐标系PX，PY，PZ。
（5）计算各杆在新建空间直角坐标系下PZ竖向投影长度zi（zi)=Li1*cos(βi2)）。
（6）计算各杆在新坐标系下PXPY水平面上投影长度mi（mi=Li1*sin(βi2)i=3,4,5,┄）。
（7）计算基杆端点3与相贯杆端点间距离（li3=i=4,5,6）。
（8）计算在PXPY面上基杆投影点3’与相贯杆投影点间距离s（si3’=）。
（9）计算在PXPY面上基杆投影长度m13与相贯杆投影长度间夹角θ，该夹角以基杆投影为基准线逆时针方向为正，顺时针为负(cos(θ)=)。
（10）计算球节点球面所占有的相贯长度l0（）。
（11）计算相贯线高度h(因相贯线轨迹为对称曲线，该公式只计算1/2图形)：
h=
（12）绘出1：1相贯线图形。
利用Visualbasic语言进行编程计算和绘制相贯线，见图2。
图2相贯线Excel绘制结果
图2c是提取相贯线计算中数据，利用Execl软件绘制的相贯线结果。从图2b、c中的对比可以看出，本文采用的相贯线计算机绘制方法结果准确实用，可以方便的应用于空间结构各种相贯线的绘制中。
3工程应用
文中采用的相贯线计算机绘制技术可以应用于大量的工程实际中，由于本方法简单易行，便于操作，在工程应用中取得了较好的效果。
深圳市民中心位于深圳市中心区中轴线上，总建筑面积21万平方米，是深圳的标志性建筑。建筑由撑起大屋顶的圆塔、方塔及玻璃裙楼组成。深圳市民中心屋顶面积6.3万平方米，总重量约9000吨，总长度486米、最大宽度154米，世界建筑史上尚无类似工程的实例，是深圳名副其实的“第一屋顶”。
该项目屋顶采用球形网架结构，单个球节点杆件相贯类型较多（见图3），其中最多的一个有12跟杆件与球相贯，利用文中方法绘制了工程中所有相贯线，解决了多管相贯的难题，保证了施工进度，施工效果达到焊接和杆件连接的要求。
图3深圳市民中心项目（空间网架结构）
4结论
文中采用的计算机绘制方法和计算分析不但解决了空间多贯口相贯线连续绘制的技术难题，而且还利用计算机一次性完成分析、计算和绘制。文中所述方法，可以简单、容易的绘出多管相贯时的连续相贯线。因此设计人员不必再为避开多杆相贯而加大节点设计截面，从而节省了材料，具有较高的经济效益和市场前景。
利用文中所述流程编制的计算、分析软件，经过工程实践的检验，施工效果显著，切割出的相贯口满足杆件强度、焊接和安装精度的要求。
参考文献
[1] 胡凤琴，王冬雁,胡鸿志等.相贯线展开式绘制方法：中国，200910086447.4[P]2009-11-11.
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